JORNADA DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS MADRID

III JORNADAS SOBRE MATERIALES PARA EL AULA DE MATEMÁTICAS DE PRIMARIA.

Guion del compartir

• 18: 00 – 18:20 “Materiales manipulativos para desarrollar la competencia matemática en Educación Primaria”, Àngel Alsina, Universitat de Girona.
• 18:20 – 18:40 “¿Computacional, dices que se llama?”, “La programación como un medio para la comprensión profunda”, Belén Palop, Universidad de Valladolid. “Construyendo la tercera dimensión a través del pensamiento computacional.”, Lucía Rotger y Juan Miguel Ribera, Universidad de La Rioja. Proyecto Tinkercad.
• 18:40 – 19:00 “e-mat, recursos para UN CORREO MATEMÁTICO eficaz”, Pepa Pizà Mut, CEIP Mestre Colom, Bunyola y Ester Bosch i Casas, Escola Pompeu Fabra, Anglès.
• 19:00 – 19:20 “Experiencias de aula centradas en el uso de REGLETAS”, Xavier Fernàndez Berges, Escola L’Estació, Sant Feliu de Guíxols - Grup Perímetre.
• 19:20 – 19:30 Y más:
• “Contextos con textos”, Susanna Morell Torrens, Centre d’Aprenentatge Cientificomatemàtic - CentMat, Palma.
• “ El 100 (una de piratas)”, Sergi López, CEIP Marian Aguiló, Palma.
• “Materiales y proyectos. Un Universo de posibilidades”, Margalida Estaràs y Neus Pascual, CEIP Badies, Llucmajor.
• “Calculadoras para la Educación Infantil y Primaria”, María Salgado Somoza, CEIP Plurilingüe de Sigüeiro (Oroso).
• “Matemáticas en casa: transferencia a las familias”, Carme Ronda y Carme Roig, Escola Mata de Jonc, Palma.

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“Materiales manipulativos para desarrollar la competencia matemática en Educación Primaria”,�a cargo de Àngel Alsina, Universitat de Girona.

Dos espejos para representar multiplicaciones, en función del ángulo

Los recursos lúdico – manipulativos NO contribuyen por ellos mismos al desarrollo de la competencia matemática.

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Un recurso es rico en función de cómo se plantea y de cómo se gestiona en el aula.

Con respecto al PLANTEAMIENTO, es interesante preguntarse:

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• ¿Es una actividad que tiene por objetivo responder una pregunta, resolver un reto?
• ¿Permite aplicar conocimientos ya adquiridos y hacer nuevos aprendizajes?
• ¿Ayuda a relacionar conocimientos diversos dentro de la matemática o con otras materias?
• ¿Es una actividad que se puede desarrollar de diferentes formas y estimula la curiosidad y la creatividad del alumnado?
• Implica el uso de instrumentos diversos como por ejemplo material que se pueda manipular, herramientas de dibujo, calculadora, etc.?

En la GESTIÓN de la actividad, es interesante preguntarse:

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• ¿Se fomenta la autonomía y la iniciativa del alumnado?
• ¿Se interviene a partir de preguntas adecuadas más que con explicaciones?
• Se pone en juego el trabajo y el esfuerzo individual pero también el trabajo en parejas o en grupos para dialogar, argumentar, convencer, consensuar, etc.
• ¿Implica razonar sobre lo que se ha hecho y justificar los resultados?
• ¿Se avanza en la representación de manera cada vez más precisa y se usa progresivamente lenguaje matemático más adecuado?

