MATERI TEMATIK PAKET B. �SEKLAN LABSCHOOL�TP 2022/2024

Disusun Oleh:

SYAIFUL IZWIL

KEPALA PEMBINA GURU EKSAK SD

MATERI MTK #2. �BILANGAN BULAT, PECAHAN, KPK DAN FPB

SIFAT �OPERASI HITUNG�BILANGAN BULAT

Mind Mapping

Asosiatif

(Pengelompokkan)

Distributif

(Penyebaran)

Komutatif

(Pertukaran)

Sifat Operasi Hitung

Komutatif

Penjumlahan

Komutatif

Perkalian

Asosiatif

Penjumlahan

Asosiatif

Perkalian

Bilangan Bulat

Cacah

Asli/Positif

Nol

Negatif

Contoh bilangan bulat positif: 1, 2, 3, ... dst

Contoh bilangan bulat negatif: -1, -2, -3, ... dst

Sifat Komutatif

Sifat Asosiatif

Sifat Distributif

OPERASI HITUNG�BILANGAN BULAT

Mind Mapping

Konsep Hitung Campur

• KU (kurung)
• KA (kali)
• BA (bagi)
• TA (tambah)
• KU (kurang)

Aturan-aturan Operasi Hitung

Peraturan Dasar

• Memahami operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat positif dan negatif.

Contoh:

​

• Memahami operasi hitung perkalian dan pembagian pada bilangan bulat positif dan negatif.

Contoh:

Aturan-aturan Operasi Hitung

Peraturan “KUKABATAKU”

• Operasi yang berada dalam KUrung dikerjakan lebih dahulu.

Contoh:

​

• Dahulukan KABA sebelum TAKU

• Jika ada KABA dan TAKU tanpa tanda kurung, kerjakan berurutan dari kiri ke kanan.

Contoh Soal dan Pembahasan

1. 517 + 78 – 3.451 : 17 = …

Jawab: 517 + 78 – 3.451 : 17

517 + 78 – 203

595 – 203 = 392

Jadi, didapat hasil dari operasi hitung campuran di atas ialah 392.

​

pertama, hitung ini

kedua, hitung dari kiri

Contoh Soal dan Pembahasan

2. 1200 : 10 × (–6) + 359 = ...

​

Jawab: 120 × (–6) + 359 (dahulukan perkalian)

(–720) + 359 = –361

Jadi, jawabannya ialah –361

​

​

dahulukan KABA sebelum TAKU

dan hitung dari kiri

Contoh Soal dan Pembahasan

3. Sebuah pesawat tempur berada pada ketinggian 650 kaki di atas permukaan tanah. Pada saat cuaca mendung, pilot segera menurunkan pesawat tempur pada ketinggian 2 kaki setiap menitnya. Selama 3 menit cuaca membaik. Kemudian, pesawat kembali dinaikkan pada ketinggian 8 kaki. Hitunglah ketinggian pesawat saat ini!

Jawab:

Diketahui: 650 di atas permukaan tanah. Turun 2 kaki setiap menit. Durasi waktu tersedia 3 menit. Dinaikkan lagi 8 kaki.

Maka, 650 – ( 2 x 3 ) + 8 = 650 – 6 + 8

= 644 + 8

= 652 kaki.

Ketinggian pesawat saat ini adalah 652 kaki di atas permukaan tanah.

​

​

PECAHAN

Pecahan Biasa

Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran

Mengubah Pecahan Biasa

• Contoh Soal :

Pecahan Biasa

Pecahan Campuran

Pecahan Desimal

Persen

Pecahan Campuran

• Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari

angka bulat dan pecahan biasa

• Pecahan campuran dapat diubah menjadi pecahan biasa, pecahan desimal, dan persen

Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

Mengubah Pecahan Campuran

Penyelesaian :

Pecahan Biasa

Pecahan Desimal

Pecahan Persen

• Contoh Soal :

Pecahan Desimal

• Ciri dari pecahan desimal adalah tanda koma ( , )

• Pecahan desimal adalah pecahan yang mempunyai penyebut khusus yaitu 10, 100, 1000, dan seterusnya.

• Pecahan desimal adalah bentuk lain dari suatu pecahan

• Untuk penyebut persepuluhan maka dibelakang koma ada 1 angka yang merupakan angka pembilang.

• Untuk penyebut perseratusan maka dibelakang koma ada 2 angka yang merupakan angka pembilang

Mengubah Pecahan Desimal

0,3

0,03

0,003

• Ubahlah menjadi pecahan desimal!

Pecahan Persen

• Persen ialah suatu angka atau perbandingan “rasio” untuk

menyatakan pecahan dari seratus

• Ditunjukkan dengan simbol %

Mengubah Pecahan Persen

• Contoh Soal 6 : Ubahlah 450% menjadi pecahan biasa, campuran, dan desimal!

450%

Pecahan Persen

Pecahan biasa

Pecahan campuran

Pecahan desimal

4,50

KPK DAN FPB

Penerapan FPB dan KPK

FPB

MEMBAGI SESUATU DENGAN MERATA ATAU SAMA BANYAK.

Misalnya digunakan untuk: menyederhanakan pecahan, menentukan jumlah paket dengan isi sama benyak, dan menentukan jumlah kelompok dengan anggota sama banyak

KPK

MENCARI PENGULANGAN ATAU KELIPATAN YANG TERDEKAT.

