1 of 28

Поняття площі многокутника. Площа прямокутника

Ольга ФЕНЕНКО

2 of 28

Поняття площі многокутника. Основні властивості площ

Внутрішня область многокутника зафарбована

Основні властивості площі:

  1. площа кожного многокутника є додатним числом;
  2. рівні між собою многокутники мають рівні площі;
  3. Якщо многокутник розбито на кілька многокутників, то його площа дорівнює сумі площ цих многокутників;
  4. Одиницею вимірювання площі є площа квадрата зі стороною, що дорівнює одиниці вимірювання довжини (такий квадрат ще називають одиничним квадратом).

​

3 of 28

Приклад 1.

Знайти площу многокутника, зображеного на малюнку, якщо сторона клітинки дорівнює 1 см.

 

4 of 28

Площа прямокутника. Площа квадрата

 

 

5 of 28

Приклад 2.

Квадрат і прямокутник мають однакові площі. Сторона квадрата дорівнює 6 см, а одна зі сторін прямокутника в 4 рази більша за другу. Знайти периметр прямокутника.

 

6 of 28

№ 22.1. Знайдіть площу квадрата, сторона якого дорівнює:

 

1) 3 см;

 

2) 5 дм;

 

3) 12 см;

 

4) 8 м.

7 of 28

№ 22.3. Знайдіть площу прямокутника, сторони якого дорівнюють:

 

1) 7 см і 9 см;

 

2) 11 дм і 4 дм.

8 of 28

 

 

9 of 28

№22.7. Знайдіть площі многокутників, зображених на малюнках, якщо сторона клітинки дорівнює 1 см.

1

 

2

 

 

 

 

 

10 of 28

№ 22.8. Знайдіть сторону квадрата, площа якого дорівнює:

 

 

 

 

11 of 28

 

 

 

 

 

 

12 of 28

№ 22.11. Квадрат і прямокутник мають однакові площі. Сторона квадрата дорівнює 4 см, а одна зі сторін прямокутника – 2 см. Знайдіть другу сторону прямокутника.

 

13 of 28

№22.13. Знайдіть площу прямокутника, одна зі сторін якого дорівнює 12 см, а діагональ – 13 см.

 

 

 

 

A

B

C

D

 

 

14 of 28

№22.15. Знайдіть площу квадрата, діагональ якого дорівнює:

1

8 см

2

 

 

 

A

B

C

D

15 of 28

№22.17. Периметр прямокутника 26 см, а одна з його сторін на 5 см більша за другу. Знайдіть сторону квадрата, що має таку саму площу, як і прямокутник.

 

 

A

B

C

D

K

L

M

N

 

16 of 28

№ 22.19. Як зміниться площа прямокутника, якщо

 

1) одну з його сторін збільшити вдвічі;

 

 

 

 

2) одну з його сторін зменшити втричі;

 

 

 

3) кожну зі сторін збільшити в 4 рази;

 

 

 

4) одну сторону збільшити вдвічі, а другу – у 5 разів;

 

 

 

5) одну зі сторін збільшити у 12 разів, а другу – зменшити вдвічі?

 

 

17 of 28

№22.21. (Усно.) Чи можуть два не рівних між собою квадрати мати однакові площі?

 

18 of 28

№ 22.22.

 

1) Чи можуть два не рівних між собою прямокутники мати однакові площі?

Ні.

Дивись п.1.

2) Два прямокутники мають однакові площі. Чи можна стверджувати, що вони рівні?

 

3) Два прямокутники мають однакові площі. Чи можна стверджувати, що вони рівні, якщо одна зі сторін першого прямокутника дорівнює стороні другого?

19 of 28

№ 22.23. Сторони квадратів 15 см і 17 см. Визначте сторону квадрата, площа якого дорівнює різниці площ цих квадратів.

 

 

 

 

 

20 of 28

№ 22.25. Прямокутник, сторони якого 8 м і 6,5 м, розрізали на квадрати зі стороною 0,5 м. Скільки утворилося квадратів?

 

 

 

 

21 of 28

Дихальна гімнастика

https://www.youtube.com/watch?v=67nsp58w284

​

22 of 28

 

 

 

A

B

C

D

K

L

M

N

23 of 28

 

 

 

 

24 of 28

№22.29. Бісектриса AM кута прямокутника ABCD поділяє сторону BC на відрізки BM = 3 см і MC = 5 см. Знайдіть площу прямокутника.

 

A

B

C

D

M

 

25 of 28

№ 22.31. Одна зі сторін прямокутника на 3 см більша за іншу, а діагональ прямокутника дорівнює 15 см. Знайдіть площу прямокутника.

 

A

B

C

D

– AB;

 

 

26 of 28

 

 

L

27 of 28

№ 22.34. Відношення площ двох квадратів дорівнює 5. Знайдіть відношення їхніх периметрів.

 

 

28 of 28

«Продовж речення»

Найкраще мені вдалося …

Було важко, коли …

Найбільш цікавим було …

Тепер я знаю, що …

Тепер я можу …

Ці знання мені допоможуть …