Зведення дробу до нового знаменника.
Тридцяте жовтня. Класна робота.
Завдання. Допоможіть Іринці пояснити за таблицею, як із дробу
вона одержала дріб
.
| Було | Стало |
Дріб | | |
Малюнок | | |
Дія | | |
Результат | | |
Про одержану рівність кажуть, що дріб
звели до нового знаменника 8.
Під час зведення дробу до нового знаменника застосовують основну властивість дробу.
Чи кожен дріб можна звести до нового знаменника?
Так.
Зведіть дріб
до знаменника 50.
50 : 10 = 5 (разів)
1. Дізнаємось, у скільки разів новий знаменник 50 більший за знаменник 10 даного дробу:
2. У стільки ж разів збільшимо чисельник даного дробу:
3 ⋅ 5 = 15
це буде чисельник нового дробу.
Число 5 називають додатковим множником.
Щоб знайти додатковий множник, поділіть новий знаменник на знаменник даного дробу.
Додатковий множник є натуральним
числом.
Чи до будь-якого знаменника можна звести даний дріб?
Ні.
Щоб звести дріб до нового знаменника, треба:
записати новий знаменник у знаменнику нового дробу;
визначити додатковий множник як частку нового знаменника і знаменника даного дробу;
помножити чисельник даного дробу на додатковий множник і результат записати в чисельнику нового дробу.
Ні
Ні
Так
Так
Ні
Ні
Так
Так
Ні
Ні
Так
1) 24 : 8 = 3;
2) 48 : 8 = 6;
3) 96 : 8 = 12;
4) 120 : 8 = 15.
34
15
12
36
36
35
24
300
20
77
40
45
28
45
24
63
75
54
70
105
140
600
Зведення дробів до спільного знаменника.
Ситуація. Наталка і Петро зводили дроби
і
до нових знаменників. Діти помітили, що дані дроби можна звести до однакових знаменників 12, а також 24. У такому випадку кажуть, що дані дроби звели до спільного знаменника.
Дріб | ⋅ 2 | ⋅ 3 | ⋅ 4 | ⋅ 5 | ⋅ 6 |
| | | | | |
| | | | | |
Чи можна дані дроби звести до інших спільних знаменників?
Так.
Спільний знаменник має ділитися на кожен із даних знаменників, тобто бути їх спільним кратним.
Зведіть до найменшого спільного
знаменника дроби
і
Щоб звести два дроби до найменшого спільного знаменника, треба:
знайти НСК знаменників даних дробів;
знайти додатковий множник для першого дробу;
звести перший дріб до нового знаменника;
знайти додатковий множник для другого дробу;
звести другий дріб до нового знаменника.
НСК (5;20) = 20;
НСК (7;28) = 28;
4
4
НСК (3;5) = 3·5=15;
5
3
НСК (11;7) =11·7= 77;
7
11
НСК (4;6) = 12;
3
2
НСК (6;8) = 24;
4
3
НСК (12;18) = 36;
3
2
НСК (9;15) = 45;
5
3
НСК (9;21) = 63;
7
3
НСК (21;35) = 105;
5
3
НСК (9;24) = 72;
8
3
НСК (14;21) = 42;
3
2
24
2
12
2
6
2
3
40
2
20
2
10
2
5
НСК (24;40) =24·5=120;
5
1
3
1
5
3
36
2
18
2
9
3
3
90
2
45
5
9
3
3
НСК (36;90) =36·5=180;
3
1
3
1
5
2
5
2
НСК (100;250) =500;
64
2
32
2
16
2
8
56
2
28
2
14
2
7
НСК (56;64) =56·2·2·2=448;
7
1
2
1
4
2
2
2
7
8
81
3
27
3
9
3
3
135
3
45
3
15
НСК (81;135) =81·5=405;
3
1
3
1
5
5
5
3
315
3
105
3
35
5
7
735
3
245
5
49
НСК (315;735) = 315·7=2205;
7
1
7
1
7
7
7
3
15
3
5
5
10
2
5
5
НСК (15;10;75) =10·3·5=150;
1
1
75
3
25
5
5
5
1
10
15
2
16
2
8
2
4
2
2
36
2
18
2
9
3
3
НСК (16;8:36) =8·2·3·3=144;
3
1
2
1
8
2
4
2
2
2
1
9
18
4
48
2
24
2
12
2
6
2
1
8
2
4
2
2
2
1
3
3
16
2
32
2
64
2
10
2
5
5
1
20
2
40
2
80
2
НСК (48;64;80) =48·2·2·5=960;
20
15
12
48
2
24
2
12
2
6
2
1
9
3
3
3
1
3
3
18
2
36
2
10
2
5
5
1
20
2
НСК (48;64;80) =20·3·3·2·2=720;
20
36
15
27.10.2023
Сьогодні
Опрацюй підручник §7
Виконай завдання: