FOTOGRAFIA I GEOGEBRA II
ABEAM I ACG
Bernat Ancochea, Santi Vilches, Núria Vilches i Mònica Sánchez
Recordem: en la jornada d’Abeam vam fer el taller “fotografia i GeoGebra 1”
En aquell taller mostràrem com donar moviment a les fotografies treballant el concepte de translació, gir i simetria.
Podeu consultar la presentació aquí:
Què farem avui?
Corbes sinuoses desemmarcant-se
Montse Castells Danés
Exemple:
Corbes sinuoses desemmarcant-se
Montse Castells Danés
ABANS DE COMENÇAR PERÒ, RECORDEM
El GeoGebra NO és l’objectiu, sinó el mitjà per aconseguir l’objectiu
ABANS DE COMENÇAR PERÒ, RECORDEM
El GeoGebra NO és l’objectiu, sinó el mitjà per aconseguir l’objectiu
Quins sabers podem treballar?
Sabers (continguts) amb els que es pot treballar
Quins sabers podem treballar?
Sabers (continguts) amb els que es pot treballar
Quins sabers podem treballar?
Sabers (continguts) amb els que es pot treballar
I QUINES COMPETÈNCIES:
Què hem de saber de GeoGebra per fer-ho?
Què hem de saber de GeoGebra per fer-ho?
2. Obrir la finestra gràfica 3D i triar l’opció predeterminada superfície de revolució
I si voleu reproduir un objecte vertical?
Seguiu els passos següents:
(sols cal posar “a” i enter, “b” i enter. Podeu modificar límits dels intervals clicant directament a sobre del -5 i posant 0)
Seguiu els passos següents:
2. Introduïu la comanda següent.
Aquesta comanda dibuixa la funció en vertical. El que fa és dibuixar la funció en el pla XZ en l’interval [a,b], els paràmetres de la instrucció “corba” indiquen la variable, t, el pla on dibuixa la funció (f(t),0,t) i el domini [a,b]
Corba((f(t), 0, t), t, a, b)
Seguiu els passos següents:
2. Introduïu la comanda següent. Això dibuixa la superfície de revolució vertical (de moment no veureu res perquè la funció és f(x)=0)
Els paràmetres de la comanda “superfície” indiquen en primer lloc la corba vertical, que el geogebra genera amb una lletra, (a l’exemple c, comproveu-ho), desprès l’angle de gir de la superfície, en el nostre cas una volta sencera 2pi, i finalment l’eix Z on volem que generi la superfície de revolució, si volem que sigui vertical serà EixZ
Superfície(c, 2pi, EixZ)
Seguiu els passos següents:
Us ha de quedar alguna cosa així, més o menys, si és així, DESEU EL FITXER (opció descarregueu com a ggb))
Modifiqueu els paràmetres a i b perquè es vegi la superfície de revolució
Seguiu els passos següents:
Ara podeu utilitzar el fitxer introduint una funció a “f(x)=...”, i modificant els paràmetres a i b, amb a<b!!
Altres coses interessants
Canviar els colors.
ggb fet
Altres coses interessants
Introduir funcions definides a trossos: si(interval, funció, interval, funció, …)
si(0<x<1,x²,1<x<2,sin(x),2<x<3,ln(x))
ARA US TOCA A VOSALTRES.
JUM9 SXKU
Exemple. Si trio la foto següent i faig el geogebra…
També el puc ubicar en un lloc fent realitat augmentada, en aquest cas en mig de l’andana d’una estació
Altres exemples:
Generar un objecte de manera creativa i integrar-lo al món amb Realitat Augmentada
Juguem a les baldufes
Sergi Prats Safont
Ampliació Les superfícies reglades
Seguiu els passos següents:...
Com es fa una superfície reglada?
Aquest és un procediment més complex tot i que la idea és molt senzilla. En lloc de fer girar la corba unim dues corbes amb segments.
Donats dos punts A i B, el segment AB es pot definir com a una corba amb l'expressió:
Corba(k A+(1-k) B, k, 0, 1)
Si k=0 el punt de la corba és B i si és k=1 el punt de la corba és A. Qualsevol valor entre 0 i 1 dona un altre punt del segment. Aquesta és la idea que farem servir per construir la superfície reglada.
1. Dibuixem una funció en vertical però amb la variable t segons l’eix de les abscisses i la funció a l’eix z. De nou podem fer servir paràmetres a i b.
Corba((t, 0, f(t)), t, a, b)
2. Fem girar la corba un angle determinat al voltant de l’eix Z (amb l’eina!)
3. Escriviu l’expressió següent (on a i a’ són els noms que haurà posat el programa a les corbes):
Superfície(k a(t)+(1-k) a’(t),k,0,1,t,a,b)
4. Tot seguit feu girar la superfície totes les vegades que vulgueu amb la comanda Rotació (l’eina no serveix amb les superfícies).
Un exemple de superfície reglada
Penseu quina funció s’ajustaria a aquesta cúpula i l’interval de valors. Tingueu en compte que haurà de quedar un “forat” al mig i que haureu de fer unes quantes rotacions. Si les voleu fer totes de cop podeu fer servir la comanda següent:
Seqüència(Rotació(s,k 2pi/8,EixZ),k,1,7) on s és el nom que el programa ha donat a la superfície que es repeteix.
Annex
Algunes funcions elementals
Annex
POLINOMIS I LES SEVES ARRELS
Arrel doble, no canvia el signe
Arrel simple, canvia el signe
Transformacions bàsiques
Annex
Situació d’aprenentatge
Annex
HEM PREPARAT UNA PROGRAMACIÓ D’UNA SITUACIÓ D’APRENENTATGE AMB LA PLANTILLA DEL NOU CURRÍCULUM AMB AQUESTA ACTIVITAT
És una guia docent amb totes les explicacions necessàries per dur-les a l’aula: Videotutorials, avaluació, gestió d’aula, etc, etc
TENIU DRETS DE VISUALITZACIÓ
XV Jornada GeoGebra
Presentació Fotografía i GeoGebra en 2D i en 3D
Formulari votació del públic