1 of 29

НОВОСАДСКИ МАТЕМАТИЧКИ СЕМИНАР

Радионица 3

Каја Маричић

Средња машинска школа, Нови Сад

kjmaricic@gmail.com

ЦРТИЦЕ ИЗ УЧИОНИЦЕ

- о мотивацији

Нови Сад

27.11.2021.

ДРУШТВО МАТЕМАТИЧАРА НОВОГ САДА

Дани математике у Новом Саду

2 of 29

МАТЕМАТИКА КАО ПРЕДМЕТ У СРЕДЊОЈ ШКОЛИ� Мотивација наставника

​

​

  • РЕФОРМА
  • ЕПИДЕМИЈА
  • РТС ПЛАНЕТА
  • ПРОЈЕКТНА НАСТАВА

​

​

​

3 of 29

РЕФОРМА

​

  • Реформа програма и планова рада предмета математика на свим нивоима
  • Преименовање постојећих и увођење нових образовних профила у средњим стручним школама и статус предмета математика
  • Настава оријентисана на исходе

​

4 of 29

РАД У УСЛОВИМА ЕПИДЕМИЈЕ

​

  • ОНЛАЈН
  • КОМБИНОВАНО
  • НЕПОСРЕДНО

​

​

5 of 29

ИЗРАДА ЧАСОВА ЗА РТС ПЛАНЕТУ

​

  • МОТИВАЦИЈА?
  • КО РАДИ?
  • РЕДОВНА ИЛИ ДОДАТНА АКТИВНОСТ?

​

​

6 of 29

ТРЕЋИ РАЗРЕД

Предмет:

МАТЕМАТИКА

​

Наставна јединица: Површина троугла - продубљивање и утврђивање

​

Име и презиме наставника/предавача:

КАЈА МАРИЧИЋ

​

Час:

52

7 of 29

ПОВРШИНА ТРОУГЛА

ЦИЉ ЧАСА

  • Разумевање обострано једнозначне везе између скупа тачака равни и скупа свих уређених парова реалних бројева
  • Разумевање постојања различитих приступа извођењу формуле за површину троугла
  • Препознавање различитих записа формуле за израчунавање површине троугла
  • Развијање способности препознавања и примене формуле за површину троугла у различитим примерима и ситуацијама
  • Примена формуле на израчунавање површине многоугла
  • Развијање способности моделовањa реалних проблема
  • Увежбавање брзог и прецизног израчунавања математичког израза
  • Развијање мотивисаности за стицање нових знања

ПРОДУБЉИВАЊЕ И УТВРЂИВАЊЕ

8 of 29

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ�ИЗ ИСТОРИЈЕ МАТЕМАТИКЕ

Традиционално, Рене Декарт (1599–1650) француски филозоф и математичар и Пјер де Ферма (1601–1665), француски правник и математичар, се сматрају творцима аналитичке геометрије. Она је настала у њиховим радовима, истовремено и независно али Декарт је први објавио своје резултате и преузео примат.

Идеје и радови старогрчких геометара, пре свих Менехма (380–320. пре н. е.) и Аполонија (262–190. пре н. е.) као и каснији развој алгебре у исламским земљама омогућили су настанак аналитичке геометрије у XVII веку и касније у форми у којој нам је данас позната.

Ферма (1601–1665)

Декарт (1599–1650)

КОНУСНИ ПРЕСЕЦИ

Мапа старе Грчке

9 of 29

 

Решење:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 of 29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11 of 29

ИЗРАЧУНАВАЊЕ ПОВРШИНЕ ТРОУГЛА СА ПОЗНАТИМ ТЕМЕНИМА�УВОДНЕ НАПОМЕНЕ

ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА ЧИЈЕ СУ СТРАНИЦЕ ПАРАЛЕЛНЕ КООРДИНТНИМ ОСАМА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОВРШИНА ПРАВОУГЛОГ ТРОУГЛА ЧИЈЕ СУ КАТЕТЕ ПАРАЛЕЛНЕ КООРДИНТНИМ ОСАМА

 

 

 

