LIMIT FUNGSI
LIMIT FUNGSI:
Mendekati hampir, sedikit lagi, atau
harga batas
Limit fungsi:
Suatu limit f(x) dikatakan mendekati
A {f(x) A} sebagai suatu limit.
Bila x mendekati a {x a}
Dinotasikan
Lim F(x) = A
X a
Langkat-langkah mengerjakan limit
fungsi (supaya bentuk tak tentu dapat
dihindari) adalah ….
Berapa teorema limit:
Bila Lim f(x) = A dan Lim g(x) = B
x a x a
Maka
1. Lim [k.f(x)] = k Lim f(x)
x a x a
= k. A
2. Lim [f(x)+g(x)] = Lim f(x) + Lim g(x)
x a x a x a
= A + B
3. Lim
x a
= Lim f(x) x Lim g(x)
x a x a
= A x B
4.
[f(x) x g(x)]
5.
6.
Soal latihan:
x 2
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 6
Pembahasan 1:
Lim 3x = 3(2)
x 2
= 6
Pembahasan 2:
Lim 3x = 3 Lim X
x 2 x 2
= 3(2) = 6
Jawab:
x a
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 6
2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah….
x 2
a. -2
b. 2
c. 4
d. 6
e. 8
Pembahasan:
Lim (2x+4) = 2(2) + 4
x 2
= 4 + 4
= 8
2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah….
x 2
a. -2
b. 2
c. 4
d. 6
e. 8
3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah….
x 3
a. -6
b. 8
c. 12
d. 14
e. 16
Pembahasan 1:
Lim [6x-2x] = Lim 4x = 4(3) = 12
X 3 x 3
Pembahasan 2:
Lim [6x-2x] = Lim 6x – Lim 2x
X 3 x 3 x 3
= 6(3) – 2(3)
= 18 – 6 = 12
3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah….
x 3
a. -6
b. 8
c. 12
d. 14
e. 16
Limit fungsi bentuk
Jika f(x) = (x-a).h(x)
g(x) = (x-a).k(x)
Maka:
Limit Fungsi Bentuk
Jika diketahui limit tak hingga (~)
Sebagai berikut:
Maka:
1. R= 0 jika n<m
2. R= a jika n=m
p
3. R= ~ jika n>m
~
~
Limit Fungsi Bentuk (~ - ~)
a.
1. R= ~ jika a>p
2. R= 0 jika a=p
3. R= -~ jika a<p
b.
1. R= ~ jika a>p
2. jika a=p
3. R= -~ jika a<p
Soal latihan:
4. Nilai dari
adalah….
a. 3 d.
b. 2
c. 1 e. -2
Pembahasan:
Jika 0 didistribusikan menghasilkan
(bukan solusi) sehingga soal
diselesaikan dengan cara faktorisasi
Maka:
Soal latihan:
4. Nilai dari
adalah….
a. 3 d.
b. 2
c. 1 e. -2
5. Nilai dari
adalah….
Pembahasan:
5. Nilai dari
adalah….
6. Nilai dari
adalah ….
a. -6 d. 16
b. 2 e. 32
c. 10
Pembahasan 1:
Pembahasan 1:
Pembahasan 2:
Perhatikan bahwa pangkat diatas sama
dengan pangkat bawah sehingga p = q
(p dibagi q)
6. Nilai dari
adalah ….
a. -6 d. 16
b. 2 e. 32
c. 10
7. Nilai dari
adalah….
a. -3 d. 0
b. -2 e. 1
c. -1
Pembahasan:
7. Nilai dari
adalah….
a. -3 d. 0
b. -2 e. 1
c. -1
8. Nilai dari
adalah….
a. -4 d. 4
b. 0 e. 8
c. 2
Pembahasan:
8. Nilai dari
adalah….
a. -4 d. 4
b. 0 e. 8
c. 2
9. Nilai dari
adalah….
a. -~ d. 0
b. -2
c. e.
Pembahasan:
9. Nilai dari
adalah….
a. -~ d. 0
b. -2
c. e.
10. Nilai dari
adalah….
a. d. 2
b. 0 e. 3
c.
Pembahasan:
Perhatikan
Pangkat tertinggi diatas 3
Pangkat tertinggi dibawah 4
Jadi n < m
Nilai R = 0
10. Nilai dari
adalah….
a. d. 2
b. 0 e. 3
c.
11. Nilai dari
adalah….
Pembahasan:
11. Nilai dari
adalah….
12. Nilai dari
adalah….
a. d. -1
b. 0 e. -6
c.
Pembahasan:
Pangkat diatas = Pangkat dibawah
Maka
12. Nilai dari
adalah….
a. d. -1
b. 0 e. -6
c.
SELAMAT BELAJAR