24.02.2025

Сьогодні

Урок

№67

Способи задання функції

Алгебра

Розділ 3. Функції

24.02.2025

Сьогодні

Організація класу

Любі учні, добрий день!

Зичу праці і старання!

А ще, друзі, всім бажаю

Справдити всі сподівання!

24.02.2025

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

Перевіряємо

домашнє

завдання

24.02.2025

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:�формувати поняття функціональної залежності, аргументу, області визначення та області значення функції;

застосування знань на практиці

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Повторимо…

Якщо кожному значенню незалежної змінної відповідає єдине значення залежної змінної, то таку залежність називають функціональною залежністю, або функцією

Незалежну змінну ще називають аргументом, а про залежну змінну кажуть, що вона є функцією від цього аргументу.

Наприклад, периметр квадрата Р є функцією від довжини його сторони а, а відстань s, яку подолав автомобіль зі сталою швидкістю, є функцією від часу руху t. Значення залежної змінної називають значенням функції.

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

від Ботана

Площа прямокутника зі сторонами х см і 8 см дорівнює S.

Виразіть формулою залежність S від х.

Чи задає ця формула функцію?

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

Чи пов’язані між собою периметр рівностороннього трикутника та його сторона? Якщо сторона трикутника дорівнює а, а периметр — Р, то якою формулою можна задати залежність змінної Р від змінної а?

Чи є ця залежність функціональною?

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Які з даних записів задають функцію? Укажіть для них незалежну змінну (аргумент) та залежну змінну:

Способи задання функції

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Способи задання функції

1. Спосіб.

Описово або словесно

Наприклад, кожному учню 7-го класу поставили у відповідність число, що відповідає номеру його телефона.

2. Спосіб.

Аналітично або формульно.

Наприклад, S = 14t, у = Зх.

Задача. Функція задана формулою у = х³ - 8.

1) Знайдіть значення функції для х = -1; 0; 2.

2) Знайдіть значення аргументу, за якого функція

набуває значення у = 19.

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Способи задання функції

3.Спосіб.

Таблично

4. Спосіб.

Графічно

Наприклад, на малюнку зображено графік зміни температури повітря впродовж доби.

Наприклад, в таблиці показано зміну атмосферного тиску впродовж часу доби.

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №877

Підручник.

Сторінка

207

1

рівень

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №877�Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

207

1

рівень

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Функцію задано формулою f(х) = 2х² - 1.

Чи є правильною рівність:

1. f(1) = 1;

2) f(4) = 15;

3) f(-2) = -9;

4) f(0) = 0;

5) f(-1) = 1;

6) f(-5) = 19?

Завдання №880

Підручник.

Сторінка

208

1

рівень

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) f(1) = 1; Так, бо f(1) = 2 ∙ 1² – 1 = 1;

2) f(4) = 15; Ні, бо f(4) = 2 ∙ 4² – 1 = 31;

3) f(–2) = –9; Ні, бо f(–2) = 2 ∙ (–2)² – 1= 7;

4) f(0) = 0; Ні, бо f (0) = 2 ∙ 0² – 1 = 1;

5) f(–1) = 1; Так, бо f(–1) = 2 ∙ (–1)² – 1 = 1;

6) f(–5) = 19? Ні, бо f(–5) = 2 ∙ (–5)² – 1 = 49.

Завдання №880

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

208

1

рівень

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Функцію задано формулою f(х) = З + 4х.

Знайдіть значення х, при якому:

1. f(х) = 19;

2) f(х) = -3;

3) f(х) = 0;

4) f(х) = 323.

Завдання №882

Підручник.

Сторінка

208

1

рівень

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) f(x) = 19; 

3 + 4x = 19;

4x = 16; 

x = 4;

Завдання №882

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

208

1

рівень

4) f(x) = 323; 

3 + 4x = 323; 

4x = 320; 

x = 80.

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Функцію задано формулою у = х (х + 8). Заповніть таблицю:

Завдання №886

Підручник.

Сторінка

209

1

рівень

-15

-12

-7

0

9

20

33

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Кожному натуральному числу, яке більше за 10, але менше від 20, поставили у відповідність остачу при діленні цього числа на 6.

1) Яким способом задано цю функцію?

2) Яка область значень цієї функції?

3) Задайте цю функцію табличним способом.

Завдання №889

Підручник.

Сторінка

209

2

рівень

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) Цю функцію задано описом;

2) областю значень є множина цілих чисел від 0 до 5;

3)

Завдання №889

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

209

2

рівень

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Функцію задано формулою у = 0,2х - 5. Заповніть таблицю відповідних значень х і у:

Завдання №896

Підручник.

Сторінка

210

2

рівень

-4,2

35

-5,3

18

-5,6

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №898

Підручник.

Сторінка

210

2

рівень

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №898

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

210

2

рівень

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Функції задано формулами у = х² - 8х і у = 4 - 8х. При яких значеннях аргументу ці функції набувають рівних значень?

Завдання №903

Підручник.

Сторінка

211

2

рівень

24.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

x² – 8х = 4 – 8х;

x² = 4;

(х – 2)(х + 2) = 0;

х = 2 або х = –2.�

​

Відповідь: при х = –2 або х = 2 функції набувають рівних значень.

Завдання №903

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

211

2

рівень

24.02.2025

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати сторінки підручника 204-213.

​

Виконати завдання

№ 888, 897.

24.02.2025

Сьогодні

Гімнастика для очей

24.02.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Який із наведених графіків (рис.) ілюструє залежність змінної у від змінної х, подану нижче:

1) вартість проїзду в автобусі зростає на 1 грн через кожні 10 км шляху (х км — довжина шляху, у грн — вартість проїзду); 2) металеву пружину розтягнули та відпустили (х с — час, у см — довжина пружини); 3) вартість полуниці на ринку протягом травня-червня (х днів — час, у грн — вартість)?

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ

СКЛАДНОСТІ

Відповідь:

1) На графіку б);

2) На графіку в);

3) На графіку а).

24.02.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

У трьох коробках лежать кульки: у першій - дві білого кольору (ББ), у другій - дві чорного кольору (ЧЧ), у третій - білого й чорного (БЧ). На коробках є таблички з написами: ББ, ЧЧ і БЧ, але вміст жодної з коробок не відповідає напису на її табличці. З якої коробки достатньо навмання взяти лише одну кульку, щоб визначити колір кульок, які лежать у кожній коробці?

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

24.02.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

 Візьмемо одну кульку з коробки БЧ. Якщо вона білого кольору, то в цій коробці дві білі кульки (надпис не відповідає вмісту), тоді у коробці ЧЧ — біла й чорна кулька, а в коробці ББ — дві чорні кульки. Якщо витягнута з коробки БЧ кулька чорного кольору, то у цій коробці дві чорні кульки, у коробці ББ — чорна й біла кульки, а в коробці ЧЧ — дві білі кульки.

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

Розв’язання:

24.02.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Яке правило називають функцією?
2. Яку залежність однієї змінної від другої називають функціональною?
3. Як читають запис у = f (х)?
4. Що називають аргументом функції?
5. Що таке область визначення функції?
6. Що називають значенням функції?
7. Що означає запис f (а) = b?

8. Що таке область значень функції?

9. Які є способи задання функції.

24.02.2025

Сьогодні

Рефлексія. Вправа «Допитлива квіточка»

Про що нове ти сьогодні дізнався?

Що ти сьогодні виконав?

Яке завдання сподобалось

найбільше?

Чим ти сьогодні допоміг іншим?

Над чим ще потрібно подумати?

1.

2.

3.

4.

5.