שבירת האור
חוק סנל
refraction
כמו שניתן לראות בצילום של קרן אור הפוגעת במשטח המים
חלק מהקרן מוחזר מפני המים (החזרה חלקית)
וחלק מהקרן חודר למים, תוך כדי שינוי כיוון התפשטותה.
השבירה מתייחסת לקרן הנעה במים.
שבירת האור מתרחשת, כאשר יש שינוי בכיוון התפשטות האור, בשעה שהוא עובר מתווך אחד למשנהו
במעבר מתווך לתווך הקרן אינה ממשיכה במסלול הרגיל , אלא משנה את כיוון התפשטות האור
במעבר מתווך לתווך הקרן אינה ממשיכה במסלול הרגיל , אלא משנה את כיוון התפשטות האור
נגדיר זווית פגיעה: הזווית בין הקרן הפוגעת במשטח, לבין האנך למשטח בנקודת הפגיעה .
נגדיר זווית שבירה: הזווית בין הקרן הנשברת בתווך, לבין האנך למשטח בנקודת הפגיעה .
קרן פוגעת
האנך למשטח הפגיעה
קרן נשברת
זווית פגיעה
זווית שבירה
θ2
θ1
קרן פוגעת
האנך למשטח הפגיעה
קרן נשברת
זווית פגיעה
זווית שבירה
שימו לב!
קרן הפוגעת במשטח, הקרן הנשברת בתווך והאנך למשטח בנקודת הפגיעה נמצאים באותו מישור
θ1
θ2
חוק סנל (1580-1626)
חוק סנל מצביע על כך שקיים יחס ישר בין סינוס זווית הפגיעה לסינוס זווית השבירה.
קרן פוגעת
האנך למשטח הפגיעה
קרן נשברת
זווית פגיעה
זווית שבירה
החוק קרוי על שם המתמטיקאי ההולנדי וילברורד סנל בן המאה ה-16 אולם יש הטוענים שחוק זה היה ידוע לפניו. זהו חוק אמפירי המבוסס על ניסויים במעבדה.
θ1
θ2
n נקרא מקדם השבירה של החומר.
מקדם השבירה של חומר מייצג את יכולת החומר לשנות את כיוון התפשטותו של אור המגיע מהאוויר (ריק)
קרן פוגעת
האנך למשטח הפגיעה
קרן נשברת
זווית פגיעה
זווית שבירה
2θ
θ1
מקדם השבירה של החומר תלוי בסוג החומר ובאורך הגל של האור.
לכל חומר, יש מקדם שבירה אופייני לו.
ולכל צבע ( אורך גל) יש מקדם שבירה משלו.
מקדמי שבירה מייצגים | |
סוג החומר | n מקדם השבירה (כאשר λ=nm 589.3 צהוב) |
ריק | 1 (בדיוק) |
הליום | 1.000036 |
אוויר ב-STP | 1.0002926 |
פחמן דו חמצני | 1.00045 |
קרח מים | 1.31 |
מים נוזליים (200) | 1.333 |
אתנול | 1.36 |
גליצרין | 1.4729 |
שמן | 1.6 |
ברום | 1.661 |
זכוכית | 1.5 עד 1.9 |
יהלום | 2.419 |
בשלב יותר מאוחר בהיסטוריה התגלה
כי מקדם השבירה שווה ליחס בין מהירות האור בריק למהירות האור בתווך.
מהירות האור בריק
מהירות האור בחומר
ככל שמקדם השבירה גדול יותר, כך מהירות האור בחומר תהיה קטנה יותר.
רעיונית הוחלט לכנות חומר שמקדם השבירה שלו גדול יותר כחומר ש"צפיפות האופטית" שלו גדולה יותר.
מקדמי שבירה מייצגים | |
סוג החומר | n מקדם השבירה (כאשר λ=nm589.3) |
ריק | 1 (בדיוק) |
הליום | 1.000036 |
אוויר ב-STP | 1.0002926 |
פחמן דו חמצני | 1.00045 |
קרח מים | 1.31 |
מים נוזליים (200) | 1.333 |
אתנול | 1.36 |
גליצרין | 1.4729 |
שמן | 1.6 |
ברום | 1.661 |
זכוכית | 1.5 עד 1.9 |
יהלום | 2.419 |
למים מקדם שבירה קטן מאשר לשמן, לכן השמן נחשב ל"צפוף" יותר מהמים.
מהירות האור בשמן קטנה יותר ממהירות האור במים
(צפיפות החומר של שמן 0.9gr/cm3
וצפיפות המים היא 1gr/cm3 )
ככל שמקדם השבירה של החומר גדול יותר, זווית השבירה קטנה יותר.
