Feladatmegoldás

Készítette:

Kiss István

Mechanikai energiák

A) Mozgási energia

​

​

m: tömeg; v: sebesség; g = 10 m/s²; h: magasság; D: rugóállandó; x: megnyúlás

B) Helyzeti (potenciális) energia

​

C) Rugalmas energia

​

1. Mekkora munkát végez az a daru, amely egy 1200 kg tömegű terhet 15 méter magasra emel fel egyenletesen?

m = 1200 kg

h = 15 m

W = ? .

W = m٠g٠h = 1200 kg٠10 m/s²٠15 m = 180000 Nm (J)

2. Egy 0,5 kg-os madár 20 méter magasan repül. Mennyi a helyzeti energiája a talajhoz képest?

m = 0,5 kg

h = 20 m

E_h = ? .

E_h = m٠g٠h = 0,5 kg ٠ 10 m/s²٠ 20 m = 100 J

​

3. Mekkora a mozgási energiája egy 80 kg-os kerékpárosnak, aki 36 km/h sebességgel halad?

m = 80 kg

v = 36 km/h = 10 m/s (:3,6)

E_m= ? .

4. Egy 500 N/m rugóállandójú rugót 20 cm-rel összenyomunk. Mennyi energiát tárol a rugó?

D = 500 N/m

x = 20 cm = 0,2 m

E_rug= ? .

5. Egy 1000 kg-os autó 20 m/s sebességgel halad, majd megáll. Mennyi energia alakult át hővé a fékezés során?

m = 1000 kg

v = 20 m/s

E_m= ? .

6. Mennyi a teljesítménye annak a motornak, amely 1 perc alatt 30 000 J munkát végez?

t = 1 min = 60 s

W = 30000 J

P = ? .

7. Egy 2 kg-os követ 20 méter magasból ejtünk le. Mekkora lesz a sebessége közvetlenül a becsapódás előtt? (Súrlódás nincs).

m = 2 kg

h = 20 m

v = ? .

8. Hányszorosára nő egy autó mozgási energiája, ha a sebessége 10 m/s-ról 30 m/s-ra (háromszorosára) nő?

v₁= 10 m/s

v₂= 30 m/s

E₂ / E₁ = ?

​

9. Egy 1000 N/m rugóállandójú rugót 5 cm-re nyomunk össze. Mekkora sebességgel lövi ki a 0,2 kg-os golyót? *

D = 1000 N/m

x = 5 cm = 0,05 m

m = 0,2 kg

v = ? .

10. Egy vízszintes rugós kilövő rugóállandója 400 N/m. Mennyire kell összenyomni a rugót, hogy a 0,1 kg-os golyót 10 m/s sebességgel lője ki? (Veszteség nincs).

D = 400 N/m

m = 0,1 kg

v = 10 m/s

x =? .

11. Egy fonálingát 0,5 méter magasra húzunk ki, majd elengedünk. Mekkora a sebessége a legalsó ponton?

h = 0,5 m

v = ? .

​

12. Egy 5 kg tömegű láda álló helyzetből lecsúszik egy 3 méter magas súrlódásmentes lejtőn. Mekkora lesz a sebessége a lejtő alján?

m = 5 kg

h = 3 m

v = ? .

13. Egy motor 2000 J elektromos energiát vesz fel, és ebből 1600 J hasznos munkát végez. Mekkora a hatásfoka?

E = E_össz= 2000 J

E_h= 1600 J

η = ? .

​

14. Egy 60 kg-os ember 10 másodperc alatt fut fel az 5 méter magas lépcsőn. Mekkora a teljesítménye?

m = 60 kg

t = 10 s

h = 5 m

P = ? .

W_e= mgh = 60 kg٠10 m/s²٠5 m = 3000 J

15. Egy szivattyú 500 kg vizet emel fel 4 méter magasra 20 másodperc alatt. Mekkora a teljesítménye?

m = 500 kg

h = 4 m

t = 20 s

P = ? .

16. Egy 60%-os hatásfokú gép 12 000 J összes energiát használ fel. Milyen magasra emel fel egy 180 kg-os terhet?

η = 60% = 0,6

E_össz= 12000 J

m = 180 kg

h = ? .

E_h= 12000 J٠0,6 = 7200 J

7200 = 180٠10٠h

17. Egy autó 400 N állandó vonóerővel halad 100 km távolságon keresztül 1 óra alatt. Mekkora a teljesítménye?

F = 400 N

s = 100 km = 100000 m

t = 1 h = 60 min = 3600 s

P = ? .

W = F٠s = 400 N ٠ 100000 m = 40 000 000 J

18. Egy 0,1 kg tömegű labdát 15 m/s sebességgel dobnak el függőlegesen felfelé. Milyen magasra jut, ha a légellenállás miatt az energiájának 20%-a elvész?

m = 0,1 kg

v = 15 m/s

η = 80 % 20 % elvész!

h = ? .

19. Egy szállítószalag 10 másodperc alatt 200 kg meszet emel fel 2 méter magasra. A motor közben 5000 J elektromos energiát használ fel. Mekkora a szállítószalag hatásfoka?

t = 10 s

m = 200 kg

h = 2 m

E = E_össz= 5000 J

η = ? .

​

20. A teheremelő motorja 2 kW teljesítményt vesz fel a hálózatból. Egy 400 kg tömegű raklapot kell felvinnie a 6 méter magasra. Az emelés 15 másodpercig tart. Mennyi a hasznos munka? Mennyi az emelőgépbe befektetett összes energia? Mennyi a hatásfok?

P = 2 KW = 2000 W

m = 400 kg

h = 6 m

t = 15 s

W_h= ?, W_össz= ?, η = ?