Множення раціональних чисел.

Дев'ятнадцяте березня.

Класна робота.

Ситуація. Бабуся попросила онука допомогти порахувати, скільки літрів води вміститься у п’ять дволітрових банок. Петрик пригадав, що додавання кількох рівних додатних чисел можна замінити дією множення. Тоді:

Чи правильно міркував Петрик?

Так. Він міркував правильно й отримав, що 5 банок по 2 л міститимуть 10 л води.

Кожне раціональне число характеризують його модуль і знак, тому модуль і знак характеризують і добуток чисел.

Як від’ємне число помножити на додатне число?

Поміркуємо аналогічно до попереднього прикладу.

−2 ⋅ 5 =

=−2 + (−2) + (−2) + (−2) + (−2) =

є протилежним до числа 10 = 2 ⋅ 5

−2 ⋅ 5 = − (|−2| ⋅ |5|) =

= − (2 ⋅ 5) = −10

−10

−2 ⋅ 5 =

= −10

5 ⋅ (−2) =

= −10

Добуток двох чисел з різними знаками − число від’ємне.

Щоб помножити два числа з різними знаками, треба помножити їх модулі і перед отриманим добутком поставити знак «−».

Чи зміниться добуток чисел з різними знаками, якщо їх множити в іншому порядку?

Ні, добуток не зміниться.

Як помножити два від’ємні числа?

Поміркуємо.

Температура повітря щогодини змінювалась на −2 °С. Якою була температура 5 год тому?

Якщо число 5 − це кількість годин, протягом яких велися спостереження, то число −5 відповідає часу «5 год тому».

−2 ⋅ (−5) =|−2 | ⋅ |−5| =

2 ⋅ 5 = 10

Добуток двох від’ємних чисел є числом додатним, яке дорівнює добутку модулів множників.

Дані про модуль і знак чисел та їх добутку наведено в таблиці

Чи можна за знаком добутку двох чисел визначити, однакові чи різні знаки у множників?

Так. Приклади наведено в таблиці

<

=

- 75

- 36

- 12

- 6

-13,5

- 3,3

- 1,5

100

48

16

8

18

4,4

2

<

<

1) x : 8 = - 0,6;

x = - 0,6 · 8;

x = - 4,8;

2) x : 12 = - 2;

x = - 2 · 12;

x = - 24;

3) x : 0,5 = - 6;

x = - 6 · 0,5;

x = - 3;

x = - 25.

1) x : (-10) = 0,1;

x = 0,1 · (-10);

x = - 1;

2) x : (-6) = 48;

x = 48· (-6);

x = - 288;

x = - 2.

Пишемо

1) x : (-9) = - 0,4;

x = - 0,4 · (-9);

x = 3,6;

2) x : (-53) = - 2;

x = - 2 · (-53);

x = 106;

3) x : (-1,8) = - 1,1;

x = - 1,1 · (-1,8);

x = 1,98.

Пишемо 3

1) 8 ·(– 5) =

-40;

–(8 · 5) =

2) 2 ·(– 31) =

-62;

–(2 · 31) =

3) 1,8 ·(– 4) =

-7,2;

–(1,8 · 4) =

4) 6,2 ·(– 0,4) =

-2,48;

–(6,2 · 0,4) =

Пишемо 3,4

-16;

7) 65 ·(– 111) =

-7215;

–(65 · 111) =

-22.

Пишемо

1) -4 ·(– 25) =

100;

4 · 25 =

2) -12 ·(– 100) =

1200;

12 · 100 =

3) -0,04 ·(– 2) =

0,08;

0,04 · 2 =

4) -1,3 ·(– 0,1) =

0,13;

1,3 · 0,1) =

5) -65 ·(–12) =

780;

65 · 12 =

6) -0,01 ·(– 130) =

0,01 · 130 =

1,3.

Пишемо

19.03.2024

Сьогодні

Опрацюй підручник §26

Виконай завдання: