წარმოებულების გამოყენება რისკების სამართავად

დავით თუთბერიძე

რა არის წარმოებული

• წარმოებული (ინგლ. derivative) წარმოადგენს ფინანსურ ინსტრუმენტს, რომლის ღირებულებაც დამოკიდებულია სავაჭრო საბაზისო აქტივის ღირებულებაზე.

​

​

​

​

​

​

• პირველი წარმოებული: თამასუქები იაპონიის ბრინჯის სავაჭრო ბაზრებზე

​

​

წარმოებულის

მაგალითები:

​

• ფორვარდი
• ფიუჩერსი
• ოპციონი
• სვოპი

​

სავაჭრო საბაზისო აქტივის მაგალითები:

​

• აქციები
• სახაზინო ვალდებულებები
• უცხ.ვალუტა
• საქონელი

​

ბრინჯი

თამასუქი

მონეტები (ფული)

წარმოებული: ფორვარდული კონტრაქტი (ფორვარდი)

• შეთანხმება სავაჭრო აქტივის ყიდვის ან გაყიდვის შესახებ მომავალში, კონკრეტულ დღეს, კონკრეტულ ფასად
• რისკის ჰეჯირება - ფასის ფიქსაცია
• არასტანდარტული კონტრაქტის ტიპი (OTC), დეცენტრალიზებული ბაზარი

წარმოებული: ფიუჩერსი

• ფიუჩერსი ფორვარდის ანალოგია, მხოლოდ: მისით ვაჭრობა ხორციელდება ცენტრალიზებულ ბირჟაზე, სტანდარტული პირობებით
• ფასი განისაზღვრება მიწოდება-მოთხოვნის პრინციპით
• ხშირად ანგარიშსწორება ხორციელდება კონტრაქტის ვადის გასვლამდე, ყოველდღიურად, ფასის ცვლილების შესაბამისად
• ფიუჩერსული/ფორვარდული ფასი უნდა აკმაყოფილებდეს ტოლობას

​

​

სადაც F₀ და S₀ t=0 მომენტში არსებული ფორვარდული და სპოტ ფასებია, დაფიქსირებული T ვადიანობის კონტრაქტში, e aris

maTematikuri konstanta da udris 2.72, r - საპროცენტო განაკვეთი, u – აქტივების შენახვის ხარჯები, y - აქტივების ფლობიდან მიღებული სარგებელი

• სავალუტო ფორვარდის/ფიუჩერსის დროს:

​

სადაც r_f უცხოურ ვალუტაზე საპროცენტო განაკვეთია.

​

​

წარმოებული: სვოპი

• სვოპი წარმოადგენს შეთანხმებას ფულის ნაკადების გაცვლაზე დროის კონკრეტულ მომენტებში გარკვეული წესით
• სავალუტო სვოპი - ერთ ვალუტაში დენომინირებული ძირისა და საპროცენტო სარგებლის გაცვლა მეორე ვალუტაში დენომინირებულ ძირსა და საპროცენტო სარგებელზე

​

​

​

• საპროცენტო განაკვეთის სვოპი - ფიქსირებული საპროცენტო სარგებლის გაცვლა ცვლად საპროცენტო სარგებელზე

​

​

​

• ვალდებულების ტიპის ტრანსფორმაცია

£5 მლნ

$8 მლნ

5%

LIBOR

წარმოებული: ოპციონი

• Call-ოპციონი - აძლევს მის მფლობელს უფლებას (თუმცა, არ ავალდე-ბულებს) კონკრეტულ დროს შეიძინოს აქტივი შეთანხმებულ ფასად
• Put-ოპციონი - Call-ოპციონის ანალოგი, ოღონდ გაყიდვის უფლებით
• კონტრაქტში მითითებულია:
• საბაზისო სავაჭრო აქტივის მოცულობა; აქტივის შეძენის/გაყიდვის ფასი K (სთრაიქ-ფასი); ვადიანობა; ოპციონის მყიდველის მიერ გადასახდელი პრემიუმი (ოპციონის ღირებულება) გამყიდველისადმი, რაც განისაზღვრება საბაზრო მექანიზმით.

ამონაგები

ამონაგები

ამონაგები

ამონაგები

ფასდადება ოპციონზე (option pricing)

• მაგალითი:

​

​

​

​

• რა ღირებულება ექნება Call-ოპციონს, რომლითაც შესაძლებელი იქნება შევისყიდოთ აქტივი 3 თვის შემდგომ, თუ სთრაიქ-ფასი $21-ია?
• შევქმნათ ურისკო პორთფელი, რომელშიც, ვთქვათ, გვაქვს მთლიანი აქტივის Δ წილი და იმავდროულად, გაყიდული მაქვს ზემოხსენებული Call-ოპციონი მთლიან აქტივზე
• სრული ამონაგები 3 თვის შემდეგ:

​

ფასდადება ოპციონზე (option pricing)

• პორთფელი იქნება ურისკო იმ შემთხვევაში, თუ

​

• ამონაგები 3 თვის შემდეგ იქნება:

​

• ხოლო მისი ღირებულება დღეს იქნება (თუ ვიგულისხმებთ, რომ ურისკო საპროცენტო განაკვეთი 12%-ია):

​

• რამდენადაც მთლიანი აქტივის ფასი დღეს $20-ია, მაშინ აქტივის მეოთხედის ფასი $5-ს უდრის, რაც საბოლოოდ გვაძლევს შემდეგი სახის ტოლობას ამონაგების დღევანდელ ღირებულებასა და ჩემს ინვესტიციას შორის:

$4.367 = $5 - ოპციონის ფასი

• ანუ ოპციონის ფასი დღეს უნდა შეადგენდეს

ოპციონის ფასი = $5 - $4.367 = $0.633

​

ანუ

წარმოებულის ფასის მგრძნობელობის საზომები

• ფორმალურად, Δ ზომავს ოპციონის ფასის მგრძნობელობას შესაბამისი აქტივის ფასის ცვლილებისადმი; მიზანი: დელტა-ნეიტრალურობა

​

​

​

​

• თეტა (Θ): წარმოებულის ფასის მგრძნობელობა დროით ჭრილში
• გამა (Γ): დელტას ცვლილება აქტივის ფასის მიხედვით
• დაბალი გამა: დელტა-ნეიტრალურობის შესანარჩუნებლად პორთფელის განახლება იშვიათადაა საჭირო
• მაღალი გამა: დელტა ძლიერ მგრძნობიარეა აქტივის ფასისადმი
• ვეგა (ν): წარმოებულების ღირებულების მგრძნობელობა საბაზისო აქტივების მერყეობისადმი
• რო (ρ): წარმოებულის ღირებულების მგრძნობელობა საპროცენტო განაკვეთების ცვლილებისადმი

​

​

​

​

​

​

​