“¿Computacional, dices que se llama?”, �a cargo de Belén Palop, Universidad de Valladolid�“La programación como un medio para la comprensión profunda”, �a cargo de Belén Palop.�“Construyendo la tercera dimensión a través del pensamiento computacional”,�a cargo de Lucía Rotger y Juan Miguel Ribera, Universidad de La Rioja. �Proyecto Tinkercad.��ACTIVIDADES DESENCHUFADAS (y proyecto Tinkercard)

Inteligencia Artificial

Algoritmia

Paralelización

Hardware

Ofimática

Aplicaciones Educativas

Arquitectura de computadoras

Estructura de datos

Programación

Ingeniería del software

Sistemas operativos

Sistemas Aprendizaje Virtual

Ciencia & Ingeniería

Herramienta

@bpalop

Revisión del Pensamiento Computacional en la Educación Obligatoria

Publicaciones del Joint Research Centre

(Comisión Europea)

La educación ¿informática? introducida en edades tempranas se considera uno de los factores clave para la transformación digital de nuestra sociedad […] La Comisión Europea es consciente de ello y refuerza el movimiento en esta dirección a través del Plan de Acción de Educación Digital (2021-2027), que presenta la educación ¿informática? como una de las prioridades para mejorar la capacidad digital y las competencias para la transformación digital.

El Pensamiento Computacional no es una carga o un contenido adicional que tienes que enseñar. En realidad, es un enriquecimiento a tu currículo actual. (Google School, 2016)

Para bien y para mal, solo se trabaja lo que se evalúa

Ideas generales

• Didáctica de la computación, ¿quién sabe de esto?
• Por ejemplo, la computación al servicio de las matemáticas permitiría saber qué es una variable
• No es lo mismo programar que pensar como un informático. Programar es a un informático como calcular es a un matemático.
• Pensar qué hace de una fresa una fresa es pensamiento computacional, no pensamiento matemático.
• Aparece el pensamiento computacional en competencia digital cuando tendría que estar en matemáticas o en otro sitio porque una cosa es diseñar la tecnología y otra ser usuario.

Pensamiento Computacional es el proceso mental que nos permite abordar un problema sobre unos datos con el objetivo de que un ordenador se encargue de resolverlo. (@bpalop)

DATOS

PROBLEMAS

ALGORITMOS

@bpalop

Dimensiones del Pensamiento Computacional

DATOS

PROBLEMAS

Descomposición

ALGORITMOS

Modelización

Simulación

Implementación

Paralelización (distintos hilos me llevan a una misma solución)

Depuración

Generalización

Abstracción Reconocimiento de patrones

Recogida

Representación

Análisis

@bpalop

Dimensiones del Pensamiento Computacional

DATOS

PROBLEMAS

Descomposición

ALGORITMOS

Modelización

Simulación

Generalización

Abstracción Reconocimiento de patrones

Recogida

Representación

Análisis

TIPO?

ROBUSTEZ

Implementación Paralelización

DESCRIPCIÓN?

Depuración

SELECCIÓN

SELECCIÓN N VECES

ORDEN?

VECTOR/ LISTA/ ÁRBOL

OTROS TIPOS

@bpalop

Ejemplos para cada una de las tareas

• Automatizar: programar una Alexa
• Simulación: aproximar pi con disparos al azar
• Generalización: sumar los primeros impares (sirve para trabajar el prealgebra)
• Reconocimiento de patrones: hacer un fractal con scratch
• Representación de datos: grafos.
• Aprendemos que con 30 datos no puede ni un ordenador.
• En representación de datos sería importante que les mostráramos gráficos complejos a analizar ya que los ordenadores sí pueden hacerlos. “No les pedimos que escriban como Lorca pero sí les pedimos que lean a Lorca”

Ejemplos para cada una de las tareas

• Modelización, pensamiento abstracto: ¿cuándo el ruido es demasiado alto?
• Paralelización: codependencia, gestión del trabajo en equipo, seleccionar qué tareas son repetibles y cuándo no lo son. ¿cómo organizar las tareas para que nadie esté quieto?
• Tablerlos de tareas: to do/ doing/ done (se ponen postit de quién ejecuta cada tarea)
• Descomposición de problemas: divide y vencerás

Propuesta didáctica: informática desenchufada (algoritmos)

• https://programamos.es/recopilacion-de-actividades-desenchufadas-para-trabajar-el-pensamiento-computacional/
• Estrategia divide y vencerás

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Propuesta didáctica: informática desenchufada (algoritmos)

• https://programamos.es/recopilacion-de-actividades-desenchufadas-para-trabajar-el-pensamiento-computacional/
• Programando robots (humanos)

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Símbolos para servirnos

• Variable didáctica
• ¿Y si no tengo una cantidad infinita de tarjetas?

