09.10.2025

Сьогодні

Урок

№7

Геометрія

Розділ 1. Чотирикутники

Квадрат

і його властивості

09.10.2025

Сьогодні

Організація класу

«Коли життя йде по колу — будь квадратом: чітким, прямим і впевненим»

​

«Коли інші шукають баланс —

квадрат уже його має»

Геометричний креатив

09.10.2025

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація

навчально-пізнавальної діяльності учнів

Мета уроку:� закріпити поняття про квадрат, його основні елементи; розв'язувати задачі на обчислення периметра; застосовувати знання з теми на практиці

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Квадрат у житті —символізує землю, матеріальний достаток, стабільність, порядок та досконалість, а також чотири сторони світу, пори року та стихії. Він уособлює раціональність, фізичний світ, а в орнаментах часто захищає від злих сил та означає родюче поле

Квадрат Сварога — наші предки вважали, що оберіг приносить власнику захист від впливу зовнішніх факторів. Він надає своєму господарю сили стати мудрішим, духовно просвітленим та допомагає сформувати тісний взаємозв’язок з предками, отримати весь накопичений досвід від попередніх поколінь та передавати його наступним.

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Український інженер з Торонто Сергій Гордєєв створив велосипед з квадратними колесами, який може їхати. Транспорт їде завдяки стрічкам, схожим на танкові гусениці, які рухають зубчасті шестерні. Проте, таку їзду навряд чи можна назвати комфортною – педалі крутити набагато важче.

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

«Шпаргалка – повторялка»

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Квадратом називають прямокутник, у якого всі сторони рівні.

1. Усі кути квадрата прямі.

2. Діагоналі квадрата між собою рівні.

4. Діагоналі квадрата взаємно перпендикулярні й точкою перетину діляться навпіл.

5. Діагоналі квадрата ділять його кути навпіл, тобто утворюють кути 45° зі сторонами квадрата.

6. Точка перетину діагоналей квадрата рівновіддалена від усіх його вершин:

AO = BO = CO = DO.

Периметр квадрата

P = 4 ∙ AB

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Теорема

1) Якщо діагоналі прямокутника взаємно перпендикулярні, то він є квадратом.

2) Якщо діагоналі ромба між собою рівні, то він є квадратом.

Ознаки квадрата

2) Ромб є паралелограмом, а паралелограм з рівними діагоналями є прямокутником. Отже, у розглядуваного ромба всі кути прямі, а тому він є квадратом.

Доведення. 1) Прямокутник є паралелограмом, а паралелограм із взаємно перпендикулярними діагоналями є ромбом.

Отже, у заданого прямокутника всі сторони рівні, а тому він є квадратом.

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типова задача

Доведіть, що коли в чотирикутника всі сторони рівні й усі кути рівні, то цей чотирикутник — квадрат.

Доведення.

1) Оскільки в чотирикутника всі кути рівні, то, за ознакою прямокутника, він є прямокутником.

2) Оскільки в прямокутника всі сторони рівні, то він є квадратом.

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Серед чотирикутників, зображених на малюнку, укажіть квадрат.

1

3

4

5

2

09.10.2025

Сьогодні

Гімнастика для очей

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно.) Які спільні властивості мають квадрат і ромб?

Десяте жовтня

Квадрат та його властивості

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №5.9

Підручник.

Сторінка

38

2 рівень

Які спільні властивості мають квадрат і ромб?

A

B

C

D

O

Розв'язання:

1) Протилежні сторони попарно паралельні, протилежні сторони попарно рівні.

2) Усі сторони рівні між собою.

3) Діагоналі взаємно перпендикулярні і точкою перетину діляться навпіл.

4) Діагоналі ділять кути навпіл.

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №5.1

Підручник.

Сторінка

37

1 рівень

Периметр квадрата дорівнює 24 см.

Знайдіть його сторону.

A

B

C

D

O

Розв'язання:

P = 4a, де а – сторона квадрата.

a = Р : 4;

a = 24 см : 4 = 6 см.

Відповідь: 6 см.

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №5.3

Підручник.

