Chapter 3

物體的運動

3-1 對物體運動的研究歷程

3-2 牛頓運動定律

3-3 天體運動

Physics

位置、位移、路徑長

配合課本 - P.64

位置（position）：向量，描述質點相對於原點的距離與方向

位移（displacement）：向量，質點位置的變化量

路徑長（path）：向量，沿著運動路徑移動的長度

直線上的位移可用「＋、－」表示方向。

Δx_BA= 4 – (–6)=10

PHYSICS

位置、位移、路徑長

配合課本 - P.65

路徑A→C→B

路徑A→D→B

位移

位置（position）：向量，描述質點相對於原點的距離與方向

位移（displacement）：向量，質點位置的變化量

路徑長（path）：純量，沿著運動路徑移動的長度

PHYSICS

1. 具有方向與量值的物理量稱為向量，如「力」。

​

• 只具有量值的物理量稱為純量，如「質量」。

×

配合課本 - P.64

​

NOTE

速率、速度與加速度

配合課本 - P.65

平均速度：向量，質點在時段Δt內所行經的位置變化或位移Δx

PHYSICS

×

圖3-9 由圖中可以看出時段位移Δx的量值小於路徑長 。

配合課本 - P.65

延伸

補充

速率、速度與加速度

配合課本 - P.66

平均加速度：向量，質點的速度在時段秒內由初速度v₁變化為末速度v₂，則Δt秒內的速度變化

PHYSICS

×

圖3-10 加速度對速度大小的影響。

配合課本 - P.66

延伸

補充

牛頓第一運動定律

配合課本 - P.67

牛頓第一運動定律又稱為慣性定律（law of inertia）：

物體若不受外力作用或所受合力為零，則靜止者恆靜止，運動者恆作等速度運動。

物體的質量代表物體慣性大小，質量大的物體其慣性較大，不易改變其運動狀態

圖 3-11

PHYSICS

圖3-11

×

配合課本 - P.67

在公車快速起動時，乘客向後仰

緊急煞車時，乘客向前傾

牛頓第一運動定律

配合課本 - P.67

一輛汽車向東等速運動時，若在十字路口前看到紅燈，汽車駕駛會經過一小段時間後，開始踩剎車使汽車逐漸減速而停下來。

PHYSICS

牛頓第一運動定律

配合課本 - P.67

減速停止的過程利用速度－時間圖形來仔細呈現，如圖3-12(a) 所示，t₁ 時間內汽車仍維持等速 v₀ 前進，在t₁ ～ t₂ 時間內，汽車由 v₀ 減速至零。

圖3-12(a) 速度─時間圖形。

PHYSICS

牛頓第一運動定律

配合課本 - P.67

速度－時間圖線下的面積即為汽車停止前所前進的位移，如圖3-12(b) 。

圖3-12(b) 位置─時間圖形。

PHYSICS

牛頓第一運動定律

配合課本 - P.67

t₁ ～ t₂ 時間內的圖線斜率恰為加速度，如圖3-12(c)。

圖3-12(c) 加速度─時間圖形。

PHYSICS

×

配合課本 - P.68

1.

在位置 x ─時間 t 圖中，通過 A 和 B 兩點的割線斜率等於在 Δt 時間間隔內的平均速度，如圖3-13(a) 。

↓

圖3-13(a)

PHYSICS

補給站

×

配合課本 - P.68

1.

通過 A 點的切線斜率等於在 t₁ 時刻的瞬時速度，如圖3-13(b)。

↓

↓

圖3-13(b)

PHYSICS

補給站

×

配合課本 - P.68

↓

↓

2.

在速度 v ─時間 t 圖中，通過 C 和 D 兩點的割線斜率等於在 t₁ 至 t₂ 的時間間隔內的平均加速度；而通過C點的切線斜率等於在 t₁ 時刻的瞬時加速度，如圖3-14(a)。

圖3-14(a)

PHYSICS

補給站

×

配合課本 - P.68

↓

↓

另外速度 v ─時間 t 圖的縱坐標刻度代表速度，關係圖線與時間軸所包圍的面積等於物體所經的位移。

圖3-14(b)

PHYSICS

補給站

×

配合課本 - P.68

↓

如圖3-14(b)中曲線 CD 下的面積為 t₁ 至 t₂ 時間內物體的位移，此關係圖線在時間軸的上方，則位移為正；若關係圖線在時間軸的下方，則位移為負。

圖3-14(b)

