Синтез БИХ – фильтров
по заданным требованиям к АЧХ
(фильтр Чебышева 1 рода)
РГР по дисциплине «ОЦФиОС»
Кафедра электроники и микропроцессорной техники
1. Введем исходные данные для синтеза ФНЧ;
Синтез БИХ – фильтра по заданной АЧХ:
2. Расчёт граничных частот ФНЧ;
3. Аппроксимация АЧХ ФНЧ;
4. Рассчитаем массив A коэффициентов ПФ, РУ и ЧХ ФНЧ;
6. Оценим устойчивость ФНЧ;
5. Составим блок-схему ФНЧ и запишем РУ;
8. Рассчитаем ЧХ ФНЧ;
7. Рассчитаем ИХ ФНЧ;
9. Исследование фильтрующих свойств ЦФ;
10. Оценим групповое время задержки ФНЧ.
1. Введем исходные данные для синтеза БИХ ФНЧ Чебышева_1.
- собой свободный параметр, который устанавливает величину неравномерности передачи в ПП.
2. Расчёт граничных частот БИХ ФНЧ Чебышева_1.
3. Аппроксимация АЧХ БИХ ФНЧ Чебышева_1.
3.1 Определение неравномерности АЧХ в ПП и минимальное затухание в ПЗ.
3.2 Определение порядка n АЧХ БИХ ФНЧ Чебышева_1.
Порядок фильтра может быть только целым числом, следовательно принимаем n=3.
3.3 Определение частоты среза БИХ ФНЧ Чебышева_1.
3.4 Зададим для БИХ-ФНЧ Чебышева_1 основной диапазон нормированных частот w.
4. Рассчитаем массив A коэффициентов ПФ, РУ и ЧХ БИХ-ФНЧ Чебышева_1 n порядка с частотой среза w=wс.
iirlow - рассчитывает массив A коэффициенты ПФ, РУ и ЧХ БИХ-ФНЧ Чебышева_1 n порядка с частотой среза wc.
cheby1 - рассчитывает коэффициенты аналогового фильтра Чебышева I-го рода порядка n. Неравномерность управляется параметром ε. Выходные данные используются в качестве аргументов функций iirlow, iirhigh, iirpass и iirstop
5. Составим блок-схему БИХ ФНЧ Чебышева_1 и запишем РУ.
5.1 Составим блок-схемы отдельных каскадов.
5.2 Составим блок-схему БИХ ФНЧ Чебышева_1 как последовательное соединение отдельных каскадов.
5.3 Запишем РУ БИХ ФНЧ Чебышева_1
РУ описывает алгоритм ЦФ (алгоритм преобразующий входной ДС x(n) (воздействие) в выходной ДС y(n) (отклик)
6. Оценим устойчивость БИХ-ФНЧ Чебышева_1. Для этого построим график полюсов ПФ на комплексной плоскости.
Полюса ПФ на комплексной плоскости, попадают в окружность единичного радиуса, следовательно ФНЧ устойчив.
Полюса ПФ являются корнями уравнений с коэффициентами, заданными нечетными столбцами А.
Проверим соответствие параметров АЧХ рассчитанного БИХ ФНЧ Чебышева_1 требованию задания:
АЧХ БИХ ФНЧ Чебышева_1 удовлетворяет заданным требованиям задания
7. Рассчитаем ИХ БИХ-ФНЧ Чебышева_1.
response – рассчитывает вектор, содержащий N элементов отклика на входной вектор v (единичный импульс) КИХ-фильтра с массивом коэффициентов A
Входной вектор v (единичный импульс)
7.1 Рассчитаем ИХ отдельных каскадов БИХ-ФНЧ Чебышева_1.
8. Определим диапазон частот и вычислим ЧХ БИХ-ФНЧ Чебышева_1
8.1 Рассчитаем ЧХ БИХ-ФНЧ Чебышева_1.
gain – расчет коэффициентов передачи фильтра с коэффициентами h на частоте w.
8.2 Рассчитаем АЧХ БИХ-ФНЧ Чебышева_1.
mag – расчет вектора, содержащие амплитуды элементов комплексного массива r.
8.3 Рассчитаем ФЧХ БИХ-ФНЧ Чебышева_1.
phasecor – раcсчитывает вектор, полученный из массива фаз путем удаления разрывов первого рода
phase – расcчитывает вектор, содержащий фазы элементов комплексного массива
8.4 Рассчитаем АЧХ БИХ-ФНЧ Чебышева_1 в Дб.
9. Исследуем фильтрующие свойства БИХ-ФНЧ Чебышева_1.
10.1 Задаем входной сигнал прямоугольный импульс.
9.2 Задаем ИХ БИХ-ФНЧ Чебышева_1.
9.3 Получим выходной сигнал реализуя свертку входного сигнала и ИХ БИХ-ФНЧ Чебышева_1.
сonvol – рассчитывает свертку массивов x и h.
10. Оценим групповое время задержки БИХ-ФНЧ Чебышева_1.
τs
Синтеза БИХ ФВЧ Чебышева_1
iirhigh – рассчитывает массив A коэффициенты ПФ, РУ и ЧХ БИХ-ФВЧ Чебышева_1 n порядка с частотой среза wc
Синтеза БИХ ПлФ Чебышева_1
iirpass – рассчитывает массив A коэффициенты ПФ, РУ и ЧХ БИХ-ПлФ Чебышева_1 n порядка с частотой среза wc
Порядок коэффициентов удваивается функцией iirpass.
Синтеза БИХ ЗФ Чебышева_1
Порядок коэффициентов удваивается функцией iirstop.
iirstop – рассчитывает массив A коэффициенты ПФ, РУ и ЧХ БИХ-ПлФ Чебышева_1 n порядка с частотой среза wc.