Решение задач�с помощью�рациональных уравнений�

17.06.22

​

​

​

​

​

�

Цели урока:

1. Научиться составлять дробно-рациональные уравнения по условию задачи.
2. Уметь решать задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

​

​

​

Решите уравнение:�

Решение:

Проверка:

Если среди найденных корней окажется

такое число, при котором знаменатель

дроби обращается в нуль, то такое

число корнем уравнения быть не может,

его называют посторонним корнем и в

ответ не включают.

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Чтобы решить дробное рациональное уравнение, надо:

1) Разложить все знаменатели дробей, входящих в уравнение, на

множители.

2) Найти общий знаменатель этих дробей.

3) Умножить все слагаемые данного уравнения на общий

знаменатель.

4) Решить получившееся целое уравнение.

5) Из найденных корней исключить те, которые обращают в нуль

общий знаменатель данного уравнения.

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

Этапы решения:

​

2) Этап формализации.

3) Этап решения уравнения.

4) Этап интерпретации.

1) Этап анализа условия задачи.

Решение:

Составим уравнение:

Решение:

Решение:

Составим уравнение:

Решите задачи:

​

Скорость течения реки 2 км/ч, катер двигался по течению 40 км, а против течения 6 км, затратив на весь путь 3 ч. Какова собственная скорость катера?

​

Решение:

Ответить на вопросы:

• Каковы этапы решения задач на составление дробного рационального уравнения ?
• Как проводится интерпретация полученных решений?
• В каких случаях полученные корни уравнения могут не удовлетворять условию задачи?

Используемые источники информации:��1. Ю.Н.Макарычев «Алгебра» учебник для 8-го класса.�2. Материалы сайта http://videouroki.net