Análise Envoltória de Dados na Avaliação do Desempenho do Sistema de Saúde das Capitais Brasileiras na Pandemia Covid-19
Introdução
O modelo DEA
Esse modelo representa uma estrutura formada por unidades de decisão (DMUs – Decision Making Units), com entradas x e saídas y, de forma a avaliar a eficiência relativa das DMUs. Nesse modelo tem-se:
Em que: são os valores observados de entradas e saídas de cada DMUj, o peso dado para a saída o peso dado para a entrada i, n o número de unidades, s o número de outputs, m o número de inputs e j = 1...n.
Pode-se observar por essas expressões que o método gera escores de eficiência normalizados (escores de classificação) entre 0 e 1, para cada DMU. Assim, uma DMU com escore 1 é dita eficiente, e, em caso contrário, ineficiente. Diz-se ainda que o conjunto das DMUs eficientes define uma “fronteira de eficiência”, a qual indica as mudanças nos valores das entradas e saídas necessárias para maximizar a eficiência de uma unidade qualquer, ou seja, torná-la eficiente.
MATERIAIS E MÉTODOS
Foram analisadas as 26 capitais brasileiras e o Distrito Federal. Definiu-se uma escala de 100 para as entradas Funcionários (número de funcionários do SUS), Leitos (número de leitos de internação) e Óbitos e para a saída Cura (número de altas após internação). Já para as entradas (retiradas do Portal da Transparência, Governo federal) Recursos foi usada a escala de 100.000, e População,10.000. Óbitos, Cura, Funcionários e Leitos foram obtidos do DATASUS [3]; sendo os dois primeiros calculados pela soma dos meses março-dez 2020 e os dois últimos pela média desses meses.
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A Tabela 1 apresenta o “ranking” do modelo para a “ótica de output”. “Alvo” representa o valor de melhoria para que cada cidade atingisse seu patamar de eficiência. Por exemplo, o Rio de Janeiro ficou na quinta posição, e para que fosse eficiente teria que passar do nível de cura de 148 para 221.
Resultados
Neste estudo, Manaus, Teresina, Recife, Belo Horizonte, São Paulo e Curitiba atingiram 100% de eficiência relativa. Discordâncias são esperadas devido a diferenças de desenho, metodologia e períodos de tempo, mas é interessante que outra análise DEA das capitais brasileiras também identificou Teresina como uma das mais eficientes [4]. Já Belo Horizonte foi considerada exemplo no combate à Covid em estudo comparativo que utilizou-se de outra metodologia [5], e São Paulo é citada em outra análise DEA/covid das capitais [1].
Análises DEA avaliam desempenhos sob condições reais de funcionamento, ou seja, os padrões de eficiência não são abstratos, mas são derivados no interior do próprio conjunto de dados estudados, apontando para vantagens relativas, que posteriormente podem permitir estudos mais detalhados sobre os motivos que levam a uma maior eficiência
Discussão
1. Oliveira GFB, et al. Eficiência relativa das capitais brasileiras no enfrentamento à pandemia do covid-19. XXVIII International Congress on Costs, 15-17 Nov 2023 Natal RN Brazil.
2. Banker RD, Charnes A, Cooper WW. Some models for estimating technical scale inefficiencies in Data Envelopment Analysis. Management Science, 1984 30, 9, 1078-92.
3. DATASUS. Acesso à informação. Disponível em: <datasus.saude.gov.br/ informacoes-de-saude-tabnet/>. Acesso 15/04/2024
4. Gonçalves A et al. Análise Envoltória de Dados na avaliação de hospitais públicos nas capitais brasileiras Rev. Saúde Pública 41 (3) Jun 2007
5. Brizzi A. et al. Spatial and temporal fluctuations in COVID-19 fatality rates in Brazilian hospitals. Nature Medicine 28 July 2022, 1476–1485.
Referências
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