Математическая грамотность :

от академических знаний к реальной жизни.

​

Заведующий центром математики и информатики ГБУ ДПО «ИРО ЧР»,

Почетный работник общего образования РФ

Сулейманов Саид-Хусаин Абдрахманович

​

​

Аристипп(ок. 435 — ок. 355 до н. э.) — древнегреческий философ из Кирены (Северная Африка), основатель киренской (гедонической) школы, ученик и друг Сократа

«Детей надо учить тому, что пригодится им, когда они вырастут».

Repetitio mater studiorum.�Повторенье – мать учения.

Функциональная грамотность (ФГ) в образовании — это про то, что важны не столько сами знания, сколько умение их применить:

• найти новую информацию
• проверить ее достоверность
• на ее основе изучить новые виды деятельности

Иными словами способность заниматься саморазвитием и самообразованием.

И от педагога сейчас просят, не столько владеть самим, сколько научить функциональной грамотности своих учеников.

Repetitio mater studiorum.�Повторенье – мать учения.

В качестве основных составляющих ФГ выделены:

• читательская грамотность (ЧГ)
• естественнонаучная грамотность (ЕНГ)
• математическая грамотность (МГ)
• финансовая грамотность (ФинГ)
• глобальные компетенции (ГК)
• креативное мышление (КМ)

​

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ

• Способность человека понимать и заниматься математикой, высказывать хорошо обоснованные суждения относительно роли математики.

• Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира.

АНАЛИЗ ИСЛЕДОВАНИЯ ОДНОЙ ПАРАЛЛЕЛИ

3 НАПРАВЛЕНИЯ, ВЫДЕЛЯЕМЫЕ �В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ:

• Виды деятельности
• Содержание
• Ситуации

.

ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Задания, используемые в математической грамотности, группируются вокруг трех уровней компетентности.

• Первый – воспроизведение – включает проверку определений или простых вычислений, характерных для обычной проверки математической подготовки учащихся.
• Второй – установление связей – требует интеграции математических фактов и методов для решения явно сформулированных и до некоторой степени знакомых математических задач.
• Третий – размышления – включает проверку математического мышления, умения обобщать, глубоко понимать, использовать интуицию, анализировать предложенную ситуацию для выделения в ней проблемы, которая решается средствами математики, и формулирования этой проблемы.

ЗАДАЧИ

А и Б сидели на трубе.

А уехал за границу,

Б чихнул и лег в больницу.

Что осталось на трубе.

Яблоко и груша весят 320 грамм, а яблоко и 2 груши весят 470 грамм. Сколько граммов весит яблоко и сколько граммов весит груша? Сколько килограммов весят 4 яблока и 3 груши?

РЕШЕНИЕ

1. 470 – 320 = 150 (гр) – 1 груша
2. 320 – 150 = 170 (гр) – 1 яблоко
3. 170 * 4 = 680 (гр) – 4 яблока
4. 150 * 3 = 450 (гр) – 3 груши
5. 680 + 450 = 1130 (гр)
6. 1130 : 1000 =1,13 (кг)

​

СОДЕРЖАНИЕ

• Содержание проверки в заданиях по математической грамотности группируется вокруг некоторых общих явлений или типов проблем, которые возникают при рассмотрении этих явлений. В качестве таких явлений предлагаются следующие: количество, пространство и форма, изменение и зависимости, неопределенность.

ЗАДАЧА

• Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? Нужно решить не системой.

​

РЕШЕНИЕ

​

​

• Первый сплав – a кг, второй сплав - b кг. Общая масса двух сплавов равно a+b=200 кг.
• Т.к. масса никеля в третьем сплаве равна 25% от массы всего сплава, то масса никеля в третьем сплаве равна 200*0.25=50 кг. Учитывая, что в первом сплаве содержится 0,1*a кг никеля, а во 2 сплаве 0,3*b кг никеля, получаем, что общая масса никеля в двух сплавах равна 0,1a+0,3b =50 кг.
• Т.к. a+b=200 кг, то масса никеля в первом сплаве a=200-b.
• Находим массу второго слава

0,1(200-b)+0,3b=50

0,1 *200 – 0,1b+0,3b=50

20+0,2b=50

0,2b=50-20=30

b =30:0,2=150 кг – масса второго сплава.

Тогда масса первого сплава a=200-150=50 кг.

Разность массы между двумя сплавами: 150-50=100 кг.

СИТУАЦИИ

• Один из важных аспектов математической грамотности – это применение математики в различных ситуациях, которые связаны с личной и школьной жизнью, местным обществом, общественной жизнью, работой и отдыхом.

ЗАДАЧА

• Виноград стоит 160 рублей за килограмм, а малина — 200 рублей за килограмм. На сколько процентов виноград дешевле малины?

