1 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Урок

№ 86

Розв'язування

типових

вправ і задач

Алгебра

Розділ 3. Система лінійних рівнянь з двома змінними

2 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

Перевіряємо

домашнє

завдання

3 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:�закріпити поняття системи двох рівнянь із двома змінними, розв'язку системи рівнянь із двома змінними способом додавання

4 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно.) Яке рівняння одержимо, якщо почленно додамо рівняння системи:

 

 

Розв’зування типових

вправ і задач

5 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Повторимо…

​

​

​

​

​

    • Система лінійних рівнянь
    • ��
    • �

​

      • Методи розв'язання

​

      • графічний

​

      • підстановки

​

      • додавання

​

6 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Метод додавання

Способом додавання зручно розв’язувати системи, у рівняннях яких коефіцієнти при одній і тій самій змінній є протилежними числами.

Алгоритм методу додавання:

1) з’ясувати, для якої змінної її коефіцієнти в обох рівняннях зручно перетворити на протилежні числа;

2) знайти додаткові множники, які перетворюють ці коефіцієнти на протилежні числа;

3) помножити рівняння системи відповідно на ці додаткові множники;

4) додати отримані рівняння та замінити одне з рівнянь системи рівнянням-сумою;

5) розв’язати рівняння-суму;

6) підставити знайдений корінь в одне з рівнянь системи і розв’язати його;

7) записати пару чисел, яка є розв’язком системи.

7 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

№

Дія

Результат

1

Помножити за потреби обидві частини одного чи обох рівнянь системи на такі числа, щоб коефіцієнти при одній зі змінних стали протилежними числами .

​

2

Додати почленно рівняння системи.

41х = 82

3

Розв’язати одержане рівняння з однією змінною.

х = 2

4

Підставити знайдене значення змінної в одне з рівнянь початкової системи і знайти відповідне їй значення іншої змінної.

7 ∙ 2 - 4у = 2,

-4у = -12,

у = з

5

Записати відповідь

Відповідь: (2; 3)

8 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

  1. Біля якої змінної коефіцієнти є протилежними числами?

 А. х.  

 

 Б. у. 

 

 В. х і у. 

 

 Г. Не можна визначити.

​

 

9 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

2. Після додавання рівнянь системи отримаємо рівняння-суму:

А. 0 ∙ х + 2у = 3. 

 

 Б. 0 ∙ х + 2у = 1. 

 

 В. 2х + 0 ∙ у = 2. 

 

 Г. 2х + 0 ∙ у = 4.

 

10 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

  1. Яка пара чисел є розв’язком даної системи?

​

А. (2; 0).  

 

 Б. (1; 2). 

 

 В. (2; −1).

 

 Г. (−1; 2).

 

11 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання1168(6-9)

Підручник.

Сторінка

291

2

рівень

12 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання1168(6-9)|Розв’язання (І):

2

рівень

 

13 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання1168(6-9)

Підручник.

Сторінка

291

2

рівень

14 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання1168(6-9)|Розв’язання (ІІ):

2

рівень

 

 

15 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Знайдіть, не виконуючи побудови, координати точки перетину прямих:

1) у = 2 - Зх і 2х + Зy = 7;

2) 5х + 6y = -20 і 2х + 9у = 25.

Завдання №1170

Підручник.

Сторінка

292

2

рівень

16 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання №1170

Розв’язання (І):

2

рівень

17 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №1170

Розв’язання (ІІ):

2

рівень

 

18 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

При яких значеннях а і b графік рівняння ах + by = 8 проходить через точки

А(1; 3) і В(2; -4)?

Завдання №1172

Підручник.

Сторінка

292

2

рівень

19 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №1172

Розв’язання:

2

рівень

 

20 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Запишіть рівняння прямої у = kx + b, яка проходить через точки:

1) М(2; 1) і К(-3; 2); 2) Р(-4; 5) і Q(4; -3).

Завдання №1174

Підручник.

Сторінка

292

2

рівень

21 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №1174

Розв’язання (І):

2

рівень

 

22 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №1174

Розв’язання (ІI):

2

рівень

 

23 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання №1176 (1-2)

Підручник.

Сторінка

292

3

рівень

24 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання №1176 (1-2)|Розв’язання (І):

3

рівень

 

25 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №1176 (1-2)|Розв’язання (ІI):

3

рівень

 

26 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати сторінки підручника 288-297.

​

Виконати завдання

№ 1171, 1173.

27 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання №1178 (1)

Підручник.

Сторінка

293

3

рівень

28 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Завдання №1178 (1)

Розв’язання:

3

рівень

 

29 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Гімнастика для очей

30 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Клітинки таблиці розміром 101x101 заповнено числами так, що добуток чисел у кожному стовпці є від’ємним. Чи може виявитися, що кількість рядків, добуток чисел у яких додатний, дорівнює 51?

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ

СКЛАДНОСТІ

31 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Якщо добуток чисел у стовпці є від’ємним, то кількість від’ємних чисел у цьому стовпці є непарною. Отже, в усій таблиці (у 101 стовпці) кількість від’ємних чисел є непарною. Якби у 51 рядку добуток чисел був додатним, то в кожному з цих рядків було би парне число від’ємних чисел. Тоді на 50 рядків, що залишилися, припало би непарне число від’ємних чисел, що не можливо, бо в кожному з цих 50 рядків повинно бути непарне число від’ємних чисел, а сума 50–и непарних чисел буде парним числом.

Розв’язання:

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ

СКЛАДНОСТІ

32 of 34

14.04.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Оптова ціна коробки цукерок — 130 грн.

Роздрібна ціна в магазині на 30 % вища за оптову.

Яку найбільшу кількість таких коробок можна купити в магазині, маючи 2500 грн?

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

130 ∙ 1,3 = 169 (грн) – роздрібна ціна;

2500 : 169 = 14 (залишок 134 грн).

​

Відповідь: найбільше 14 коробок.

Розв’язання:

33 of 34

Повторимо…

14.04.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

Щоб розв’язати систему двох лінійних рівнянь методом додавання, треба:

1) дібравши «вигідні» множники, перетворити одне чи обидва рівняння системи так, щоб коефіцієнти при одній зі змінних стали протилежними числами;

2) додати почленно ліві й праві частини рівнянь, отриманих на першому кроці;

3) розв’язати рівняння з однією змінною, отримане на другому кроці;

4) підставити знайдене на третьому кроці значення змінної в будь-яке з рівнянь вихідної системи;

5) обчислити значення другої змінної.

34 of 34

Рефлексія. Вправа «Ранець-м'ясорубка-кошик»

14.04.2025

Сьогодні

Корисні

знання

Над цим варто замислитися

Це мені потрібно