גופים סביבנו
גופים - הם צורות בעלות נפח.�הגופים מתחלקים לשתי קבוצות: פאונים וגופים אחרים.
גופים הנדסיים
שאינם פאונים
גליל , חרוט , כדור
פאונים
פירמידה מנסרה
משולשת
מרובעת
קובייה
תיבה
גליל וחרוט - הינם גופים הבנויות מבסיסים שהם עיגולים ולחרוט יש קודקוד.
חרוט
הגדרת הגליל
גליל הוא גוף בעל שני בסיסים
שהם עיגולים חופפים ומקבילים ומעטפת "מתוחה" המקיפה אותם.
הגדרת החרוט
חרוט הוא גוף בעל בסיס אחד שהוא עיגול, קודקוד הנמצא מחוץ לעיגול ומעטפת "מתוחה" המקיפה את הבסיס והקודקוד.
ההבדלים בין גליל ובין חרוט
קטגוריות
גליל
חרוט
מה דומה?
מעטפת "מתוחה"
מעטפת "מתוחה"
מה שונה?
שני בסיסים, אין קודקודים
בסיס אחד וקודקוד ראש
פירמידה
הגדרת הפירמידה
- הפירמידה היא גוף שבנוי ממעטפת שכולה .משולשים
- בעלי קודקוד משותף ומבסיס שהוא מצולע.
הקודקוד המשותף לכל משולשי המעטפת
נקרא קודקוד הראש.
למשל: פירמידה משולשת, פירמידה מרובעת,
פירמידה מחומשת ועוד...
טבלת פירמידות
קטגוריות
פירמידה משולשת
פירמידה מרובעת
פירמידה מחומשת
מספר הפאות
4
5
6
מספר הצלעות
6
8
10
מספר הקודקודים
4
5
6
מנסרה
הגדרת המנסרה
יש שני סוגים של מנסרות והם: מנסרה ישרה ומנסרה לא ישרה.
מנסרה ישרה
למנסרה ישרה יש שני בסיסים שהם
מצולעים חופפים ומקבילים
זה לזה.
שאר פאותיה של המנסרה
הישרה (פאות המעטפת)
הן מלבנים.
מנסרה לא ישרה
מנסרה לא ישרה
במנסרה לא ישרה
פאות המעטפת
הן מקביליות שאינן
כולן מלבנים.
תיבה
הגדרת התיבה
קובייה
הגדרת הקובייה
קטגוריות
מספר הפאות
מספר הצלעות
מספר הקודקודים
פירמידה משולשת
בסיס 1+ 3 מעטפות = 4
3 צלעות בסיס + 3 משולשי המעטפת = 6
מספ' קדקודי בסיס + קדקוד 1: 3 + 1 = 4
פירמידה מרובעת
בסיס 1+ 4 מעטפות = 5
4 צלעות בסיס + 4 משולשי המעטפת = 8
4 + 1 = 5
פירמידה מחומשת
בסיס 1+ 5 מעטפות = 6
5 צלעות בסיס + 5 משולשי המעטפת = 10
5 + 1 = 6
פירמידה מעושרת
בסיס 1+ 10מעטפות = 11
10 צלעות בסיס + 10 משולשי המעטפת = 20
= למספ' הפאות
נוסחא
1 + n
n – מספ' צלעות בסיס
n × 2
n – מספ' צלעות בסיס
1 + n
n – מספ' צלעות בסיס
תכונות הפירמידות
קטגוריות
מספר הפאות
מספר הצלעות
מספר הקודקודים
מנסרה משולשת
2 בסיס + 3 מעטפות = 5
2×3 צלעות בסיס + 3 משולשי המעטפת = 9
מספ' קדקודי בסיס × 2
2 × 3 = 6
מנסרה מרובעת
2 בסיס + 4 מעטפות = 6
2×4 צלעות בסיס + 4 משולשי המעטפת = 12
2 × 4 = 8
מנסרה מחומשת
2 בסיס + 5 מעטפות = 7
2×5 צלעות בסיס + 5 משולשי המעטפת = 15
2 × 5 = 10
מנסרה מעושרת
2 בסיס + 10מעטפות = 12
2×10 צלעות בסיס + 10 משולשי המעטפת = 30
2 × 10 = 20
נוסחא
2 + n
n – מספ' צלעות בסיס
n × 3
n – מספ' צלעות בסיס
n × 2
n – מספ' צלעות בסיס
תכונות המנסרות
פריסות של גופים