1 of 26

MEDIA MENGAJAR

UNTUK SMA/MA KELAS XI

MATEMATIKA

masdayat.net / qanda.id

2 of 26

LINGKARAN

BAB 2

Sumber gambar: Shutterstock.com

masdayat.net / qanda.id

3 of 26

2.1 Unsur-Unsur Lingkaran

Lingkaran adalah garis lengkung yang kedua ujungnya saling bertemu dan semua titik yang terletak pada garis lengkung tersebut memepunyai jarak yang sama terhadap titik tertentu.

A

O

B

P

masdayat.net / qanda.id

4 of 26

  1. Busur kecil, yaitu busur AB yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran.
  2. Busur besar, yaitu busur AB yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran.
  1. Busur besar dan busur kecil

Unsur-Unsur Lingkaran

A

B

busur besar AB

busur kecil AB

masdayat.net / qanda.id

5 of 26

  1. Juring kecil AOB, yaitu juring yang luasnya kurang dari setengah luas lingkaran.
  2. Juring kecil AOB, yaitu juring yang luasnya lebih dari setengah luas lingkaran.
  1. Juring besar dan juring kecil

A

B

Juring besar

Juring kecil

O

masdayat.net / qanda.id

6 of 26

  1. Tembereng besar dan tembereng kecil

​

Perhatikan gambar berikut. Tali busur PQ dan busur kecil PQ disebut tembereng kecil, sedangkan daerah lainnya pada lingkaran tersebut disebut tembereng besar. Perhatikan gambar berikut.

P

Q

Tembereng besar

Tembereng kecil

O

masdayat.net / qanda.id

7 of 26

2.2 Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Sudut AOB disebut sudut pusat, yaitu sudut yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

A

B

O

Sudut ABD disebut sudut keliling, yaitu sudut yang titik sudutnya merupakan titik terletak pada keliling lingkaran.

A

B

O

D

masdayat.net / qanda.id

8 of 26

  1. Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran

Sifat-Sifat Sudut Keliling

 

  1. Sudut-sudut keliling menghadap busur yang sama

Besar sudut yang mengahadap ke busur yang sama adalah sama.

masdayat.net / qanda.id

9 of 26

Perhatikan gambar berikut. Bangun ABCD disebut segi empat tali busur.

Segi Empat Tali Busur

Segi empat tali busur adalah segi empat yang sisi-sisinya merupakan tali busur pada sebuah lingkaran.

A

D

O

B

C

masdayat.net / qanda.id

10 of 26

  1. Hubungan antarsudut

Contoh

 

A

D

O

B

C

 

 

 

masdayat.net / qanda.id

11 of 26

2.3 Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring

Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring

Perhatikan gambar berikut. Berdasarkan gambar tersebut didapat.

P

O

M

N

 

 

masdayat.net / qanda.id

12 of 26

Selanjutnya, perhatikan gambar berikut.

Q

O

P

 

 

 

masdayat.net / qanda.id

13 of 26

Penerapan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring

 

Contoh

masdayat.net / qanda.id

14 of 26

 

masdayat.net / qanda.id

15 of 26

2.4 Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga

Titik pusat lingkaran dalam segitiga adalah titik potong ketiga garis bagi sudut pada segitiga tersebut.

Titik Pusat Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga

A

B

C

Z

masdayat.net / qanda.id

16 of 26

Q

P

M

R

Titik pusat lingkaran luar segitiga adalah titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisi pada segitiga tersebut.

masdayat.net / qanda.id

17 of 26

Jari-Jari Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga

 

A

B

C

a

c

b

masdayat.net / qanda.id

18 of 26

 

  1. Jari-jari dalam segitiga

A

B

C

a

c

b

masdayat.net / qanda.id

19 of 26

  1. Jari-jari lingkaran luar segitiga

D

b

R

a

c

O

R

A

C

E

B

 

masdayat.net / qanda.id

20 of 26

2.5 Garis Singgung Lingkaran

Panjang Garis Singgung Sebuh Lingkaran

 

  1. Panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran

A

B

O

masdayat.net / qanda.id

21 of 26

 

  1. Panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran

P

A

O

B

masdayat.net / qanda.id

22 of 26

2.6 Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

 

  1. Garis singgung persekutuan dalam

Q

P

A

R

B

r

T

 

masdayat.net / qanda.id

23 of 26

  1. Garis singung persekutuan luar

Q

P

A

R

B

r

T

 

 

masdayat.net / qanda.id

24 of 26

Penerapan Garis Singgung Lingkaran

Contoh

 

A

P

B

C

D

O

masdayat.net / qanda.id

25 of 26

 

masdayat.net / qanda.id

26 of 26

 

masdayat.net / qanda.id