12 of 29

ИЗРАЧУНАВАЊЕ ПОВРШИНЕ ТРОУГЛА СА ПОЗНАТИМ ТЕМЕНИМА�МЕТОД ОПИСАНОГ ПРАВОУГАОНИКА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I СЛУЧАЈ:

II СЛУЧАЈ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 of 29

ИЗРАЧУНАВАЊЕ ПОВРШИНЕ ТРОУГЛА СА ПОЗНАТИМ ТЕМЕНИМА�МЕТОД ОПИСАНОГ ПРАВОУГАОНИКА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I СЛУЧАЈ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

А

B

B

C

C

14 of 29

ИЗРАЧУНАВАЊЕ ПОВРШИНЕ ТРОУГЛА СА ПОЗНАТИМ ТЕМЕНИМА�МЕТОД ОПИСАНОГ ПРАВОУГАОНИКА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

А

B

B

C

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II СЛУЧАЈ:

 

 

 

 

 

 

15 of 29

ИЗРАЧУНАВАЊЕ ПОВРШИНЕ ТРОУГЛА СА ПОЗНАТИМ ТЕМЕНИМА

РАЗЛИЧИТИ ЗАПИСИ ФОРМУЛЕ

 

 

 

 

 

 

 

A

B

C

C

C

B

B

A

A

A

B

C

16 of 29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИЗРАЧУНАВАЊЕ ПОВРШИНЕ ТРОУГЛА СА ПОЗНАТИМ ТЕМЕНИМА

РАЗЛИЧИТИ ЗАПИСИ ФОРМУЛЕ

 

 

 

 

предзнак елемената по којима се врши развој

ПОДСЕТНИК

17 of 29

 

 

 

 

 

 

 

Решење:

a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

!

18 of 29

ИЗРАЧУНАВАЊЕ ПОВРШИНЕ МНОГОУГЛА

ПОВРШИНА ТРОУГЛА ЧИЈЕ ЈЕДНО ТЕМЕ ЈЕ КООРДИНАТНИ ПОЧЕТАК

 

 

 

 

 

 

А

А

B

B

O

O

 

19 of 29

ИЗРАЧУНАВАЊЕ ПОВРШИНЕ ТРОУГЛА СА ПОЗНАТИМ ТЕМЕНИМА

РАЗЛИЧИТИ ЗАПИСИ ФОРМУЛЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

АЛГОРИТАМ ПЕРТЛЕ

20 of 29

ИЗРАЧУНАВАЊЕ ПОВРШИНЕ МНОГОУГЛА СА ПОЗНАТИМ ТЕМЕНИМА

АЛГОРИТАМ ПЕРТЛЕ

 

I СЛУЧАЈ:

II СЛУЧАЈ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21 of 29

 

Решење:

 

 

 

 

 

 

a)

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22 of 29

  •  

Решење:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИДЕЈА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23 of 29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М је ПРОМАШАЈ

 

 

 

 

 

 

 

P је ПОГОДАК

N је ПОГОДАК

24 of 29

АЛГОРИТАМ ПЕРТЛЕ

​

  • Гаусова формула за површину
  • Albrecht Ludwig Friedrich Meister, 1769.
  • Carl Friedrich Gauss, 1795.

​

25 of 29

ПОВРШИНА ЛУМИНАЛНE ПОВРШИ ПЛАКА

26 of 29

РЕЗИМЕ

 

 

 

 

 

ПОВРШИНА ТРОУГЛА

ПОВРШИНА n-ТОУГЛА

 

27 of 29

�МОТИВАЦИОНЕ ТЕХНИКЕ �Eлементи пројектне наставе

“МАТЕМАТИЧКЕ МИНИЈАТУРЕ”

3. место, НУЛА https://youtu.be/E3jqzMU8g1Q

​

​

​

​

​

​

​

​

​

28 of 29

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ�ПРЕГЛЕД

АНАЛИТИКА ТАЧКЕ

АНАЛИТИКА ПРАВЕ

АНАЛИТИКА КРИВИХ ДРУГОГ РЕДА

 

 

 

 

 

 

координате тачке

једначина праве

 

 

 

 

 

 

 

једначине кривих II реда

 

 

 

 

 

 

 

елипса

Р

Т

хипербола

парабола

кружница

r

 

 

 

 

 

29 of 29