“e-mat, recursos para UN CORREO MATEMÁTICO eficaz”, �a cargo de Pepa Pizà Mut, CEIP Mestre Colom, Bunyola y Ester Bosch i Casas, �Escola Pompeu Fabra, Anglès.

¿En qué consiste?

• Reto del correo e-mat: ¿Podemos entendernos y descubrir cómo es otra clase utilizando únicamente el lenguaje matemático?
• De forma periódica una escuela elige un rasgo que quiere comunicar, le envía el mensaje al a otra escuela que tiene que descodificarlo y averiguar la información. Y, por último, devuelve a la escuela emisora la información obtenida.
• Ventajas:
• Adaptable a todos los cursos
• Tiene un inicio y un fin
• Puede ser entre escuelas o en un mismo centro

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Fases del proyecto

• Fase 1: ¿de dónde somos?
• Escalas, mapas, proporciones, coordenadas…
• Fase 2: cómo es nuestra clase, características del grupo de alumnos
• Una gran oportunidad para los gráficos
• Queremos dar datos verídicos, hay que recogerlos de alguna manera.
• Diagrama de barras con material (nº hermanos, alturas)
• Diagrama de sectores con material (extraescolares, RRSS)
• Fase 3: presentación individual de los alumnos

El lenguaje matemático viaja entre dos clases del mismo nivel educativo

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El e-mat conecta la realidad y las matemáticas

• Interpretación de los datos
• Redacción de las conclusiones

• Elaboración de la información propia del tema escogido

• Escoger tema o característica
• Recoger datos
• Realización de gráficos, enunciado, enigmas,...

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¿ES ESTA UNA PROPUESTA COMPLETA?

Códigos a partir de coordenadas.

Códigos a partir de seriaciones u operaciones.

Cómo comienzan los niños: CÓDIGOS (conviene salir de ahí)

FASE 1: ¿De dónde somos?

Km

OTRA POSIBILIDAD: EJES DE COORDENADAS

¿DE DÓNDE SOMOS?

RECURSOS:

Enigmas Mapas Planos Coordenadas

Datos estadísticos (Idescat)

Itinerarios Mapa carretera

Comarca: ………………………...

D4 . Escuela: ……………

¿DE DÓNDE SOMOS?

RECURSOS:

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Enigmas Planos Mapas Coordenadas Itinerarios

Mapa carretera Datos estadísticos

(Idescat) o numéricos

...

Código postal: 17160

?

EXEMPLES DELS NENS

Fase 2: Características del grupo

TRABAJO PREVIO:

TEMAS:

• Niños/niñas
• Color de los ojos
• Dónde vivimos
• Número hermanos
• Alumnos que llevan gafas

• Meses de los cumpleaños
• Altura
• Con qué venimos a la escuela
• Asignaturas que nos gustan más
• ...

• ¿Qué les queremos explicar?
• Recogemos los datos
• ¿Cómo lo podemos representar?
• Revisamos si está bien

FASE 2

¿Cómo los acompañarías durante el proceso si…?, ¿con qué hay que tener cuidado?

• Tus alumnos han decidido explicar cuántos hermanos tienen con un diagrama de barras hecho con material.
• Tus alumnos han decidido explicar sus alturas con un diagrama de barras hecho con material.
• Tus alumnos han decidido explicar cuáles son las actividades extraescolares o deportes que practican, con un diagrama de sectores hecho con material.
• Tus alumnos han decidido explicar las redes sociales o los videojuegos en línea que manejan con un diagrama de sectores hecho con material.

