1 of 23

Розв’язування задач з використанням математичного моделювання

За програмою нової української школи

Урок 15

4

teach-inf.com.ua

2 of 23

Як досліджувати об’єкти за допомогою створених моделей?

Розділ 2 § 15

Ти дізнаєшся

як використовують електронні таблиці для розв’язування задач;
як скопіювати формулу декілька разів для різних значень.

Дотримуйся правил

роботи з комп’ютером.

4

3 of 23

Як використовують електронні таблиці для розв’язування задач?

Розділ 2 § 15

На основі створених моделей в програмі опрацювання електронних таблиць можна досліджувати реальні об’єкти.

4

4 of 23

Як використовують електронні таблиці для розв’язування задач?

Розділ 2 § 15

Доцільно застосовувати комп’ютерні математичні моделі тоді, коли потрібно декілька разів виконувати одні й ті самі обчислення.

Наприклад, розв’яжемо задачу: знайти такий розмір прямокутного килимка, щоб довжина тасьми для його обшивання дорівнювала 10 м.

це прямокутник

Фізична модель килимка

це периметр прямокутника

Довжина тасьми

4

5 of 23

Як використовують електронні таблиці для розв’язування задач?

Розділ 2 § 15

Інформаційна модель описана на малюнку, де в клітинці СЗ для значень довжини АЗ та ширини ВЗ знаходять периметр за формулою:

= (АЗ + ВЗ) * 2

4

6 of 23

Як використовують електронні таблиці для розв’язування задач?

Розділ 2 § 15

Доберемо значення довжини й ширини, наприклад довжина — 1, ширина — 4. Отримаємо 10. Для того щоб отримати інше або те саме значення периметра, потрібно лише змінювати значення одного або декількох вхідних даних.

4

7 of 23

Як використовують електронні таблиці для розв’язування задач?

Розділ 2 § 15

Які ще значення довжини та ширини прямокутника потрібно обрати, щоб отримати периметр 10? Створи подібну модель і перевір свої припущення.

4

8 of 23

Як використовують електронні таблиці для розв’язування задач?

Розділ 2 § 15

Часто електронну таблицю використовують для дослідження моделі із складними обчисленнями або великими значеннями вхідних даних, коли усно такі обчислення виконувати складно.

4

9 of 23

Як використовують електронні таблиці для розв’язування задач?

Розділ 2 § 15

Наприклад, якщо відомо, що родина збирається в подорож із Києва в деяке місто України автомобілем і має обмежений бюджет.

Вартість=відстань:100*витрати_палива*ціна

9 л пального

Автомобіль витрачає на 100 км

23 грн

ціна 1 л пільного

Вартість заправки на весь маршрут можна обчислити за математичною моделлю:

4

10 of 23

Як використовують електронні таблиці для розв’язування задач?

Розділ 2 § 15

Комп’ютерна математична модель показана на малюнку. Її використання дає змогу обрати маршрут, який відповідає розміру бюджету сім’ї на пальне.

4

11 of 23

Як використовують електронні таблиці для розв’язування задач?

Розділ 2 § 15

Щоб перевірити, чи правильно виконано обчислення в комп’ютерній математичній моделі, можна підставити деякі прості значення у формулу.

Такі значення називають контрольними. Потім виконати обчислення іншим способом, наприклад усно. Якщо для контрольних значень результати обчислень збігаються, то таку модель можна застосовувати для будь-яких чисел.

4

12 of 23

Як використовують електронні таблиці для розв’язування задач?

Розділ 2 § 15

Яким способом можна ще перевірити значення обчислень, окрім запропонованого?

4

13 of 23

Як скопіювати формулу декілька разів для різних значень?

Розділ 2 § 15

У багатьох комп’ютерних математичних моделях доводиться ту саму формулу повторювати декілька разів для різних значень даних. Якщо в програмі для опрацювання таблиць записувати відповідну формулу, що реалізує побудовану модель, то формули відрізнятимуться тільки адресами клітинок, в яких містяться дані.

4

14 of 23

Як скопіювати формулу декілька разів для різних значень?

Розділ 2 § 15

Наприклад, родина в магазині канцтоварів купила олівці, зошити та гумки. Потрібно знайти суму покупки. Математична модель вартості деякого товару:

вартість = кількість * ціна

4

15 of 23

Як скопіювати формулу декілька разів для різних значень?

Розділ 2 § 15

Відповідна формула в клітинці D3 електронної таблиці матиме вигляд = ВЗ*СЗ.

Щоб знайти загальну суму витрат, потрібно додати знайдені вартості.

4

16 of 23

Як скопіювати формулу декілька разів для різних значень?

Розділ 2 § 15

Щоб реалізувати подібну математичну модель у програмі для опрацювання таблиць, потрібно тричі записувати формулу для обчислення вартості кожного товару.

А тоді в клітинці D7 створити формулу знаходження загальної вартості:

= D3 + D4 + D5

4

17 of 23

Запитання і завдання

Пригадай закономірність заповнення порожніх фігур.

Розділ 2 § 15

24

13

+

-

7

3

10

17

+

-

11

Зразок

2

4

18 of 23

Запитання і завдання

Упиши числа, яких не вистачає.

Розділ 2 § 15

31

14

+

-

11

18

+

-

29

47

17

3

4

19 of 23

Запитання і завдання

Скільки трикутників і скільки квадратів зображено на малюнку?

Розділ 2 § 15

10

Квадратів

Трикутників

36

4

20 of 23

Фізкультхвилинка

Розділ 2 § 15

4

21 of 23

Працюємо за комп’ютером

Розділ 2 § 15

Сторінка

95

4

22 of 23

Працюємо за комп’ютером

Розділ 2 § 15

Вправа 1. Тасьма.

Завдання. Швейна фабрика закуповує тасьму для оздоблення своїх виробів. Є 5 рулонів різної довжини: 12 м, 18 м, 31 м, 15 м, 22 м. Для оздоблення одного виробу потрібно 50 см тасьми. Визнач, скільки виробів оздоблять цією тасьмою. Виконай завдання за малюнком.

= B2 * 100

= C2/50

= D2 + D3 + D4 + D5 + D6

4

23 of 23

Дякую за увагу!

За програмою нової української школи

Урок 15

4

teach-inf.com.ua