1 of 13

Melyik a legnehezebb lökés a biliárdban?

Matematikai szépségek a fizikában

2 of 13

Feladat

  • Adott egy helyzet, ahol a lyuk, a fehér golyó és a színes golyó egy egyenesbe esik. A kérdés, hogy melyik a „legnehezebb” lövés, ha a színes golyót mozgathatom a fehér golyó és a lyuk között.

​

3 of 13

Aranymetszés

  •  

4 of 13

Végtelen ellenálláslánc

  •  

 

 

5 of 13

Probléma� Mitől nehéz egy lövés? � Miket hanyagolunk el? ☺�

r

R=2r

 

 

y

2r

a

b

a-x

x

6 of 13

  •  

r

R=2r

 

 

y

2r

a

b

a-x

x

 

7 of 13

Eredmények

  • Várt eredmény: a legnehezebb lövés ha az a/b = d/a aranymetszési arányban van.
  • Kapott eredmény: minden csak nem ez!

​

  • Engedjétek meg hogy demonstráljam ☺

​

8 of 13

  •  

9 of 13

10 of 13

11 of 13

Eredmények összefoglalása

12 of 13

További tapasztalatok

  • Mi a helyzet a szélső helyzetekkel?
  • Csak r változtatásával (d állandó) -> változik a/d arány
  • Csak d változtatásával (r állandó) -> szintén

​

  • Arany arány ???

13 of 13

��Köszönöm a figyelmet!��Nem minden arany, ami fénylik!