1 of 15

Kalmat.co.il

זמיר בן מנשה

נקודות �חיתוך �בין �2 פונקציות

ב"ה

2 of 15

ב"ה

Kalmat.co.il

האתר של זמיר

השוואה בין 2 הפונקציות

f(x)

g(x)

x

=

f(x)

g(x)

=

f(x)

g(x)

=

-3x

=

18

x

-6

=

נקודת חיתוך בין 2 ישרים

3 of 15

ב"ה

Kalmat.co.il

האתר של זמיר

השוואה בין 2 הפונקציות

f(x)

g(x)

-6

=

f(x)

g(x)

=

f(x)

g(x)

=

-3x

=

18

x

-6

=

נקודת חיתוך בין 2 ישרים

4 of 15

ב"ה

Kalmat.co.il

האתר של זמיר

-6

g(x)

=

-2 (-6)-6=6

=

f(x)

g(x)

הצבה ב

f(x)

f(-6)

נקודת חיתוך בין 2 ישרים

f(x)

5 of 15

ב"ה

Kalmat.co.il

האתר של זמיר

-6

g(x)

=

-2 (-6)-6=6

=

f(-6)

6

f(x)

g(x)

g(-6)

-6+12=6

=

הצבה ב

g(x)

נקודת חיתוך בין 2 ישרים

6 of 15

ב"ה

Kalmat.co.il

האתר של זמיר

הצבה ב

-6

6

=

-2 (-6)-6=6

=

f(-6)

6

f(x)

g(x)

g(-6)

-6+12=6

=

g(x)

נקודת חיתוך בין 2 ישרים

7 of 15

נקודת חיתוך בין 2 ישרים

ב"ה

Kalmat.co.il

האתר של זמיר

פתרון סופי

-6

6

נקודת החיתוך

(-6,6)

8 of 15

נקודות חיתוך בין פרבולה לישר

ב"ה

Kalmat.co.il

האתר של זמיר

עוד דוגמא

A

B

f(x)= -2x+6

g(x)=-x +5x-4

2

בציור מתוארים הגרפים של הישר

והפרבולה

מצא את נקודות החיתוך בין

f(x)

g(x)

?

ל-

9 of 15

נקודות חיתוך בין פרבולה לישר

ב"ה

Kalmat.co.il

האתר של זמיר

מציאת ערכי x

A

B

f(x)= -2x+6

g(x)=-x +5x-4

2

בציור מתוארים הגרפים של הישר

והפרבולה

נמצא תחילה נקודות חיתוך

f(x)

g(x)

=

=

f(x)

g(x)

=

f(x)

g(x)

=

x

1

x

2

-2x+6

-x +5x-4

2

=

-x +7x-10

2

0

x

1,2

=

-7 ± 7-4 ·(-1) ·10

2 ·(-1)

x

1,2

=

-7 ± 3

-2

2

2

5

10 of 15

נקודות חיתוך בין פרבולה לישר

ב"ה

Kalmat.co.il

האתר של זמיר

מציאת ערכי x

A

B

f(x)= -2x+6

g(x)=-x +5x-4

2

בציור מתוארים הגרפים של הישר

והפרבולה

נמצא תחילה נקודות חיתוך

f(x)

g(x)

=

=

f(x)

g(x)

=

f(x)

g(x)

=

2

5

-2x+6

-x +5x-4

2

=

-x +7x-10

2

0

x

1,2

=

-7 ± 7-4 ·(-1) ·10

2 ·(-1)

x

1,2

=

-7 ± 3

-2

2

2

5

11 of 15

נקודות חיתוך בין פרבולה לישר

ב"ה

Kalmat.co.il

האתר של זמיר

הצבה למציאת ערכי ה-y בנקודות החיתוך

A

B

f(x)= -2x+6

g(x)=-x +5x-4

2

בציור מתוארים הגרפים של הישר

והפרבולה

נציב בf(x) - (אפשר גם ב( g(x)

f(x)

g(x)

=

f(x)

g(x)

=

2

5

f(2) = -2·2+6

=

2

12 of 15

נקודות חיתוך בין פרבולה לישר

ב"ה

Kalmat.co.il

האתר של זמיר

הצבה למציאת ערכי ה-y בנקודות החיתוך

A

B

f(x)= -2x+6

g(x)=-x +5x-4

2

בציור מתוארים הגרפים של הישר

והפרבולה

f(x)

g(x)

=

2

5

f(2) = -2·2+6

=

2

2

f(5) = -2·5+6

=

-4

נציב בf(x) - (אפשר גם ב( g(x)

13 of 15

נקודות חיתוך בין פרבולה לישר

ב"ה

Kalmat.co.il

האתר של זמיר

הצבה למציאת ערכי ה-y בנקודות החיתוך

A

B

f(x)= -2x+6

g(x)=-x +5x-4

2

בציור מתוארים הגרפים של הישר

והפרבולה

2

5

f(2) = -2·2+6

=

2

2

f(5) = -2·5+6

=

-4

נציב בf(x) - (אפשר גם ב( g(x)

-4

14 of 15

נקודות חיתוך בין פרבולה לישר

ב"ה

Kalmat.co.il

האתר של זמיר

פתרון סופי

A

B

f(x)= -2x+6

g(x)=-x +5x-4

2

בציור מתוארים הגרפים של הישר

והפרבולה

2

5

2

-4

פתרון:

A

B

2)

(5,

(2,

-4)

15 of 15

Kalmat.co.il

זמיר בן מנשה

נקודות �חיתוך �בין �2 פונקציות

ב"ה