“ Es mejor ser jardinero que escultor”

FASE 2

• Paso de la tabla de recuento a diagrama de barras, escala y variables.
• Después cambio para que sea reto, algo más difícil, tengo que tener claro qué necesito, qué me hace falta, qué puedo omitir.
• Paso del diagrama de barras al circular, pegando, yo soy este y puedo estar en una barra o puedo estar en un sector, se ve la fracción del total perfectamente.
• Actividad que me permite descubrir diferencias entre unos diagramas y otros y dificultades.
• En ambos, si hablo de deportes, ¿qué pasa si yo practico dos?, ¿cómo se recoge esto? Si se puede repetir, el número de lacasitos usados es distinto al total de la clase
• Si mando una foto con los lacasitos, el total se ve, si paso a sector circular abstracto con un porcentaje, entonces pierdo el total porque ahora es información continua en vez de discreta.
• Si nadie tiene 3 hermanos, en el diagrama de barras sí dejo el hueco pero en el diagrama de sectores no hay hueco.

“ Es mejor ser jardinero que escultor”

Número de hermanos

Nuestro grupo: Alturas

Mejoramos los gráficos en base a las aportaciones de los compañeros

​

​

1

​

​

3

2

Nuestro grupo: Otros datos

Cuando hacemos talleres

​

A las 12 y media… De los 24 alumnos

COMEDOR

CASA

SEP

FASE 3: Presentamos a los alumnos

¿QUIÉN ES QUIÉN?

Mes de nacimiento

“Experiencias de aula centradas en el uso de REGLETAS”,� a cargo de Xavier Fernàndez Berges,�Escola L’Estació, Sant Feliu de Guíxols - Grup Perímetre.

Regletas Cuisenaire / Canals

Regletas Cuisenaire / Canals

Descomponer

Construir un número de formas diferentes

BÁSICO PARA EL CÁLCULO MENTAL

Sumar

Restar

El doble y la mitad de un número…

• Jugamos a construir el doble con objetos, regletas, palillos...
• Y a obtener la mitad.
• Con números mayores…
• Cálculo mental y comprobación manipulando.

Producto de dos números:�

• No es lo mismo decir:

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• “Tengo 3 bolas en un bolsillo y también tengo 3 en el otro” 🡺 Estructura aditiva

​

• “Tengo 2 bolsillos y llevo 3 bolas en cada uno”

🡺 Estructura multiplicativa

La estructura multiplicativa debe ser presentada con una construcción e imagen visual diferente a la de la suma: un rectángulo.

6 veces 4:

4 veces 6 es

4 x 6= 24

6 veces 4 es

6 x 4= 24

¿Qué observamos?

* Cuidado con decir a la ligera que “da igual”. El producto da como resultado la misma cantidad, pero no es igual… Especialmente pensando en problemas cotidianos.

Propiedades de las operaciones:

Propiedad conmutativa

Fracciones

Partes de un número

El máximo común divisor

Máximo común divisor

Razonamos y descubrimos

Introducción a la multiplicación como sumando repetidos y como área. Cuadrados perfectos.

Jugamos y aprendemos con actividades ricas

actividades ricas

Regletas

Una buena inversión. Muy versátiles para Primaria y Eso.

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Crean imágenes mentales potentes.

​

Permiten investigar y crecer.

​

Podemos plantear actividades ricas, de gran amplitud.

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Plantear buenas preguntas y dejar el material al alcance del alumnado.

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Procurar siempre dejar constancia de lo que se hace.:

material-representación gráfica-representación formal.

“Contextos con textos”�a cargo de Susanna Morell Torrens, Centre d’Aprenentatge Cientificomatemàtic - CentMat, Palma.�Documento CUENTOS matemáticos o matemáticas en los cuentos.�“ El 100 (una de piratas)”�a cargo de Sergi López, CEIP Marian Aguiló, Palma.�“Materiales y proyectos. Un Universo de posibilidades”�a cargo de Margalida Estaràs y Neus Pascual, CEIP Badies, Llucmajor.�“Calculadoras para la Educación Infantil y Primaria”� a cargo de María Salgado Somoza, CEIP Plurilingüe de Sigüeiro (Oroso).�“Matemáticas en casa: transferencia a las familias”, �Carme Ronda y Carme Roig, Escola Mata de Jonc, Palma.

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