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Ocho formas estandard

El elogio oportuno fomenta el mérito y la falta de elogio lo desanima. �José Martí (1853-1895) Político y escritor cubano

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Ing. Sofía Rosas

IAS FIME UANL

 CCNP Security / PCNSA

An IT internetworking professional skilled in configuration and support of Cisco and PA devices with 4 years’ experience in Telecommunication.�I'm interesting in cybersecurity because actually most of the companies ignore that they need to protect their principal value, the data. And in this days is very important lear more about security techniques and new technologies to contrarest the cibercrimes.

30/8/2022

Las calificaciones quedan en la escuela, los aprendizajes perduran toda la vida

JAGG

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​

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

viernes

4

25

Teorema de D´Morgan

Ocho formas estândar

26

27

Ocho Formas Estándar

​

28

29

Trabajo en el aula de la AF1

6

1

Ejercicios de la PF3

2

3

Minimización de funciones Booleanas

4

5

Minimización de funciones Booleanas

7

8

Ejercicios en clase

9

​

10

Mapas de Karnaugh

11

12

Mapas de Karnaugh

8

15

Fecha Límite entrevista

AF1

16

17

Ejercicios de la PF4

18

19

Reglas para el examen de M. C. AF2

9

22

23

24

25

M1

​

26

M2

10

29

M3

​

30

M4

19

20

21

Calendario propuesto

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Las Ocho Formas estándar

​

SOP

​

​

POS

1

And/Or

​

5

Or/And

2

Nor/Or

​

6

Nand/And

3

Or/Nand

​

7

And/Nor

4

Nand/Nand

​

8

Nor/Nor

Diferentes formas para expresar algebraicamente una función booleana Partiendo de:

a).- Suma de Productos SOP (And/OR) partiendo de los Minitérminos

b).-Productos de Sumas POS (Or/And) partiendo de los Maxitérminos �Para obtener las ocho formas estándar es necesario aplicar el Teorema de D´ Morgan

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Ocho Formas estandar

(POS)

Or/And

​

Nor/Nor

And/Nor

Nand/And

(SOP)

And/Or

​

Nand/Nand

Or/Nand

Nor/Or

A/P

P

A

A

P

A/P

P

A

A

P

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Teorema de D’Morgan

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Teorema de D’Morgan

Negando las entradas

NOR

AND

Negando las entradas

NAND

OR

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And

Or

1 Nand

Or

2 Nand

Or

Nand

Nor

Negando las entradas

Nor

And

Negando las entradas

Nand

Or

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And

Or

1 Nor

And

2 Nor

And

Nand

Nor

Negando las entradas

Nor

And

Negando las entradas

Nand

Or

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Ejemplo

m

A

B

C

S

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

2

0

1

0

0

3

0

1

1

0

4

1

0

0

1

5

1

0

1

0

6

1

1

0

0

7

1

1

1

1

Maxiterminos

(A+ B‘+C)(A+ B‘+C’)(A'+B +C')(A'+ B+ C)

POS

FS (A,B,C) = Π (2,3,5,6)

Miniterminos

FS (A,B,C) =A'B‘C’ + A'B‘C+ AB'C' + A B C

SOP

FS (A,B,C) = ∑ (0,1,4,7)

​

16 entradas 5 compuertas

S = A B C + B'C' + A'B'

​

Input Cost = 10 Gate Cost = 4

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Ejemplo

m

A

B

C

S

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

2

0

1

0

0

3

0

1

1

0

4

1

0

0

1

5

1

0

1

0

6

1

1

0

0

7

1

1

1

1

Maxiterminos

(A+ B‘+C)(A+ B‘+C’)(A'+B +C')(A'+ B+ C)

FS (A,B,C) = Π (2,3,5,6)

Miniterminos

A'B‘C’ + A'B‘C+ AB'C' + A B C

FS (A,B,C) = ∑ (0,1,4,7)

FS = A B C + B'C' + A'B'

​

Input Cost = 10 Gate Cost = 4

FS = (B'+ C ) (A'+ B + C') (A + B')

LogicAid

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Ejemplo

m

A

B

C

S

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

2

0

1

0

0

3

0

1

1

0

4

1

0

0

1

5

1

0

1

0

6

1

1

0

0

7

1

1

1

1

Maxiterminos

(A+ B‘+C)(A+ B‘+C’)(A'+B +C')(A'+ B+ C)

