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Propagazione della luce

Indichiamo tutti i corpi in grado di emettere luce con il termine sorgente luminosa.�Una proprietà fondamentale della luce è che essa si propaga in linea retta: �questo è dimostrato tra l’altro dalla formazione delle ombre.

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Propagazione della luce

Indichiamo tutti i corpi in grado di emettere luce con il termine sorgente luminosa.

Per spiegare i fenomeni luminosi ci si basa sul modello geometrico della luce, caratterizzato da due proprietà:

la luce in un mezzo omogeneo e trasparente si propaga in linea retta;
la luce viene rappresentata mediante i raggi luminosi schematizzati tramite dei segmenti rettilinei.

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Corpi trasparenti, opachi e traslucidi

I corpi si dividono in trasparenti o opachi a seconda che si lascino attraversare oppure no dalla luce. Esiste una categoria di corpi dal comportamento intermedio che sono detti traslucidi.

È possibile vedere al di là di un vetro (trasparente).�
Non è possibile vedere attraverso un muro (opaco), �a causa del fatto che non si lascia penetrare dalla luce.

Ci sono poi dei corpi, come il vetro smerigliato (traslucido), �che consentono alla luce di passare non permettendo però di distinguere �con chiarezza i contorni e i dettagli di ciò che si trova dall’altra parte.

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Riflessione

Quando ci specchiamo, i raggi di luce, dopo aver attraversato l’aria, incidono sulla superficie di separazione con lo specchio e tornano indietro in una sola direzione, dando l’illusione di un’immagine al di là della superficie riflettente.

La riflessione

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Leggi della riflessione

La riflessione della luce avviene secondo due leggi.

Prima legge

Il raggio incidente, il raggio riflesso e la perpendicolare (o normale) alla superficie di riflessione giacciono sullo stesso piano.

Seconda legge

L’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione

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Specchi piani

Un’immagine si dice virtuale se è ottenuta come intersezione dei prolungamenti geometrici dei raggi riflessi e non può essere raccolta su uno schermo.

L’immagine di un oggetto riflesso da uno specchio piano è virtuale, diritta e ha le stesse dimensioni dell’oggetto.

Lo specchio è l’asse di simmetria tra l’oggetto AB e la sua immagine.

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Specchi sferici

Uno specchio è sferico se la superficie riflettente è una parte di superficie sferica, �detta calotta sferica.

Uno specchio sferico è concavo �se la superficie riflettente è quella interna,

cioè quella che si trova dalla stessa parte �del centro della sfera.

Uno specchio sferico è convesso

se la superficie riflettente �è quella esterna.

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Specchi sferici

Se inviamo dei raggi incidenti paralleli e vicini all’asse ottico di uno specchio sferico, �si presentano diverse situazioni a seconda del tipo di specchio.

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Specchi sferici

Negli specchi di piccola apertura esiste un’importante relazione tra un qualsiasi

punto P dell’oggetto AB e il corrispondente punto P′, detto punto coniugato,

dell’immagine ed è detta equazione dei punti coniugati:

Formule inverse

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Specchi sferici

La relazione tra la dimensione dell’immagine e quella dell’oggetto viene stabilita

tramite l’ingrandimento lineare, che è definito per tutti gli specchi come:

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Rifrazione

Il manico di un cucchiaino, parzialmente immerso nell’acqua contenuta in un bicchiere, ci appare piegato, mentre il fondo del bicchiere sembra più vicino a noi. �È il fenomeno della rifrazione, che si verifica quando la luce passa da un mezzo a un altro, che ha caratteristiche diverse, per esempio dall’aria all’acqua o dall’aria al vetro.

La rifrazione

Riflessione �e rifrazione della luce

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Leggi della rifrazione

Prima legge

Il raggio incidente, il raggio rifratto e la perpendicolare (o normale) alla superficie di separazione fra i due mezzi giacciono sullo stesso piano.

Seconda legge

Grazie alla funzione matematica seno, indicato con “sen”, possiamo conoscere con esattezza l’angolo di rifrazione.