אפשר לומר שהקרן מתקרבת יותר לאנך ככל שמקדם השבירה גדול יותר
קרן פוגעת
קרן נשברת
n1
n2 > n1
קרן נשברת
n2
קרן פוגעת
במעבר מריק לחומר, הקרן מתקרבת לאנך
קרן פוגעת
קרן נשברת
n
כידוע מהלך הקרן הפיך, לכן אם הקרן תעבור מהחומר לריק, היא תתרחק מהאנך
קרן פוגעת
קרן נשברת
n
במעבר מחומר לאוויר נוכל לכתוב את חוק סנל כך:
זווית פגיעה
זווית שבירה
θ2
θ1
מעבר קרן דרך משטחים ישרים מקבילים
קרן פוגעת
קרן נשברת
בפעם הראשונה
n
קרן נשברת
בפעם השנייה
θ1
θ3
מחוק סנל:
במעבר מריק לחומר
במעבר מחומר לריק
מגיאומטריה,זווית מתחלפות בין קווים מקבילים
מסקנה :
θ2
θ2
נוכל להסיק!
בכל פעם שקרן פוגעת במשטח בעל דפנות מקבילות, זווית הפגיעה שווה לזווית היציאה של הקרן מהחומר
ככל שהמשטח יהיה עבה יותר, גודל ההסחה d יהיה גדול יותר.
קרן פוגעת
n
θ
θ
אמנם הקרן יוצאת באותה זווית, אך יש הזזה מכיוון תנועתה המקורי
d
ככל שהמשטח יהיה דק יותר, גודל ההסחה d יהיה קטן יותר.
קרן פוגעת
n
d
d
θ
כאשר יש מספר משטחים מקבילים
קרן פוגעת
n1
θ
θ
n2
θ
θ
מחוק סנל עבור שני המשטחים :
במעבר מריק לחומר
מסקנה :
θ1
θ2
כיוון שאין חשיבות למרחק בין המשטחים
קרן פוגעת
n1
θ
n2
θ
נוכל להרחיב את חוק סנל
למקרה כללי, כאשר הקרן עוברת מתווך אחד לתווך שני
θ1
θ2
במעבר קרן מתווך אחד לתווך שני
קרן פוגעת
n1
n2
קרן נשברת
אם n1 < n2
כלומר הקרן עוברת מתווך דליל לצפוף
אז θ2 < θ 1
אז בשבירה הקרן מתקרבת לאנך
θ1
θ2
במעבר קרן מתווך אחד לתווך שני
קרן פוגעת
n1
n2
קרן נשברת
אם n1 > n2
כלומר הקרן עוברת מתווך צפוף לדליל
אז θ2 > θ 1
אז בשבירה הקרן מתרחקת מהאנך
θ1
θ2
תכונה זו, שבמעבר מתווך צפוף לדליל הקרן מתרחקת מהאנך, יכולה ליצור תופעה מעניינת, הנקראת החזרה מלאה.
קרן פוגעת
n1
n2
קרן נשברת
θ1
θ2
קרן הנעה בזכוכית (n=1.5 ) פוגעת בזווית פגיעה השווה ל 300 בדופן ויוצאת לאוויר.
מהי זווית השבירה?
נבדוק מה קורה לקרן ,הנעה מתווך צפוף לדליל.
זווית השבירה שווה ל 480
קרן פוגעת
n1=1.5
n2 =1
30
48.6
קרן נשברת
קרן הנעה בזכוכית (n=1.5 ) פוגעת בזווית פגיעה השווה ל 500 בדופן ויוצאת לאוויר.
מהי זווית השבירה?
אין אף זווית שמקיימת משוואה זו!
הפעם זווית הפגיעה של הקרן שווה ל 500
מה קורה פה?
למעשה בכל פגיעה של הקרן בתווך חדש, מתרחשת גם שבירה וגם החזרה.
סה"כ האנרגיה של הקרן, מתפלגת בין הקרן החוזרת לקרן הנשברת (בהזנחת הבליעה)
ככל שזווית הפגיעה גדלה, כך עוצמת הקרן החוזרת גדלה ועוצמת הקרן הנשברת קטנה.
קרן פוגעת
קרן נשברת
זווית פגיעה
זווית שבירה
θ2
זווית החזרה
קרן חוזרת
n1
n2
θ1
θ1
זווית השבירה הגדולה ביותר שיכולה להתקבל שווה
ל 900 .
זווית הפגיעה שיוצרת זווית שבירה של 900 נקראת זווית קריטית.