​

Ecuación Minima

(A + B') (A'+ B + C') (B'+ C)

Miniterminos

A'B‘C’ + A'B‘C+ AB'C' + A B C

​

Ecuación Minima

A'B' + B'C' + A B C

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A'B' + B'C' + A B C

And/Or

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A'B' + B'C' + A B C

And/Or

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A'B' + B'C' + A B C

And/Or

[(A'B´)' + (B'C) ' + (A B C) ']’

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Nand/Nand

[(A'B´)' (B'C) ' (A B C) ']’

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A'B' + B'C' + A B C

And/Or

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A'B' + B'C' + A B C

And/Or

Nor/Or

(A+B)' + (B+C')' + (A‘+B‘+C')'

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Nor/Or

(A+B)' + (B+C')' + (A‘+B‘+C')'

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Ejemplo

Nor/Or

(A+B)' + (B+C')' + (A‘+B‘+C')'

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Or/Nand

[(A+B) (B+C’) (A‘+B‘+C')]'

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m

A

B

C

S

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

2

0

1

0

0

3

0

1

1

0

4

1

0

0

1

5

1

0

1

0

6

1

1

0

0

7

1

1

1

1

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(A + B') (B'+ C) (A'+ B + C')

Or/And

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(A + B') (B'+ C) (A'+ B + C')

Or/And

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Nor/Nor

[(A + B')‘+(B'+ C)‘+(A'+ B + C')]'

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Nor/Nor

[(A+B')‘+(B'+C)‘+(A'+B+C')]'

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Nor/Nor

And/Nor

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And/Nor

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And/Nor

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Nand/And

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m

A

B

C

S

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

2

0

1

0

0

3

0

1

1

0

4

1

0

0

1

5

1

0

1

0

6

1

1

0

0

7

1

1

1

1

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And

Or

1 Nand

Or

2 Nand

Or

Nand

Nor

Negando las entradas

Nor

And

Negando las entradas

Nand

Or

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And

Or

1 Nor

And

2 Nor

And

Nand

Nor

Negando las entradas

Nor

And

Negando las entradas

Nand

Or

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Resumen del Álgebra Booleana�Actividad Fundamental 1

  • George Boole, Claude Shanon
  • Operadores símbolo, tabla de verdad, ecuación
  • Identidades
  • Propiedades
  • Función Booleana
  • Circuito → Ecuación
  • Ecuación→ Circuito
  • Circuito o Ecuación → Tabla de verdad
  • Minitermino, Tabla de verdad → Ecuación SOP
  • Maxitermino, Tabla de verdad → Ecuación POS
  • Captura Esquemática
  • Simulación test_vectors, PROTEUS
  • Teorema de Dmorgan
  • Ocho formas estanard
  • LogicAid
  • Diseño y simulación de un sistema digital binario

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1.- Lectura comprensiva del problema

Identificación de variables de Entrada y Salida, Diagrama de Bloques.

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2.- Planteamiento

Ttrasladar el comportamiento a una Tabla de Verdad identificando los Minitérminos (1) y Maxiterminos (0)

SOP (1)

L1 (A, B, C, D, E) =∑m(___)

POS (0)

L1(A, B, C, D, E) = P m (___)

Formas Canónicas

Seleccionar la de

menor cantidad�para cada salida

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3.- ecuaciones mínimas

Obtener las ecuaciones mínimas con el uso del LogicAid y seleccionar �la de menor cantidad de entradas y compuertas

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5.- Captura esquemática

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6.- Simulación

Comparar los resultados de las simulaciones con los valores de las taba de verdad

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7.- programar el dispositivo

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Construir el prototipo

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Reporte

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Fases

​

​

1

Descarga, Instalación y Licencia de los programas de aplicación

Proteus

LogicAid

Screen To Giff

Isp Lever

2

Definición y planificación del proyecto

Diagrama de Bloques

Tabla de verdad

Miniterminos

Maxiterminos

3

LogicAid

Ecuaciones Mínimas

4

IspLEVER

Captura Esquemática

Simulación Test_vectors

Pin Out

Ecuaciones Mínimas

5

Proteus

Diagrama esquemático

Simulación

6

Screen To Gif

Gif Animado

7

Construcción del prototipo

 

8

Reporte

 

9

Presentación Power Point

 

10

Archivos entregables

 

11

Entrevista

 

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