PHYSICS

補給站

×

汽車與自行車的運動狀態。

延伸

補充

牛頓第二運動定律

配合課本 - P.69

牛頓認為力才是影響物體運動狀態改變的原因，在他的牛頓第二運動定律中指出物體受力後所得的加速度，和其所受的合力成正比，其比例常數就是物體的質量。

F代表物體所受的合力，m為物體的質量，a為加速度時：

國際單位制：1 牛頓（N）的力會使質量為1公斤（kg）的物體，產生1 公尺 / 秒²（m/s²）的加速度。

PHYSICS

×

配合課本 - P.69

PHYSICS

補給站

3-3

一輛貨車質量為4 000 公斤，當其煞車時期間可產生100 000 牛頓之固定阻力，若此貨車在路上原以速率20 公尺 / 秒行駛，想要在不超過2 秒鐘的時間內煞停，此貨車最多可載貨多少公斤？

答案

配合課本 - P.69

範例

3-2

解答：6000 kg

​

解析：

初速度為20 m/s、末速度為零，時間不超過2 s，

所以加速度

利用牛頓第二運動定律 ，

載貨質量m = 6000 kg

配合課本 - P.69

×

解析

牛頓第三運動定律

配合課本 - P.70

牛頓第三運動定律又稱為作用力與反作用力定律，當甲物體施一作用力於乙物體時，乙物體同時施一個量值相等、方向相反的反作用力於甲物體上。

圖 3-15

PHYSICS

×

圖3-15

配合課本 - P.70

地球吸引蘋果的作用力，其反作用力為蘋果吸引地球，此作用力與反作用力的受力體並不相同。

牛頓第三運動定律

配合課本 - P.70

牛頓第三運動定律在生活上的應用如

圖 3-16

PHYSICS

×

圖3-16 a

配合課本 - P.70

水柱向左噴出，握住消防水管的消防員承受向右的強大反作用力。

↓

×

圖3-16 b

配合課本 - P.70

放開吹飽的氣球，

氣球向開口的反方向前進。

↓

3-3

甲、乙兩人在溜冰場的水平冰面上，甲的質量為50.0 公斤，開始時兩人都是靜止的。兩人互推後，甲、乙反向直線運動，甲的速率為1.00 公尺 / 秒。假設互推的時間為0.10 秒，忽略摩擦力及空氣阻力，則甲、乙所受的平均推力量值為多少？

答案

配合課本 - P.71

範例

3-3

解答：500 N

​

解析：

甲所受的平均作用力量值

甲、乙所受的平均推力均為500 N，且受力的方向相反。

配合課本 - P.71

×

解析

彈性力（或彈力）

配合課本 - P.72

在正比限度內，當彈簧受到外力作用後仍靜止時，其形變改變量（簡稱形變量）與所受的外力成正比。

國際單位制：力常數的單位為牛頓/公尺或N/m。

PHYSICS

彈性力（或彈力）

配合課本 - P.72

F_k 表彈簧所受的外力，x 為相對應的形變量，比例常數 k 稱為力常數（force constant）。

PHYSICS

正向力

配合課本 - P.72

當兩物體接觸面有發生推擠或壓迫時，接觸面間與接觸面垂直的作用力

磅秤原理：有擠壓才有數值，磅秤讀數就是磅秤施於物體的正向力 N

PHYSICS

摩擦力

配合課本 - P.73

人施於粗糙地面一個方向向後的摩擦力，地面提供向前的反作用力，人受到這個向前的摩擦力才會加速前進。

腳施於地面的靜摩擦力

地面施於腳

向前的摩擦力

PHYSICS

摩擦力的分類

配合課本 - P.73、74

靜摩擦力 f_s（static friction）：靜摩擦力與施力的量值相等、方向相反，界面之間保持相對靜止。

PHYSICS

摩擦力的分類

配合課本 - P.74

最大靜摩擦力 f_s（max）：外力增大到某值，界面恰要開始滑動，此時靜摩擦力達最大值。

PHYSICS

摩擦力的分類

配合課本 - P.74

動摩擦力 f_k（kinetic friction）：界面即將開始相對滑動，此瞬間摩擦力突然減小，且約為一定值。

圖 3-19

PHYSICS

水平施力逐漸增加至最大靜摩擦力，物體開始運動，運動後動摩擦力為定值，略小於最大靜摩擦力。

×

圖3-19 a　水平施力等於最大靜摩擦力，物體開始滑動

配合課本 - P.74

↓

物重增加，正向力變大，需更大水平施力克服最大靜摩擦力。

×

配合課本 - P.74

↓

圖3-19 b　正向力增為兩倍，最大靜摩擦力增為兩倍

×

配合課本 - P.75

圖3-20　

車輛在道路上轉彎時，利用摩擦力轉彎，摩擦力方向與物體運動方向垂直。

延伸

補充

從自行車學牛頓運動定律

延伸影片：TED-Ed

PHYSICS