Пропорція та її властивості. Знаходження невідомого члена пропорції.
Шосте грудня.
Класна робота.
Ситуація. Допоможіть Тарасику перевірити, чи можна в пропорції
або крайні члени так, щоб отримати пропорцію.
поміняти місцями середні
Дана пропорція | Зміни | Значення відношення | Висновок | |
у лівій частині | у правій частині |
| ||
1,2 : 0,3 = =16 : 4 | Поміняти місцями тільки середні члени: 1,2 : 16 = 0,3 : 4 | | | Пропорція |
Поміняти місцями тільки крайні члени: 4 : 0,3 = 16 : 1,2 | | | Пропорція | |
Так. У даної пропорції значення відношень в обох її частинах дорівнює 4, а в одержаних –
Чи відрізняються дана пропорція й одержані пропорції?
і
відповідно
Від перестановки тільки середніх членів пропорції або тільки її крайніх членів одержимо нові пропорції, що відрізняються від даної.
Чи відрізняються між собою одержані пропорції?
Так. Значення їх відношень — це взаємно обернені числа
.
і
Чи зміниться пропорційне співвідношення чисел, якщо в пропорції середні члени поміняти місцями з відповідними крайніми членами?
Ні. Якщо в пропорції
тобто пропорційне співвідношення чисел не зміниться.
поміняти місцями а з b і с з d, то одержимо обернену пропорцію:
1. Невідомим є крайній член пропорції х : 28 = 3: 12. За основною властивістю пропорції:
2. Невідомим є середній член пропорції 30 : у = 5 : 8. За основною властивістю пропорції:
Знайдіть невідомий член пропорції:
2)
1)
Розв’язання.
Звідси
Звідси
.
x -5 = 1;
x = 1+5;
x = 6;
y = 42 : 6 = 7.
15 : х = 3 : 7;
15 : 3 = 35 : 7;
х =35;
15 : 35 = 3 : 7;
35 : 15 = 7 : 3;
3 : 15= 7 : 35.
Розв'язання.
Відповідь: 35.
Розв'язання.
2,5 : 1,25 = 8 : х;
х =4;
Відповідь: 4.
Розв'язання.
(2х – 6) : 9 = 4 : 4,5;
2х - 6 =8;
2х = 8 + 6;
х = 14 : 2;
х = 7.
Відповідь: 7.
Розв'язання.
2,4 : у = 5 : 8;
у =3,84;
3,84 : z = 16 : 7;
z = 1,68;
Відповідь: 1,68.
06.12.2023
Сьогодні
Опрацюй підручник §13
Виконай завдання: