Приклад для міркувань

Теорема

(властивість нерівності)

Теорема читається так

Якщо 10>7 i 7>3, то a 10>3

• Якщо a>b i b>c, то a>c

​

​

Якщо 10>7, то 10+4>7+4

                              14>11

           10>7, то 10-4>7-4

                               6>3

​

           10>7+1, то 10-1>7

                                   9 >7

• Якщо a>b і c - будь-яке число, то a+с > b+с

​

Якщо до обох частин правильної нерівності додати або відняти одне й те саме число, то отримаємо правильну рівність

​

Наслідок: Якщо будь-який доданок перенести з однієї частини  правильної нерівності в іншу, то отримаємо правильну рівність

Якщо 10>7, то 10•4>7•4

                              40>28

           10>7, то 10÷2>7÷2

                               5>2,5

​

            10>7, то 10•(-4)>7•(-4)

                              -40<-28

​

           5•2>0 i то   1/5<1/2 

​

• Якщо a>b і c -  додатне число, то aс > bс
• Якщо a>b і c -  відʼємне число, то aс < bс

​

Якщо обидві частини правильної нерівності помножити  або поділити на одне й те саме  додатне число, то отримаємо правильну нерівність;

Якщо обидві частини правильної нерівності помножити  або поділити на одне й те саме  відʼємне число і змінити знак нерівності на протилежний, то отримаємо правильну нерівність

​

Наслідок: Якщо ab>0 i a>b , то 1/a <1/b

​

​