02.04.2020

Урок № 107

Уравнения. Основные свойства уравнений

Определение

Уравнением называется равенство, содержащее неизвестное, значение которого нужно найти

​

Х + 1 = 5

Х = 4 - корень уравнения - значение неизвестного, обращающее уравнение в верное равенство

• Что означает «решить уравнение» - найти все корни или доказать, что их нет

Вспомним

2Х + 5 = 8

Свойства равносильности

1. Корни уравнения не изменятся, если любое слагаемое (слагаемые) перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (на противоположный)

Пример: -5х + 1,2 = 2х + 11;

- 5х – 2х = - 1,2 + 11

Свойства равносильности:

1. Корни уравнения не изменятся, если обе части умножить или разделить на одно и то же число, что не равное 0

Например:

8,5х + 38 = 5х + 3 - перенесем 5х с противоположным знаком в левую часть уравнения, а 38 - в правую, получим

8,5х – 5х = - 38 +3;

3,5х = - 35 - разделим обе части уравнения на 3,5

х = -35 : 3,5; х = - 10. Ответ: х = - 10

х = - 10 Ответ: - 10

Ответ: х = - 10.

​