1 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Урок

№ 89

Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

Алгебра

Розділ 4. Система лінійних рівнянь з двома змінними

2 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Організація класу. Вправа «Криголам»

У

Р

О

К

  • Яким ви уявляєте

наш урок?

Успіх, усмішка, уважність.

  • Без чого не можна обійтися на уроці?

Розуміння, руху, роботи.

  • Що вона нам несе?

Ознайомлення, організованість.

  • Які наші очікування від уроку?

Користь.

3 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:

ознайомитися із технологією розв'язування текстових задач складанням систем лінійних рівнянь із двома змінними

4 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

За 7 шоколадних батончиків і 2 плитки шоколаду заплатили 59 грн. Скільки коштує батончик і скільки плитка шоколаду, якщо відомо, що три батончики дорожчі за одну плитку на 3 грн?

Розв’язання. Нехай батончик коштує х грн, а плитка шоколаду – у грн. Тоді сім батончиків коштують 7х грн, а дві плитки шоколаду – 2у грн. Оскільки разом за таку кількість батончиків і плиток шоколаду заплатили 59 грн, маємо рівняння: 7х + 2у = 59.

Вартість трьох батончиків складає 3х грн, і вони дорожчі за плитку шоколада на 3 грн. Тому одержимо ще одне рівняння: 3х – у = 3. Складемо систему рівнянь.

Розв’язавши, отримаємо х = 5; у = 12.

Відповідь: 5 грн; 12 грн.

​

 

5 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Алгоритм розв'язування текстової задачі

за допомогою системи рівнянь

  1. позначити деякі дві невідомі величини змінними (наприклад, х і у);
  2. за умовою задачі скласти систему рівнянь;
  3. розв’язати одержану систему;
  4. проаналізувати знайдені значення змінних відповідно до умови задачі, дати відповідь на запитання задачі;
  5. записати відповідь.

6 of 22

Розв'язання.

Нехай х дівчат у класі , тоді у ­– хлопців х > у. Складемо короткий запис даних задачі .

​

​

Різниця

Сума

Дівчат

​

​

Хлопців

​

х

у

6

36

Cкладемо і розв’яжемо систему рівнянь:

х > у

х - y = 6,

х + у = 36;

х – y + х + у = 6+36,

2х = 42,

х = 42 : 2,

х = 21.

21 + у = 36;

21 + у = 36;

у = 36 - 21;

у = 15.

Отже, 21 дівчат у класі ,

тоді 15 ­– хлопців.

Відповідь: 15 ­ хлопців; 21 дівчат .

7 of 22

Розв'язання.

Нехай х см ширина, тоді у см ­– довжина. Складемо короткий запис даних задачі .

​

​

Порівняння

​

Сума

Ширина

​

​

​

Довжина

​

​

х

у

400

2х

2у

на 12 >

Cкладемо і розв’яжемо систему рівнянь:

у - х = 12,

2х + 2у = 400;

 

y = х +12,

х + у = 200;

х + х+12 = 200;

2х = 200 -12;

2х = 188;

х = 94.

y = 94 + 12,

y = 106,

Отже, 94см ширина, а довжина - 106 см.

Відповідь: 94см; 94см; 106см; 106см.

8 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Шосте травня

Розв'язування задач за допомогою системи лінійних рівнянь

Знайдіть два числа, якщо їхня сума дорівнює 63, а різниця дорівнює 19.

9 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

У легкоатлетичній секції тренуються 32 спортсмени, причому дівчат серед них на 4 більше, ніж хлопців. Скільки дівчат і скільки хлопців тренується в цій секції?

Завдання № 1245

Підручник.

Сторінка

246

2

рівень

УСНО

10 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Розв’язання

2

рівень

11 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

За олівець і три зошити заплатили 32 грн, а за три олівці і зошит - 24 грн. Скільки коштує один олівець і скільки - один зошит?

Завдання № 1247

Підручник.

Сторінка

247

2

рівень

УСНО

12 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Розв’язання

2

рівень

13 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

У касі крамниці після переобліку залишилося 12 монет по 50 к. і по 1 грн, усього на суму 8 грн. Скільки монет по 50 к. і скільки по 1 грн залишилося в касі?

Завдання № 1249

Підручник.

Сторінка

247

2

рівень

УСНО

14 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Розв’язання

2

рівень

15 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

За 3 футбольних і 2 волейбольних м’ячі заплатили 1088 грн. Скільки коштує футбольний м’яч і скільки волейбольний, якщо два волейбольних м’ячі на 192 грн дорожчі за один футбольний?

Завдання № 1251

Підручник.

Сторінка

247

2

рівень

Пишемо

16 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Розв’язання

2

рівень

17 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Основа рівнобедреного трикутника на 2 см більша за його бічну сторону. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 26 см.

Завдання № 1253

Підручник.

Сторінка

247

2

рівень

УСНО

18 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

Розв’язання

2

рівень

 

19 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

Якої послідовності дій слід дотримуватися, розв’язуючи задачу за допомогою системи рівнянь?

20 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй сторінки підручника 245-250.

Виконай завдання

№ 1252, 1265.

Чекаю фото

21 of 22

03.05.2025

22 of 22

03.05.2025

Сьогодні

Кубик, діти не простий,

Незвичайний – чарівний.

Він знання перевіряє,

Працювать допомагає.

Рефлексія. Вправа «Чарівний кубик»

Все було просто!

Мені довелося докласти зусилля.

Мені нічого не вдалося!