קרן פוגעת
קרן נשברת
זווית קריטית
זווית שבירה
θcr
900
קרן חוזרת
n1
n2
θcr
כל זווית פגיעה הגדולה מהזווית הקריטית תגרום להחזרה מלאה, כלומר עוצמת הקרן החוזרת תהיה שווה לעוצמת הקרן הפוגעת ולא תתקבל קרן נשברת.
קרן פוגעת
אין קרן נשברת, מתקבלת החזרה מלאה
זווית פגיעה
θ>θcr
קרן חוזרת
θ
n1
n2
לדוגמה, מהי הזווית הקריטית במעבר ממים
(n=1.33) לאוויר?
עבור כל זווית פגיעה הגדולה מ 48.750 לא תתקבל קרן נשברת.
בכל מעבר מתווך לתווך מתרחשת שבירה והחזרה
עוצמת הקרן החוזרת הולכת וגדלה ככל שזווית הפגיעה גדלה
עבור קרניים מספר 4 ו 5 מתרחשת החזרה מלאה
עבור קרניים 1,2 ו 3 מתרחשת החזרה חלקית .
כיוון שלכל צבע מקדם שבירה שונה, לכל צבע יש זווית שבירה שונה. בכל במעבר מתווך לתווך נקבל הפרדה בין צבעים.
הפרדה זו קל לראות, כאשר הקרן עוברת מתווך צפוף לדליל , וזווית הפגיעה מתקרבת לזווית קריטית. לתופעה זו קוראים נפיצה.
שימו לב, האור הלבן בעצם מורכב מצבעים
תופעת הקשת, נוצרת בעיקבות שבירת האור הלבן בטיפת המים.
הסבר על היווצרות הקשת במצגת נוספת
היהלומים נוצצים בצבעים רבים, בגלל תופעת הנפיצה שאנו מקבלים בדפנות .
לכל צבע, יש זווית קריטית אופיינת לו
כל החזרה נוספת, גורמת להפרדה טובה יותר בין הצבעים.
סיב אופטי, הוא סיב שקוף המאפשר העברת אור מקצה אחד לאחר ומבוסס על עיקרון החזרה גמורה ( החזרה מלאה) של קרן האור.
שימוש רב יש בסיבים אופטיים ברשתות מחשבים, טלפונים וטלוויזיה בשל העובדה שהם גמישים וניתן להעביר אותם בדומה לכבלי תקשורת אחרים המבוססים על נחושת. סיבים אופטיים משמשים ברפואה במכשיר הנקרא אנדוסקופ לצורך צפייה באיברים פנימיים בגוף על ידי השחלת סיב אופטי דרך פתח קטן בגוף .
זווית קריטית האופיינת לזכוכית (n=1.5) היא
לכן במנסרות מזכוכית, בעלות זווית ישרה, נקבל החזרה גמורה בכל פעם שהקרן נכנסת בזווית אפס לפאה.
משקפות מנצלות תכונה זו
ופריסקופ
ואפשר גם לגרום לקרן לחזור לאותו כיוון ממנו היא הגיע, רעיון של מחזיר אור!
עומק מדומה
כאשר העין מקבלת קרניים, מבחינתה כל קרן נעה בקו ישר. לכן מקור הקרניים הפוגעות בה, נמצא על המשך הקרן הפוגעת בעין.
מבחינת האדם, זהו המקור של הקרניים שמגיעות אליו .
כשאנו מתבוננים לתוך המים, הגופים נראים לנו נמצאים גבוה יותר מהקרקע, ממה שהם באמת.
הזווית הקריטית במעבר ממים (n=1.33) לאוויר
לכן כאשר הדג מסתכל מבעד למים, הוא יראה את כל העולם בתוך קונוס שזווית הראש שלו 970
כשאנו מתבוננים אל השמש, הקרניים שלה עוברות שבירה דרך האטמוספירה. לכן הדמות של השמש נראית לנו גבוה יותר מהשמש עצמה.
ככל שהקרן עוברת יותר דרך באטמוספרה, כך הסטייה בין המקור לדמות תהיה גדולה יותר.
פאטה מורגנה
מקור התופעה - התעקמות קרני האור בעוברן באיזורים שבהם קיימים שינויים הדרגתיים בצפיפות האטמוספירה.
ביום חם מתחמם האויר שליד הקרקע ומתפשט, ולכן צפיפותו פוחתת.
קרני האור המגיעות לאויר זה משכבות האויר הגבוהות, הקרות והצפופות יותר, מתעקמות כלפי מעלה.לפיכך, מה שרואים עוברי אורח במדבר או על הכביש אינו אלא בוהקם של השמיים. מכיוון ששכבת האוויר החם נמצאת בתנועה מתמדת, האור העובר בה "רועד": מעט, וכך נדמה לפעמים שעל פני ה"אגם" מרצדת אדווה קלה.
The end