Сторінка

37

1 рівень

На малюнку 5.2 зображено квадрат ABCD. Назвіть рівні між собою відрізки на цьому малюнку.

A

B

C

D

O

Розв'язання:

AB = BC = CD = AD;

OA = OB = OC = OD;

АС = BD.

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №5.5

Підручник.

Сторінка

37

2 рівень

Точка перетину діагоналей квадрата міститься на відстані 3 см від однієї з його вершин. Знайдіть суму довжин діагоналей цього квадрата.

A

B

C

D

O

Розв'язання:

AO = 3 см,

AC = 2AO = 6 см,

BD = AC = 6 см,

AC + BD = 6 см + 6 см = 12 см.

Відповідь: 12 см.

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №5.7

Підручник.

Сторінка

38

2 рівень

Сума довжин двох сторін квадрата дорівнює 12 см. Знайдіть периметр квадрата.

A

B

C

D

O

Розв'язання:

Р = 2 ∙ 12 см = 24 см.

Відповідь: 24 см.

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №5.10

Підручник.

Сторінка

38

2 рівень

Які спільні властивості мають квадрат і прямокутник?

A

B

C

D

O

Розв'язання:

1) Протилежні сторони попарно паралельні, протилежні сторони попарно рівні.

2) Діагоналі і квадрата, і прямокутника рівні між собою.

3) Діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

4) Точка перетину діагоналей рівновіддалена від усіх вершин.

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №5.11

Підручник.

Сторінка

38

2 рівень

Різниця між периметром квадрата і його стороною дорівнює 18 см. Знайдіть сторону квадрата та його периметр.

Розв'язання:

P = 4a, за умовою 4а – а = 18 см.

3а = 18 см.

a = 6 см.

P = 4a = 6 ∙ 4 = 24 см.

09.10.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №5.12

Підручник.

Сторінка

38

2 рівень

Сусідні сторони прямокутника рівні. Доведіть, що він є квадратом.

A

B

C

D

O

Розв'язання:

ABCD – прямокутник, АВ = ВС. Протилежні сторони прямокутника рівні.

Тоді АВ = CD, DC = AD, а значить, AB = BC = CD = AD.

ABCD – квадрат.

ПИШЕМО

09.10.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Підготовка до

№1. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Діагоналі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.

ІІ. Діагоналі будь-якого чотирикутника точкою перетину діляться навпіл.

ІІІ. Діагоналі будь-якого квадрата перпендикулярні.

Відповідь:

Д

09.10.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Підготовка до

№2. На рисунку зображено квадрат АВСD. Точки К і М - середини сторін АВ і CD відповідно. Визначте периметр чотирикутника AKMD, якщо периметр заданого квадрата дорівнює 72 см.

Відповідь:

Г

09.10.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Згідно із санітарними нормами відношення площі вікон до площі підлоги в класній кімнаті має бути не менше ніж 0,2. Чи дотримано цих норм у класній кімнаті, довжина якої — 12 м, а ширина становить 35% від довжини, якщо в класі три вікна розміром 2 х 1,7 м?

ПИШЕМО

09.10.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Розв’язання

1) S_вікна = 2 ⋅ 1,7 = 3,4 (м²)

2) S_вікон = 3,4 ⋅ 3 = 10,2 (м²)

3) S_{підлоги} = довжина ⋅ ширину

35% від 12: 12 ⋅ 0,35 = 4,2 (м)

S_{підлоги} = 12 ⋅ 4,2 = 50,4 (м²)

S_вікон : S_{підлоги} = 10,2 : 50,4≈ 0, 202 > 0,2

Відповідь: норма дотримана.

​

09.10.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Яку фігуру називають квадратом?
2. Сформулюйте властивості квадрата.
3. Сформулюйте й доведіть ознаки квадрата.

09.10.2025

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати сторінки підручника 35-39

​

Виконати завдання

№ 5.16, 5.20.

09.10.2025

09.10.2025

Сьогодні

Рефлексія. Вправа «Інтерв'ю»

Що найбільше вас вразило чи здивувало під час уроку?

Чи було вам важко? Якщо так, то що саме?

Чого ви навчились на уроці?