Урок №13

Тема уроку: Розв’язування рівнянь, систем рівнянь, оптимізаційних задач

________________________ (дата)

Класна робота

​

Доброго дня шановні десятикласники.

Запишіть будь ласка дату та тему сьогоднішнього уроку

Урок №13

• навчальна: навчити учнів розв’язувати рівняння, системи рівнянь, оптимізаційні задачі засобами табличного процесора;
• розвивальна: розвивати логічне мислення, пам’ять; формувати вміння узагальнювати;
• виховна: виховувати інформаційну культуру учнів, уважність, акуратність, дисциплінованість.

​

МЕТА УРОКУ

• Які сучасні цифрові засоби можна застосовувати для розв’язування рівнянь та їх систем
• Як знаходити наближений розв’язок рівняння в середовищі табличного процесора
• Які задачі називають оптимізаційними
• Як розв’язують оптимізаційні задачі в середовищі табличного процесора

ТИ ДІЗНАЄШСЯ

1. Як здійснювати обчислення в середовищі табличного процесора?
2. Значення яких математичних функцій можна обчислювати в середовищі табличного процесора?

Дайте відповіді на запитання

Актуалізація опорних знань

Урок 13

Вперед до

нових знань!

Які сучасні цифрові засоби можна застосовувати �для розв’язування рівнянь та їх систем?

Графічний спосіб розв’язування рівнянь та їх систем підтримується в сервісі Geogebra (https://www.geogebra.org) засобами графічного калькулятора.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

Поле вводу функції

Область побудови

Калькулятор

Налаштування

Які сучасні цифрові засоби можна застосовувати �для розв’язування рівнянь та їх систем?

Аналітичний розв’язок рівнянь та їх систем з покроковим поясненням методу розв’язування можна отримати у веб-сервісі Mathway (https://www.mathway.com).

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

Як знаходити наближений розв’язок рівняння �в середовищі табличного процесора?

Одним із засобів для наближеного знаходження кореня рівняння, яке записується деякою цільовою функцією, є використання інструмента Підбір параметра табличного процесора MS Excel.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

Як знаходити наближений розв’язок рівняння �в середовищі табличного процесора?

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

Як знаходити наближений розв’язок рівняння �в середовищі табличного процесора?

Дані необхідно виконати вказівку Дані/Аналіз «Що якщо»/Підбір параметра та заповнити поля у вікні, що відкривається:

• поле Установити у клітинці має містити адресу цільової клітинки;
• у поле Значення слід ввести значення, якого має набути цільова функція;
• у поле Змінюючи значення клітинки потрібно ввести адресу клітинки-параметра.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

Які задачі називають оптимізаційними?

У багатьох задачах потрібно не просто знайти деякий розв’язок, а дібрати серед усіх розв’язків найкращий. Такі задачі називаються оптимізаційними.

Модель оптимізаційної задачі складається з таких елементів:

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

змінні – невідомі величини, значення яких потрібно знайти у результаті розв’язування задачі;

цільова функція – величина, яка залежить від змінних і значення якої потрібно максимізувати чи мінімізувати;

критерій – вимога мінімізації чи максимізації цільової функції;

обмеження – умови, яким мають задовольняти змінні;

Які задачі називають оптимізаційними?

Алгоритм розв’язування оптимізаційної задачі.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

Введення значень. Потрібно визначити, яка змінна яку величину позначатиме.

Створення цільової функції та критерію. Слід визначити яка величина максимізуватиметься чи мінімізуватиметься, та записати формулу залежності цієї величини від змінних, тобто формулу цільової функції

Складання системи обмежень. Обмеження – це нерівності або рівності, яким мають задовольняти значення змінних.

Розв’язування задачі. Деякі оптимізаційні задачі можна розв’язати аналітично, без використання комп’ютера, проте цей спосіб надто трудомісткий.

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

У середовищі табличного процесора Microsoft Excel передбачено спеціальний інструмент для розв’язування оптимізаційних задач – Пошук розв’язку. Для цього налаштування виконують такі дії:

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

1. У меню Файл обирають Параметри.

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

У середовищі табличного процесора Microsoft Excel передбачено спеціальний інструмент для розв’язування оптимізаційних задач – Пошук розв’язку. Для цього налаштування виконують такі дії:

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

2. У вікні Параметри Excel у меню в лівій частині вікна обирають Надбудови.

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

У середовищі табличного процесора Microsoft Excel передбачено спеціальний інструмент для розв’язування оптимізаційних задач – Пошук розв’язку. Для цього налаштування виконують такі дії:

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

3. У нижній частині вікна Управління надбудовами Microsoft Office у списку Керування обирають Надбудови Excel та натискають кнопку Перейти...

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

У середовищі табличного процесора Microsoft Excel передбачено спеціальний інструмент для розв’язування оптимізаційних задач – Пошук розв’язку. Для цього налаштування виконують такі дії:

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

4. У вікні Надбудови ставлять позначку біля надбудови Пошук розв’язання.

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

У середовищі табличного процесора Microsoft Excel передбачено спеціальний інструмент для розв’язування оптимізаційних задач – Пошук розв’язку. Для цього налаштування виконують такі дії:

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

5. Завершують дію натисканням кнопки ОК.

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

Пошук розв’язку запускається за допомогою Дані/Аналіз/Розв’язувач. Після чого відкривається вікно Параметри розв’язувача.

Цей засіб шукає розв’язок оптимізаційної задачі за ітеративним алгоритмом, багаторазово змінюючи значення змінних на малу величину й таким чином наближуючи цільову функцію до оптимального значення.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

Призначення основних елементів діалогового вікна Параметри розв’язувача.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

У полі Оптимізувати цільову функцію вказують адресу цільової клітинки (ця клітинка має містити формулу цільової функції).

