1 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Урок

№ 24

Одночлен. Стандартний вигляд одночлена

Алгебра

Розділ 2. Цілі вирази

2 of 33

Усім, усім добрий день!

15.11.2024

Сьогодні

Організація класу

Геть з дороги, наша лінь!

Хай не заважає працювати

Гарним хлопцям та дівчатам.

3 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:

домогтися свідомого розуміння змісту основних понять уроку (одночлен; одночлен стандартного вигляду, коефіцієнт одночлена стандартного вигляду; степінь одночлена); вдосконалювати вміння виконувати перетворення степенів

4 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Цікаві факти

До XVI ст. математичні викладки велися переважно словесно. Французький математик Франсуа Вієт (1540-1603) розмежував числа, величини та відношення і запропонував спеціальну буквену символіку, він показав, що, оперуючи символами, можна розв’язати задачу в загальному вигляді. Вієта називають «батьком» алгебри.

5 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Опрацюй і запам’ятай…

Цілі вирази - числа, змінні, їхні степені й добутки - називають одночленами

Вирази а + с²; с³ – 5х; 0,9а²: у - не є одночленами, оскільки містять дії додавання, віднімання, ділення.

6 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Одночлен стандартного вигляду

Якщо одночлен є добутком, що має один числовий множник, записаний на першому місці, а інші множники є степенями різних змінних, то такий одночлен називають одночленом стандартного вигляду.

Наприклад, 4а² ∙ (-9)ас = -36а³с.�Звівши одночлен -36а³с, кажуть, що звели його до стандартного вигляду.

7 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Коефіцієнт одночлена

Числовий множник одночлена стандартного вигляду називають коефіцієнтом цього одночлена

Наприклад, -36а³с – коефіцієнт число ( -36) .�

8 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Степенем одночлена називають суму показників степенів усіх змінних, які він містить. Якщо одночлен не містить змінних (тобто є числом), то вважають, що його степінь

дорівнює нулю.

Наприклад, одночлен 4х²с⁷у³ - це одночлен 12-го степеня,

адже 2 + 7 + 3 = 12.

Якщо одночлен не містить змінних, то є одночленом 0-го степеня. Так, наприклад, одночлен -17 є одночленом 0-го степеня.

Степінь одночлена

9 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Опрацюй і запам’ятай…

10 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

Дайте відповідь.

Які з виразів є одночленами:

4,5а²с; 2) -0,45арс; 3) а² - 9;

4) р ∙ (-0,2); 5) а²ас; 6) х - у;

7) с¹² : с³; 8) 5(ср + р)⁷; 9) 0.

Відповідь:

1, 2, 4, 5, 9

11 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

Чи правильно заповнено таблицю?

Одночлен	3,5х	у	-1	а⁶х²
Коефіцієнт одночлена	3,5	1	0	8
Степінь одночлена	0	1	0	1

12 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно.) Назвіть одночлени стандартного вигляду та їхні коефіцієнти:

5ху; 2) -4аma; 3) 9a²ba³b; 4) –a⁷b³;

5) 0,2a ∙ 3b; 6) -2xyt; 7) x⁹c⁷; 8) 17.

Одинадцяте листопада

13 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Заповніть таблицю:

Завдання

рівень

Одночлен	Стандартний вигляд одночлена	Коефіцієнт одночлена	Степінь одночлена
1,2с⁴с⁸
0,6m²n³ ∙ 4m⁵n²
a²b
-5x² ∙ 0,2xy
-1,6x³y⁶∙ 0,5x²y⁵

1,2c¹²

2,4m⁷n⁵

1,2

2,4

a²b

-x³y

-1

-0,8x⁵y¹¹

-0,8

14 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 383

Підручник.

Сторінка

рівень

ПИШЕМО

15 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 383

Розв’язання:

рівень

16 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Усно

17 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) 9a⁴aa⁶ = 9 а¹¹;

9 – коефіцієнт; степінь 11.

2) 3x ∙ 0,4y ∙ 6z = 7,2xyz;

7,2 – коефіцієнт; степінь 3.

3) 7a ∙ (-9ac) = -63а²с;

-63 – коефіцієнт; степінь 3.

Розв’язання:

рівень

18 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Розв’язання:

ПИШЕМО

19 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Перетворіть в одночлен стандартного вигляду вираз:

1) (3a²b)²; 2) (-0,2x³y⁴)³;

3) (-10m²y⁸)⁴; 4) (6x⁶y⁷z⁸)².

