10. OSZTÁLY: I. TÉMAKÖR: LOGIKA

KOPPÁNYI ANIKÓ

KOVÁCS PÁL BAPTISTA GIMNÁZIUM

Igaz-hamis

Állítás= kijelentés: olyan kijelentő mondatok, amelyekről egyértelműen eldönthető, hogy

IGAZ vagy HAMIS- logikai értéke

• Ady Endre Érmindszenten született IGAZ állítás
• A piros a világon a legszebb szín- nem állítás

​

​

​

​

1.Állítás- Tagadás- NEGÁCIÓ

• Minden állításnak van tagadása
• A állítás tagadása: ┐A

Pl:Állítás: Petőfi Sándor írta az Anyám tyúkját

Tagadása: Nem Petőfi Sándor írta az Anyám tyúkját

Állítás: Ady Endre írta az Anyám tyúkját

Tagadása: Nem Ady Endre írta az Anyám tyúkját

A két állítás közül mindig csak az egyik igaz!

Más eset nincs

Állítás- tagadása

MINDEN TAGADÁSA :

• Van olyan, aki nem..
• Nem minden…..

Minden szám páros:

• Van olyan szám, ami nem páros
• Nem minden szám páros

​

​

VAN OLYAN TAGADÁSA:

• Nincs olyan
• Minden…nem….

Van olyan vers, amelyet Petőfi írt:

- Nincs olyan vers, amelyet Petőfi írt

- Minden verset nem Petőfi írt

​

​

2.VAGY V- diszjunkció

Megengedő vagy

Ha A és B egy állítás: A V B teljesül:

IGAZ: ha a két állítás közül az egyik igaz.

HAMIS: ha mindkettő hamis, vagyis ha A és B is hamis

3. ÉS ˄ -KONJUNKCIÓ

Ha A és B egy állítás: A ˄ B teljesül:

IGAZ: ha a két állítás közül mind a kettő igaz.

HAMIS: ha a két állítás közül az egyik hamis,

​

4. KIZÁRÓ VAGY

Kizáró vagy

• Vagy A vagy B, egyszerre nem teljesülhet
• Akkor igaz, ha a két állítás közül az egyik igaz

​

​

5.ÁLLÍTÁS ÉS MEGFORDÍTÁSA-�IMPLIKÁCIÓ

„Ha….., akkor…….”

Ha A, akkor B A￫B Ha A igaz, akkor B is igaz

Megfordítása: A￫B B￫A

„Ha egy szám osztható 5-tel, akkor 10-zel is” hamis

„Ha egy szám osztható 10-zel, akkor 5-tel is” igaz

6. AKKOR ÉS CSAK AKKOR- EKVIVALENCIA

„Akkor és csak akkor”

Ha A￫B igaz és B￫A is igaz, vagyis A és B logikai

értéke megegyezik

A-ből következik B és B-ből is következik A

A B

​