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

Призначення основних елементів діалогового вікна Параметри розв’язувача.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

За допомогою перемикача До вказують, до яких значень потрібно оптимізувати цільову функцію: максимізувати, мінімізувати або отримати задане значення.

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

Призначення основних елементів діалогового вікна Параметри розв’язувача.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

У полі Змінюючи клітинки змінних вказують адреси клітинок, де містяться аргументи цільової функції.

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

Призначення основних елементів діалогового вікна Параметри розв’язувача.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

Область Підлягає обмеженням призначена для відображення списку граничних умов поставленої задачі.

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

Призначення основних елементів діалогового вікна Параметри розв’язувача.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

Кнопка Додати призначена для створення обмежень.

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

Призначення основних елементів діалогового вікна Параметри розв’язувача.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

Кнопку Змінити використовують для редагування наявних обмежень.

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

Призначення основних елементів діалогового вікна Параметри розв’язувача.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

Кнопка Видалити призначена для скасування виділеного обмеження.

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

Призначення основних елементів діалогового вікна Параметри розв’язувача.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

Кнопку Параметри використовують для завантаження або збереження оптимізаційної моделі, визначення граничного часу роботи засобу та настроювання інших параметрів.

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

Призначення основних елементів діалогового вікна Параметри розв’язувача.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

Кнопка Скинути призначена для очищення полів вікна і відновлення значень параметрів пошуку розв’язку, використовуваних за замовчуванням.

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

Призначення основних елементів діалогового вікна Параметри розв’язувача.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

За допомогою кнопки Розв’язати запускають процес пошуку розв’язку.

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

Призначення основних елементів діалогового вікна Параметри розв’язувача.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

Кнопка Закрити призначена для виходу з вікна без пошуку розв’язку (усі настройки зберігаються).

Як розв’язують оптимізаційні задачі �в середовищі табличного процесора?

Коли інструмент Розв’язувач завершить роботу, буде відображено вікно Результати розв’язувача.

Вивчення нового матеріалу

Урок 13

Настав час

закріпити нові

знання!

Формування умінь і навичок

Увага! Під час роботи з комп’ютером дотримуйтеся правил безпеки та санітарно-гігієнічних норм.

Урок 13

Завдання на с. 121 підручника

Формування умінь і навичок

Увага! Під час роботи з комп’ютером дотримуйтеся правил безпеки та санітарно-гігієнічних норм.

Урок 13

Завдання на с. 123-124 підручника

Формування умінь і навичок

Увага! Під час роботи з комп’ютером дотримуйтеся правил безпеки та санітарно-гігієнічних норм.

Урок 13

Завдання на с. 128-129 підручника

Формування умінь і навичок

Вправа 4. Фірмова страва.

Завдання. У ресторані готують фірмові страви трьох видів (страва А, страва Б, страва В), використовуючи інгредієнти чотирьох видів (інгредієнт 1, інгредієнт 3, інгредієнти 4). Норму використовування інгредієнтів (у грамах) для приготування однієї порції кожної страви наведено в таблиці 12.1.

Вартість однієї порції страви А становить 120 грн, страви В – 100 грн, а страви С – 80 грн. Щодня до ресторану доставляють 5 кг інгредієнта 1, по 4 кг інгредієнтів 2 і 3 та 3 кг інгредієнта 4. Потрібно визначити, яку кількість порцій кожної з фірмових страв слід приготувати, щоб загальна вартість була максимальною.

Увага! Під час роботи з комп’ютером дотримуйтеся правил безпеки та санітарно-гігієнічних норм.

Урок 13

Завдання на с. 130-132 підручника

Працювали,

працювали -

пригадаєм

все що взнали!

1. У чому полягає подібність і відмінність сучасних цифрових засобів розв’язування рівнянь та їх систем?
2. Для яких задач доцільно застосовувати кожний з відомих вам цифрових засобів обчислювальної математики?
3. Як застосувати інструмент Підбір параметра табличного процесора MS Excel для розв’язування рівнянь?
4. Що таке оптимізаційна задачі та які задачі можна описати як оптимізаційні?
5. Як будують математичну модель оптимізаційної задачі?
6. Який інструмент табличного процесора використовують для розв’язання оптимізаційної задачі?
7. Як налаштувати надбудову Розв’язувач в табличному процесорі?

​

Підсумок уроку

Дайте відповіді на запитання

Урок 13

Рефлексія

1. Що нового сьогодні дізналися?

2. Чого навчилися?

3. Що сподобалось на уроці, а що ні?

4. Чи виникали труднощі?

Підсумок уроку

Рефлексія

1. Що нового сьогодні дізналися?

2. Чого навчилися?

3. Що сподобалось на уроці, а що ні?

4. Чи виникали труднощі?

Підсумок уроку

Рефлексія

1. Що нового сьогодні дізналися?

2. Чого навчилися?

3. Що сподобалось на уроці, а що ні?

4. Чи виникали труднощі?

Підсумок уроку

Рефлексія

1. Що нового сьогодні дізналися?

2. Чого навчилися?

3. Що сподобалось на уроці, а що ні?

4. Чи виникали труднощі?

Підсумок уроку

Прийшла пора

домашнього

завдання!

Домашнє завдання

​

​

Опрацювати п.12

​

​

Використані матеріали

1. «Інформатика 10(11) клас» Н.В. Морзе, О.В. Барна, В.П.– К.: УОВЦ «Оріон», 2019

2. www.orioncentr.com.ua, inf10-11-m.blogspot.com