Misalnya digunakan untuk: menentukan jadwal libur bersama dari beberapa orang yang waktu liburnya berbeda,

Kata Kunci dalam Soal

FPB

SAMA BANYAK

SEBANYAK-BANYAKNYA

PALING BANYAK

JUMLAH YANG SAMA

JENIS YANG SAMA

SAMA RATA

KPK

SETIAP......SEKALI

BERSAMA-SAMA

BERSAMA LAGI

BERSAMAAN

Berhubungan dengan proses pembagian, kata kuncinya antara lain:

Berhubungan dengan proses pengulangan dan umumnya berhubungan dengan waktu, kata kuncinya antara lain:

Contoh Soal

1. Ibu membeli 30 kue kacang dan 50 kue keju. Kedua jenis kue tersebut akan diletakkan kedalam kotak. Setiap kotak berisi kue yang sama banyak untuk setiap jenis. Berapa kotak paling banyak yang harus disediakan ibu?

​

Pembahasan:

Dalam soal diatas ada kata Sama Banyak,

Kita cari FPB dari 30 dan 50

maka soal ini tentang FPB

30

2

3

15

5

Cara pohon faktor

50

2

5

25

5

Faktorisasi prima dari:

30 = 2 x 3 x 5

50 = 2 x 5²

FPB dari 30 dan 50

= 2 x 5 = 10

Contoh Soal

Cara tabel faktor

2

15

25

3

5

-

5

1

5

5

-

1

FPB dari 30 dan 50

= 2 x 5 = 10

Jadi kotak paling banyak yang harus disediakan ibu adalah 10 buah

Contoh Soal

2. Firman pergi ke perpustakaan setiap 4 hari, Roni setiap 6 hari. Jika mereka pergi ke perpustakaan bersama pada hari Selasa, hari apa mereka kembali ke perpustakaan bersama?

Pembahasan:

Dalam soal diatas ada kata Setiap dan Bersama,

Kita cari KPK dari 4 dan 6

maka soal ini tentang KPK

2

4

2

Cara pohon faktor

2

6

3

Faktorisasi prima dari:

4 = 2²

6 = 2 x 3

KPK dari 4 dan 6

= 2² x 3

= 4 x 3 = 12

Contoh Soal

Cara tabel faktor

2

2

3

2

1

-

3

-

1

KPK dari 4 dan 6

= 2² x 3 = 12

Jadi mereka ke perpustakaan bersama lagi pada hari Minggu/Ahad

Mereka akan ke perpustakaan bersama lagi pada hari ke-12 setelah Selasa, yaitu hari

Minggu/Ahad

Jika KPK nya besar, untuk pencarian hari, bisa dengan cara membagi KPK dengan 7. Lalu sisanya yang dihitung.

12 : 7 = 1 sisa 5.

Selasa + 5 hari = Minggu

Contoh Soal

3. Icha memiliki 20 kue lapis dan 25 kue brownis. Kue tersebut dibungkus dan dibagikan kepada teman-temannya dengan bagian masing-masing sama banyak.
1. Berapa banyak paket yang dapat dibuat Icha?
2. Berapa banyak kue lapis dan brownis yang diterima teman Icha?

​

Pembahasan:

Dalam soal diatas ada kata Sama Banyak,

Kita cari FPB dari 20 dan 25

maka soal ini tentang FPB

Contoh Soal

20

2

2

10

5

Cara pohon faktor

5

25

5

Faktorisasi prima dari:

20 = 2² x 5

25 = 5²

FPB dari 20 dan 25

= 5

Cara tabel faktor

2

10

-

2

5

-

5

1

5

5

-

1

FPB dari 20 dan 25

= 5

1. Banyak paket yang dibuat Icha = 5 buah
2. Kue lapis = 20 : 5 = 4

Brownis = 25 : 5 = 5

Contoh Soal

4. Faris les matematika setiap 4 hari, Ifan setiap 5 hari. Jika mereka les bersama pada tanggal 24 Juli 2019, pada tanggal berapa mereka kembali les bersama lagi?

Pembahasan:

Dalam soal diatas ada kata Bersama lagi,

Kita cari KPK dari 4 dan 5

maka soal ini tentang KPK

2

4

2

Cara pohon faktor

5

5

1

Faktorisasi prima dari:

4 = 2²

5 = 5

KPK dari 4 dan 5

= 2² x 5

= 4 x 5 = 20

Contoh Soal

Cara tabel faktor

2

2

-

2

1

-

5

-

1

KPK dari 4 dan 5

= 2² x 5 = 20

Jadi mereka les bersama lagi pada tanggal 13 Agustus 2019

Mereka akan les bersama lagi pada tanggal 24 Juli 2019 + 20 hari, yaitu tanggal

13 Agustus 2019

Cara menentukan tanggal bisa dengan 2 cara :

1. Tanggal awal + KPK – tanggal maksimal

24 Juli + 20 – 31 = 44 – 31 = 13

2. KPK – (Tanggal maksimal – tanggal awal)

20 – (31 – 24) = 20 – 7 = 13

Contoh Soal

5. Petugas ronda pos A wajib membunyikan kentongan setiap 15 menit dan petugas ronda pos B setiap 20 menit. Pukul 22.00 mereka membunyikan kentongan bersamaan, pukul berapakah mereka akan membunyikan kentongan bersama lagi?

Pembahasan:

Dalam soal diatas ada kata Bersama lagi,

Kita cari KPK dari 15 dan 20

maka soal ini tentang KPK

Contoh Soal

20

2

2

10

5

Cara pohon faktor

3

15

5

Faktorisasi prima dari:

20 = 2² x 5

15 = 3 x 5

KPK dari 15 dan 20

= 2² x 3 x 5

= 4 x 3 x 5

= 60

Cara tabel faktor

2

10

-

2

5

-

3

-

5

5

1

1

KPK dari 15 dan 20

= 2² x 3 x 5 = 60

Mereka membunyikan kentongan bersama lagi = pukul 22.00 + 60 menit

= pukul 23.00

SEMOGA BERMANFAAT