1 of 26

MEDIA MENGAJAR

UNTUK SMA/MA KELAS XI

MATEMATIKA

masdayat.net / qanda.id

2 of 26

LINGKARAN

BAB 2

Sumber gambar: Shutterstock.com

masdayat.net / qanda.id

3 of 26

2.1 Unsur-Unsur Lingkaran

Lingkaran adalah garis lengkung yang kedua ujungnya saling bertemu dan semua titik yang terletak pada garis lengkung tersebut memepunyai jarak yang sama terhadap titik tertentu.

A

O

B

P

masdayat.net / qanda.id

4 of 26

  • Busur kecil, yaitu busur AB yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran.
  • Busur besar, yaitu busur AB yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran.
  • Busur besar dan busur kecil

Unsur-Unsur Lingkaran

A

B

busur besar AB

busur kecil AB

masdayat.net / qanda.id

5 of 26

  • Juring kecil AOB, yaitu juring yang luasnya kurang dari setengah luas lingkaran.
  • Juring kecil AOB, yaitu juring yang luasnya lebih dari setengah luas lingkaran.
  • Juring besar dan juring kecil

A

B

Juring besar

Juring kecil

O

masdayat.net / qanda.id

6 of 26

  • Tembereng besar dan tembereng kecil

​

Perhatikan gambar berikut. Tali busur PQ dan busur kecil PQ disebut tembereng kecil, sedangkan daerah lainnya pada lingkaran tersebut disebut tembereng besar. Perhatikan gambar berikut.

P

Q

Tembereng besar

Tembereng kecil

O

masdayat.net / qanda.id

7 of 26

2.2 Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Sudut AOB disebut sudut pusat, yaitu sudut yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

A

B

O

Sudut ABD disebut sudut keliling, yaitu sudut yang titik sudutnya merupakan titik terletak pada keliling lingkaran.

A

B

O

D

masdayat.net / qanda.id

8 of 26

  • Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran

Sifat-Sifat Sudut Keliling

 

  • Sudut-sudut keliling menghadap busur yang sama

Besar sudut yang mengahadap ke busur yang sama adalah sama.

masdayat.net / qanda.id

9 of 26

Perhatikan gambar berikut. Bangun ABCD disebut segi empat tali busur.

Segi Empat Tali Busur

Segi empat tali busur adalah segi empat yang sisi-sisinya merupakan tali busur pada sebuah lingkaran.

A

D

O

B

C

masdayat.net / qanda.id

10 of 26

  • Hubungan antarsudut

Contoh

 

A

D

O

B

C

 

 

 

masdayat.net / qanda.id

11 of 26

2.3 Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring

Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring

Perhatikan gambar berikut. Berdasarkan gambar tersebut didapat.

P

O

M

N

 

 

masdayat.net / qanda.id

12 of 26

Selanjutnya, perhatikan gambar berikut.

Q

O

P

 

 

 

masdayat.net / qanda.id

13 of 26

Penerapan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring

 

Contoh

masdayat.net / qanda.id

14 of 26

 

masdayat.net / qanda.id

15 of 26

2.4 Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga

Titik pusat lingkaran dalam segitiga adalah titik potong ketiga garis bagi sudut pada segitiga tersebut.

Titik Pusat Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga

A

B

C

Z

masdayat.net / qanda.id

16 of 26

Q

P

M

R

Titik pusat lingkaran luar segitiga adalah titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisi pada segitiga tersebut.

masdayat.net / qanda.id

17 of 26

Jari-Jari Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga

 

A

B

C

a

c

b

masdayat.net / qanda.id

18 of 26

 

  • Jari-jari dalam segitiga

A

B

C

a

c

b

masdayat.net / qanda.id

19 of 26

  • Jari-jari lingkaran luar segitiga

D

b

R

a

c

O

R

A

C

E

B

 

masdayat.net / qanda.id

20 of 26

2.5 Garis Singgung Lingkaran

Panjang Garis Singgung Sebuh Lingkaran

 

  • Panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran

A

B

O

masdayat.net / qanda.id

21 of 26

 

  • Panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran

P

A

O

B

masdayat.net / qanda.id

22 of 26

2.6 Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

 

  • Garis singgung persekutuan dalam

Q

P

A

R

B

r

T

 

masdayat.net / qanda.id

23 of 26

  • Garis singung persekutuan luar

Q

P

A

R

B

r

T

 

 

masdayat.net / qanda.id

24 of 26

Penerapan Garis Singgung Lingkaran

Contoh

 

A

P

B

C

D

O

masdayat.net / qanda.id

25 of 26

 

masdayat.net / qanda.id

26 of 26

 

masdayat.net / qanda.id