Застосування рівнянь до розв’язування задач.
Сьоме травня.
Класна робота.
Для розв’язування задачі за допомогою рівняння треба:
2) за умовою задачі скласти рівняння;
3) розв’язати рівняння;
4) відповісти на запитання задачі.
1) невідому величину позначити буквою;
Розв’язання:
Cкладемо і розв’яжемо рівняння:
Відповідь: 12 цукерок.
06.05.2025
Сьогодні
Сьоме травня
Застосування рівнянь до розв’язування задач
Велосипедист їхав по шосе зі швидкістю 12 км/год, а по ґрунтовій дорозі — зі швидкістю 9 км/год. Загалом він подолав 27 км. Скільки часу їхав велосипедист по шосе і скільки по ґрунтовій дорозі, якщо по ґрунтовій дорозі він їхав на 0,5 год менше, ніж по шосе?
Розв’язання:
Рух | v, км/год | t, год | S, км | Разом, км |
По шосе | | | | |
По грунт. дорозі | | | |
27
12(х + 0,5) + 9х = 27;
12х +6+ 9х = 27;
21х = 27-6;
21х = 21;
х = 1.
1 + 0,5 = 1,5.
Отже, велосипедист їхав 1,5 год по шосе і 1 год по ґрунтовій дорозі.
Відповідь: 1год; 1,5 год.
12
9
х
х + 0,5
12(х+ 0,5)
9х
Пишемо
З одного міста до другого виїхав автомобіль зі швидкістю 65 км/год, а через 2 год після цього з другого міста назустріч йому виїхав інший автомобіль зі швидкістю 75 км/год. Знайдіть час, протягом якого був у дорозі кожний автомобіль до моменту зустрічі, якщо відстань між містами дорівнює 690 км.
Розв’язання:
Рух | v, км/год | t, год | S, км | Разом, км |
І автомобіль | | | | |
ІІ автомобіль | | | |
690
65
75
х
х + 2
65(х + 2)
75х
65(х + 2) + 75х = 690;
65х + 130 +75х = 690;
65х + 75х = 690 – 130;
140х = 560;
х = 560 : 140;
х = 4.
4 + 2 = 6.
Отже, перший автомобіль до зустрічі
був у дорозі 6 год, а другий – 4 год.
Відповідь: 6 год; 4 год.
Cкладемо і розв’яжемо рівняння:
Перша операторка набирає рукопис на 1,5 год довше, ніж друга, причому за одну годину перша набирає 8 сторінок, а друга — 10 сторінок. Скільки часу витратить перша операторка на набір цього рукопису?
Розв’язання:
Оператор | стор./год | t, год | Кількість, стор. | Порівняння |
І | | | | |
ІІ | | | |
8
10
х – 1,5
х
8х
10(х– 1,5)
8х = 10 (х – 1,5);
8х = 10х – 15;
8х – 10х= - 15 ;
-2х = -15;
х = -15 : (-2);
х = 7,5.
Отже, 7,5 год витратить перша оператор на набір цього рукопису
Відповідь: 7,5 год.
=
Cкладемо і розв’яжемо рівняння:
06.05.2025
Сьогодні
Опрацюй підручник §30
Виконай завдання.