მანძილი წერტილიდან წრფემდე?
a
Н
А
მანძილი წერტილიდან სიბრტყემდე?
გამეორება
Н
А
В
С
M
В წერტილიდან სიბრტყისადმი გავლებული დახრილის სიგრძე 12 სმ-ია. კუთხე დახრილსა და მის გეგმილს შორის 300-ია. იპოვეთ მანძილი В წერტილიდან სიბრტყემდე.
12 სმ
300
?
В
С
M
А
В წერტილიდან სიბრტყისადმი გავლებულია ორი დახრილი, რომლებიც გეგმილებთან ადგენს 300 -იან კუთხეს . დახრილებს შორის კუთხე 600-ია. იპოვეთ დახრილის ფუძეებს შორის მანძილი , თუ В წერტილიდან სიბრტყემდე მანძილი .
300
300
?
В
С
M
А
В წერტილიდან სიბრტყისადმი გავლებულია ორი დახრილი, რომლებიც გეგმილებთან ადგენს 300 -იან კუთხეს . დახრილებს შორის კუთხე 900-ია. იპოვეთ დახრილის ფუძეებს შორის მანძილი , თუ В წერტილიდან სიბრტყემდე მანძილი .
300
300
?
В
С
M
А
В წერტილიდან სიბრტყისადმი გავლებულია ორი დახრილი ,
ერთის სიგრძეა 12სმ , ხოლო მეორის . მათი გეგმილები ისე შეეფარდება ერთმანეთს , როგორც 2 : 3. იპოვეთ მანძილი В წერტილიდან სიბრტყემდე.
?
2х
3х
М
АВС სამკუთხედის A წერტილიდან აღმართულია ამსიბრტყისადმი AМ მართობი. С კუთხე 300. იპოვეთ მანძილი: 1) А წერტილიდან ВС წრფემდე;
2) М წერტილიდან ВС წრფემდე , თუ АС = 12 სმ, ხოლო АМ = სმ.
А
В
С
СВ АF
СВ MF
АF და МF –
საძიებელი მანძილებია
F
300
პლანიმეტრია
სტერეომეტრია
კუთხე?
ორწახნაგა კუთხე
А
В
С
А
В
С
ორწახნაგა კუთხე წარმოადგენს , კუთხეს რომელიც მიიღება ორი სიბრტყის გდაკვეთისას.
ნახევარსიბრტყეები – ორწახნაგა კუთხის წახნაგები
a – ორწახნაგა კუთხის წიბოა
a
O
РDEK
АВNМ ორწახნაგა კუთხე , სადაც ВN – წიბოა, ხოლო А და М მდებარეობს ორწახნაგა კუთხის წახნაგებზე
А
В
N
Р
M
К
D
E
SFX – ხაზოვანი კუთხე
S
X
F
РОК – РDEК ორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხეა.
D
E
Р
К
O
ორწახნაგა კუთხის გრადუსული ზომა მისი ხაზოვანი კუთხის გრადუსული ზომის ტოლია.
ხაზოვანი კუთხის აგების ალგორითმი.
ყველა ხაზოვანი კუთხე ტოლია.
А
В
O
А1
В1
O
1
ОА და О1А1 – თანამიმართულია
ОВ და О1В1 – თანამიმართულია
კუთხეები АОВ და А1О1В1 ტოლია.
ორწახნაგა კუთხე შეიძლება იყოს მახვილი, მართი, ბლაგვი.
ავაგოთ ВАСКორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხე.
АВС სამკუთხედი – ტოლფერდაა.
А
С
В
N
АС ВМ
АС NМ
ВMN კუთხე - ВАСК ორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხეა.
К
M
ააგეთ ВАСК ორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხე.
АВС სამკუთხედი – მართკუთხაა.
А
В
N
АС ВС
АС NС
კუთხე ВСN – ВАСК ორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხეა
К
С
ააგეთ ВАСК ორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხე.
АВС სამკუთხედი – ბლაგვკუთხაა.
А
В
N
АС ВS
АС NS
კუთხე ВSN – ВАСК ორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხეა
К
С
S
ავაგოთ ВDСК ორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხე.
АВСD - მართკუთხედია.
А
В
N
DС BС
DС NС
კუთხე ВСN – ВDСК ორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხეა.
К
С
D
ავაგოთ ВDСК ორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხე.
АВСD - პარალელოგრამია. C მახვილი კუთხეა.
А
В
DС ВM
DС NM
ВMN კუთხე – ВDСК ორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხეა
К
С
D
N
M
ავაგოთ ВDСК ორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხე.
АВСD - პარალელოგრამია. C ბლაგვი კუთხეა.
А
В
DС ВM
DС NM
კუთხე ВMN – ВDСК ორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხე
К
С
D
M
N
ააგეთ ВDСК ორწახნაგა კუტხის ხაზოვანი კუთხე.
АВСD – ტრაპეცია, С მახვილი კუთხეა.
А
В
DС ВM
DС NM
კუთხე ВMN – ВDСК ორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხეა
К
С
D
M
N
არამართობული და სიბრტყეების გადაკვეთის წრფეა МN. სიბრტყის А წერტილიდან გავლებულია МN წრფის АВ მართობი და АС სიბრტყის მართობი. დაამტკიცეთ რომ კუთხე АВС – АМNC ორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხეა.
M
N
А
С
В
МN АB
MN ВС
კუთხე АВС – АМNC ორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხეა
С
А
В
D
M
DАВС ტეტრაედრს ყველა წიბო და წახნაგი ტოლი აქვს. М – АС წიბოს შუაწერტილია. დაამტკიცეთ , რომ კუთხე DМВ – ВАСD ორწახნაგა კუთხის ხაზოვანი კუთხეა..
№ 167.
ორწახნაგა კუთხეა . ერთ წახნაგზე მდებარე B წერტილიდან მეორე წახნაგამდე მანძილია d ,ხოლო მართობის ფუძე წიბოდან დაშორებულია d მანძილით ,იპოვეთ ამ წერტილიდან კუთხის წიბომდე მანძილი.
В
d
N
А
?
მოცემულია საეღთო წახნაგის მქონე ორწახნაგა კუთხეები,რომელთა დანარჩენი წახნაგები ერთი სიბრტყის სხვადასხვა ნახევარსიბრტყეებია. დაამტკიცეთ რომ ამ ორწახნაგა კუთხეების ჯამი 1800.
F
В
А
О