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Riflessione totale

Quando l’indice di rifrazione del secondo mezzo è minore di quello del primo (n₂ < n₁), �il raggio rifratto si allontana dalla perpendicolare e

Quando l’angolo d’incidenza raggiunge un determinato valore (circa 49° per il passaggio acqua-aria), l’angolo di rifrazione risulta di 90°: il raggio rifratto, provenendo dall’acqua in direzione dell’aria, si propaga radente alla superficie di separazione. Se poi l’angolo d’incidenza supera il valore limite, non si ha più la rifrazione bensì la riflessione totale.

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Dispersione della luce: i colori

Se raccogliamo la luce che esce dal prisma su uno schermo bianco, possiamo distinguere una successione di colori, che formano l’arcobaleno, chiamata spettro.

Questo fatto significa che:

la luce, pur apparendoci bianca, è costituita in realtà da una mescolanza di colori diversi;
dato che attraversando il prisma si separano, ciascun colore ha un indice di rifrazione diverso.

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Lenti

La lente è una sostanza rifrangente (come per esempio il vetro) delimitata da due superfici, delle quali almeno una di forma sferica.

Lente sottile

Se i raggi delle superfici sferiche che delimitano la lente sono molto maggiori dello spessore, si parla di lente sottile.

Le lenti

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Lenti convergenti e divergenti

A seconda delle curvature delle loro superfici, le lenti si dividono in:

lenti convergenti: sono più spesse al centro e sottili ai bordi (vengono usate negli occhiali per la correzione della presbiopia e dell’ipermetropia, che rendono difficile distinguere chiaramente gli oggetti vicini).
lenti divergenti: sono più sottili al centro e spesse ai bordi (vengono usate negli occhiali per la correzione della miopia, che rende difficile distinguere gli oggetti lontani).

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Lenti convergenti

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Costruzione di un’immagine attraverso una lente convergente

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Costruzione di un’immagine attraverso una lente convergente

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Costruzione di un’immagine attraverso una lente convergente

Riassumendo:

quando l’oggetto ha una distanza dalla lente convergente che va dall’infinito alla distanza focale, l’immagine è reale, capovolta e di dimensioni via via crescenti;
quando l’oggetto è nel fuoco, l’immagine non si forma;
quando l’oggetto si trova tra il fuoco e la lente, l’immagine è virtuale (cioè si forma con l’intersezione del prolungamento dei raggi reali), dritta e ingrandita.

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Equazione delle lenti sottili

Se la posizione p dell’oggetto è nota, per trovare la posizione q in cui si forma l’immagine si utilizza l’equazione delle lenti sottili:

Nell’utilizzo della formula delle lenti sottili occorre tenere presente che:

p > 0 e q > 0 significa che oggetto e immagine sono situati in parti opposte rispetto alla lente;
p > 0 e q < 0 significa che oggetto e immagine si trovano dalla stessa parte della lente, per cui l’immagine è virtuale.

Il valore assoluto di q/p rappresenta l’ingrandimento lineare G.

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Lenti convergenti

Una lente convergente ha una distanza focale di 12 cm. Un bastoncino alto 6 cm si trova alla distanza di 36 cm dalla lente. Dopo aver realizzato la costruzione grafica dell’immagine del bastoncino, determina la distanza dalla lente in cui si forma l’immagine stessa e la sua altezza.

Esercizio guidato

1. I dati sono:

f = 12 cm p = 36 cm h = 6 cm

2. La formula per ricavare la distanza dell’immagine è:

3. Sostituendo i valori, si ottiene:

4. La formula per trovare l’altezza dell’immagine è:

5. Sostituendo i valori, si ottiene:

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Lenti divergenti

L’immagine di un oggetto attraverso una lente divergente è virtuale, diritta �e rimpicciolita, indipendentemente dalla posizione dell’oggetto stesso. ��Anche nel caso della lente divergente vale la formula delle lenti sottili, �con la differenza di avere f < 0 e q < 0, in quanto il fuoco e l’immagine �sono situati dalla stessa parte dell’oggetto.

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Lenti divergenti

Determina dove si forma l’immagine di un oggetto posizionato a 72 cm da una lente divergente che ha una distanza focale di 18 cm.

Esercizio guidato

1. I dati sono:

f = –18 cm (negativo perché la lente è divergente) �p = 72 cm

2. La formula per ricavare la distanza dell’immagine è:

3. Sostituendo i valori, si ottiene:

�Ricorda: q, come f, risulta negativo perché la lente è divergente.