Завдання

рівень

Розв’язання:

1) (3a²b)² = 9a⁴b²;

2) (-0,2x³y⁴)³ = -0,008x⁹y¹²;

3) (-10m²y⁸)⁴ = -100000m⁸y³²;

4) (6x⁶y⁷z⁸)² = 36x¹²y¹⁴z¹⁶.

ПИШЕМО

20 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Подайте у вигляді квадрата одночлена стандартного вигляду вираз:

1) 4а¹⁰; 2) 36a⁸b²;

3) 0,16a¹⁴b¹⁶; 4) 289a²⁰b³⁰c⁴⁰.

Завдання

рівень

Розв’язання:

1) 4а¹⁰ = (2a⁵)²;

2) 36a⁸b²= (6a⁴b)²;

3) 0,16a¹⁴b¹⁶ = (0,4a⁷b⁸)²;

4) 289a²⁰b³⁰c⁴⁰ = (17a¹⁰b¹⁵c²⁰)².

21 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Подайте одночлен 64а⁶b¹² у вигляді:

1) добутку двох одночленів, один з яких дорівнює 2а²b⁸;

2) квадрата одночлена стандартного вигляду;

3) куба одночлена стандартного вигляду

Завдання

рівень

Розв’язання:

1) 64a⁶b¹² = 2a²b⁸ ∙ 32a⁴b⁴;

2) 64a⁶b¹² = (8a³b⁶)²;

3) 64a⁶b¹² = (4a²b⁴)³.

22 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

23 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання:

рівень

= 2a³ ∙ 25a⁸b¹⁰ = 50a¹¹b¹⁰;

= -x¹⁸y³ ∙ 11x⁴y⁵ = -11x²²y⁸;

= 0,36a⁶b¹⁰c¹² ∙ 3a²c⁸ = 1,08a⁸b¹⁰c²⁰;

24 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Замініть зірочки такими одночленами, щоб виконувалася рівність:

1) (*)² ∙ (*)³ = 9a²b³c⁵; 2) (*)³ ∙ (*)⁴ = 16a⁷b⁶c⁸;

3) (*)³ ∙ (*)² = -72m⁸n¹¹; 4) (*)² ∙ (*)⁵ = 32x²⁹y²¹z⁹.

Завдання

рівень

Розв’язання:

1) (3ac)² ∙ (bc)³ = 9a²b³c⁵;

2) (ab²)³ ∙ (2ac²)⁴ = 16a⁷b⁶c⁸;

3) (-2m²n³)³ ∙ (3mn)² = -72m⁸n¹¹;

4) (x²y³z²)² ∙ (2x⁵y³z)⁵ = 32x²⁹y²¹z⁹.

25 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 388

Розв’язання:

рівень

26 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

27 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання:

рівень

28 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Гімнастика для очей

29 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Значення змінних х і у такі, що 5х²у⁴= 6. Знайдіть значення виразу:

1,5х²у⁴;
25х⁴у⁸;
-25х⁶ у¹².

Розв’язання:

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ

СКЛАДНОСТІ

5х²у⁴= 6.

30 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

Які вирази називають одночленами?
Поясніть, який вигляд одночлена називають його стандартним виглядом.

3. Що називають коефіцієнтом одночлена?

4. Які одночлени називають подібними?

5. Що називають степенем одночлена?

31 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй сторінки підручника 70-73.

ПРАВИЛА!!!!!!

Виконай завдання

№ 382, 384, 399.

33 of 33

15.11.2024

Сьогодні

Вправа «ПОПС»

Я вважаю, що …
Тому що …

Я можу довести це на прикладі …
Зважаючи на це, я роблю висновок про те, що …

позиція

обґрунтування

приклад

судження

1 of 33

2 of 33

3 of 33

4 of 33

5 of 33

6 of 33

7 of 33

8 of 33

9 of 33

10 of 33

11 of 33

12 of 33

13 of 33

14 of 33

15 of 33

16 of 33

17 of 33

18 of 33

19 of 33

20 of 33

21 of 33

22 of 33

23 of 33

24 of 33

25 of 33

26 of 33

27 of 33

28 of 33

29 of 33

30 of 33

31 of 33

32 of 33

33 of 33