​

РЕШЕНИЕ

Для начала найдём, на сколько рублей виноград дешевле малины.

200 - 160 = 40 рублей - на столько виноград дешевле малины.

Составим и решим пропорцию.

40 рублей - x%

200 рублей - 100%

40 : 200 = x : 100

40 * 100 = 200 * x

4 000 = 200 * x

x = 4 000 : 200

x = 20

20% - на столько процентов виноград дешевле малины.

​

ВИДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

• 1. Математическое мышление и рассуждения, включающие постановку вопросов, характерных для математики («Имеется ли …?», «Если это так, то сколько…?», «Как это найти …?»).
• 2. Математическая аргументация, которая включает знание того, что представляют собой математические доказательства и их отличие от других типов математических рассуждений.
• 3. Коммуникативные математические умения, которые включают выражение в письменной или устной форме своих мыслей.
• 4. Моделирование, которое включает структурирование предложенной ситуации таким образом, чтобы ее можно было моделировать, т.е. перевод реальной ситуации в математическую структуру.

ВИДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

• 5.Постановка и решение проблем, включающее постановку, формулировку и определение различных математических проблем
• 6.Представление имеющихся данных в различной форме, включающее декодирование или, наоборот, кодирование данных.
• 7.Использование технических средств, включающее знание и умение использовать различные средства и инструменты.

Не рекомендуется проводить оценку состояния каждого из этих видов деятельности в отдельности, так как, имея дело с реальными математическими проблемами, приходится использовать одновременно многие их этих умений.

​

​

УРОВНИ КОМПЕТЕНТНОСТИ

• Для описания уровней математической компетентности можно выделить соответствующие им виды деятельности:
• Первый уровень компетентности: Воспроизведение, определения, вычисления.
• Второй уровень компетентности: Связи и интеграция с целью решения поставленной проблемы
• Третий уровень компетентности: Математизация, математическое мышление, обобщение, интуиция.

​

• В целом эти виды деятельности перечислены по возрастанию трудности. Однако это не значит, что для выполнения последующего вида деятельности надо обязательно мастерски владеть предыдущими видами. Например, не обязательно мастерски владеть вычислениями, чтобы владеть математическим мышлением.

​

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ

• В школьной программе выделяются различные разделы математики, которые разделяют курс на части , недостаточно связанные между собой, и уделяется слишком много внимания вычислениям и формулам.
• Чтобы стать необходимой, математика должна отражать комплексный характер окружающего действительности.
• В связи с этим есть подход к организации содержания материала, который структурирован вокруг некоторых основополагающих, фундаментальных идей, каждая из которых лежит в основе и тем самым объединяет различные объекты и явления.
• Фундаментальные математические идеи - это группа взаимосвязанных общих математических понятий, которые характеризуют свойства объектов и явлений живой и неживой природы и, тем самым, способствуют пониманию роли математики в постижении окружающей действительности и ее изменении. В качестве таких идей в заданиях на МГ выбраны следующие: изменение и рост, пространство и форма, неопределенность, количественные рассуждения.

​

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СИТУАЦИИ

• Важной составляющей математической грамотности является использование математики в различных ситуациях. То есть математическая интуиция и знания должны использоваться в различных ситуациях, чтобы у учащихся не сложилось впечатление, что математика далека от их повседневных потребностей. В этом плане наиболее близкими для них являются ситуации, связанные с личной повседневной жизнью, затем со школьной жизнью, работой и спортом, жизнью местного окружающего их местного общества и всего мира, и далее всего отстоят ситуации, связанные с научными проблемами.
• Отдаленность ситуации является препятствием. Девочки лучше справляются с ситуациями, которые связаны с выполнением стандартных процедур. Школьники основной и средней школы менее нуждаются в близости ситуации к их жизни, чем учащиеся младших классов.
• Если обучение математики заключается в подготовке активного и информированного гражданина, то он должен быть готов иметь дело с такими современными явлениями, как загрязнение окружающей среды, потоки транспорта, загрязнение атмосферы и др. Однако это не исключает возможности использовать в исследовании вымышленные ситуации, далекие от действительности, например, потоки транспорта в вымышленном городе.

​

Errare humanum est.�Человеку свойственно ошибаться.

• Человеку свойственно ошибаться.
• Главное, чтобы это не стало его привычкой.
• Ошибки врачей лежат в земле, ошибки учителей ходят по земле.

​

И… НАПОСЛЕДОК

• Запятая ставится, чтобы перевести дыхание; точка — чтобы остановиться и подумать. (Неизвестный автор).
• Многоточие может обозначать отсутствие мысли. (Хораций Сафрин).
• Писать – это особый способ разговаривать: говоришь, и тебя не перебивают. (Жюль Ренар).

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!