HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

“jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama dengan momentum total sesudah tumbukan”

​

Impuls yang terjadi selama interval waktu Δt adalah F₁ Δt = -F₂ Δt . kita ketahui bahwa I = F Δt = Δp, maka persamaannya menjadi seperti berikut:

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

Jumlah Momentum Awal = Jumlah Momentum Akhir

Keterangan:

p₁,p₂ = momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan�p_‘1, p’₂ = momentum benda 1 dan 2 sesudah makanan�m₁, m₂ = massa benda 1 dan 2�v₁, v₂ = kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan�v’₁, v’₂ = kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan

​

​

​

F_aksi = – F_reaksi

F₁ = – F₂

Δp₁ = – Δp₂�m₁v₁ – m₁v’₁ = -(m₂v₂ – m₂v’₂)�m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v’₁ + m₂v’₂�p₁ + p₂ = p’₁ + p’₂

​

Contoh aplikasi

Saat peluru ditembakkan ke kanan dengan alat jarak jauh seperti remote, senapan akan tertolak ke kiri. Percepatan yang diterima oleh pistol ini berasal dari gaya reaksi peluru pada pistol (hukum Newton III).

​

​

​

​

Mula-mula sistem roket diam, sehingga momentumnya nol. Sesudah gas menyembur keluar dari ekor roket, momentum sistem tetap. Artinya momentum sebelum dan sesudah gas keluar sama

​

CONTOH SOAL 1

• Sebuah peluru dengan massa 50 g dan kecepatan 1.400 m/s mengenai dan menembus sebuah balok dengan massa 250 kg yang diam di bidang datar tanpa gesekan. Jika kecepatan peluru setelah menembus balok 400 m/s, maka hitunglah kecepatan balok setelah tertembus peluru!

​

Jawab:

Diketahui: m₁ = 50 g = 0,05 kg

m2 = 250 kg

V₁ = 1.400 m/s

V₂ = 0

V^’₁ = 400 m/s

V^’₂ = ......?

m₁ . v₁ + m₂ . v₂ = m₁ . v^’₁ + m₂ . v^’₂

0,05 . 1.400 + 250 . 0 = 0,05 . 400 + 250 . v^’₂

70 = 20 + 250 v^’₂

v^’₂ = (70 - 20) : 250

v^’₂ = 0,2 m/s

CONTOH SOAL 2

• Bola A bermassa 600 g dalam keadaan diam, ditumbuk oleh bola B bermassa 400 g yang bergerak dengan laju 10 m/s. Setelah tumbukan, kelajuan bola B menjadi 5 m/s, searah dengan arah bola semula.
• Tentukan kelajuan bola A sesaat setelah ditumbuk bola B!

​

Jawab:

Diketehui: m₁ = 600 g = 0,6 kg

m₂ = 400 g = 0,4 kg

v₁ = 0

v₂ = 10 m/s

v^’₂ = 5 m/s

v^’₁ = .....?

​

m₁ . v₁ + m₂ . v₂ = m₁ . v^’₁ + m₂ . v^’₂

0,6 . 0 + 0,4 . 10 = 0,6 . v^’₁ + 0,4 . 5

0 + 4 = 0,6 v^’₁ + 2

4 - 2 = 0,6 v^’₁

2 = 0,6 v^’₁

2 / 0,6 = v^’₁

3,3 = v^’₁

​

Jadi kelajuan benda A setelah tumbukan adalah 3,3 m/s

CONTOH SOAL 3

Dua buah bola A dan B, massanya masing-masing 0,2 kg dan 0,4 kg kedua bola bergerak berlawanan arah dan segaris. Kedua bola bertumbukan, sesaat setelah tumbukan kelajuan bola A adalah 10 m/s berlawanan dengan arah semula. Kelajuan A dan B sebelum tumbukan masing-masing 80 m/s dan 12 m/s. Berapa kelajuan benda B sesudah tumbukan ?

Dik : m_A = 0,2 kg

v_A = 80 m/s

m_B = 0,4 kg

v_B = -12 m/s

v_A‘ = -10 m/s

Dit : v_B‘ = …..?

Jwb : m_A V_A + m_B V_B = m_A V_A‘ + m_B V_B‘

0,2 . 80 + 0,4 . (- 12) = 0,2 . (- 10) + 0,4 . V_B‘

16 – 4,8 = – 2 + 0,4 . V_B‘

11,2 + 2 = 0,4 . V_B‘

V_B‘ = 13,2/0,4

V_B‘ = 33 m/s

CONTOH SOAL 4

Seorang nelayan bermassa 50 kg naik di atas sebuah sampan bermassa 100 kg yang bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Jika nelayan tersebut lompat dengan kecepatan 2 m/s dari sampan dengan arah yang sama dengan arah gerak sampan, maka tentukanlah kecepatan bahtera sesaat nelayan tersebut melompat.

Pembahasan :�Dik :

mn = 50 kg;

ms = 100 kg;

vn = vs = 20 m/s;

v‘n = 2 m/s.��m_nv_n + m_sv_s = m_nv_n' + m_sv_s'�⇒50(20) + 100(20) = 50(2) + 100 v_s'�⇒1000 + 2000 = 100 + 100 v_s'�⇒ 2900 = 100 v_s'�⇒ v_s' = 29 m/s.