02.05.2025

Сьогодні

Урок

№ 87

Розв’зування

типових

вправ і задач

Алгебра

Розділ 3. Система лінійних рівнянь з двома змінними

Усміхніться один одному, подумки побажайте успіхів на цілий день. Для того, щоб впоратися на уроці зі завданнями, будьте старанними. Завдання наші такі:

02.05.2025

Сьогодні

Організація класу

не просто слухати, а чути.

не просто дивитися, а бачити.

не просто відповідати, а міркувати.

дружно і плідно працювати.

02.05.2025

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:�закріпити поняття системи двох рівнянь із двома змінними, розв'язку системи рівнянь із двома змінними способом додавання

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Повторимо…

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Метод додавання

Способом додавання зручно розв’язувати системи, у рівняннях яких коефіцієнти при одній і тій самій змінній є протилежними числами.

Алгоритм методу додавання:

1) з’ясувати, для якої змінної її коефіцієнти в обох рівняннях зручно перетворити на протилежні числа;

2) знайти додаткові множники, які перетворюють ці коефіцієнти на протилежні числа;

3) помножити рівняння системи відповідно на ці додаткові множники;

4) додати отримані рівняння та замінити одне з рівнянь системи рівнянням-сумою;

5) розв’язати рівняння-суму;

6) підставити знайдений корінь в одне з рівнянь системи і розв’язати його;

7) записати пару чисел, яка є розв’язком системи.

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

1. Біля якої змінної коефіцієнти є протилежними числами?

 А. х.  

 Б. у. 

 В. х і у. 

 Г. Не можна визначити.

​

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

2. Після додавання рівнянь системи отримаємо рівняння-суму:

А. 0 ∙ х + 2у = 3. 

 Б. 0 ∙ х + 2у = 1. 

 В. 2х + 0 ∙ у = 2. 

 Г. 2х + 0 ∙ у = 4.

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

3. Яка пара чисел є розв’язком даної системи?

​

А. (2; 0).  

 Б. (1; 2). 

 В. (2; −1).

 Г. (−1; 2).

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно.) Яке рівняння одержимо, якщо почленно додамо рівняння системи:

Друге травня

Розв'язування вправ

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1231

3

рівень

Підручник.

Сторінка

243

ПИШЕМО 4

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1231|Розв’язання (І):

3

рівень

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1231|Розв’язання (ІІ):

3

рівень

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1233

3

рівень

Підручник.

Сторінка

243

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1233|Розв’язання (І):

3

рівень

Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи:

−9x = −9;

x = 1.

Підставимо значення x = 1 у перше рівняння четвертої системи й отримаємо:

5 · 1 − 2y = 9;

5 − 2y = 9;

2y = −4; 

y = −2.  

Відповідь: (1; −2).

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1233|Розв’язання (ІІ):

3

рівень

Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи:

143b = 14,3; b = 0,1.

Підставимо значення b = 0,1 у перше рівняння передостанньої системи й отримаємо:

−a + 8 · 0,1 = 0,4;

−a + 0,8 = 0,4;

−a =  −0,4;

a = 0,4.

Відповідь: (0,4; 0,1).

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

При яких значеннях а і b графік рівняння

ах + by = 8 проходить через точки

А(1; 3) і В(2; -4)?

Завдання

2

рівень

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

​

Розв’язання:

2

рівень

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Запишіть рівняння прямої у = kx + b, яка проходить через точки:

1) М(2; 1) і К(-3; 2); 2) Р(-4; 5) і Q(4; -3).

Завдання

2

рівень

ПИШЕМО 1

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання (І):

2

рівень

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання (ІI):

2

рівень

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

3

рівень

ПИШЕМО якщо встигаємо

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання (І):

3

рівень

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання (ІI):

3

рівень

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

3

рівень

02.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

​

Розв’язання:

3

рівень

Повторимо…

02.05.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

Щоб розв’язати систему двох лінійних рівнянь методом додавання, треба:

1) дібравши «вигідні» множники, перетворити одне чи обидва рівняння системи так, щоб коефіцієнти при одній зі змінних стали протилежними числами;

2) додати почленно ліві й праві частини рівнянь, отриманих на першому кроці;

3) розв’язати рівняння з однією змінною, отримане на другому кроці;

4) підставити знайдене на третьому кроці значення змінної в будь-яке з рівнянь вихідної системи;

5) обчислити значення другої змінної.

02.05.2025

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй сторінки підручника 239-244.

​

Виконай завдання

№ 1232, 1234 (1), 1236.

02.05.2025

Рефлексія. Вправа «Ранець-м'ясорубка-кошик»

02.05.2025

Сьогодні

Корисні

знання

Над цим варто замислитися

Це мені потрібно