1 of 11

Triunghiul dreptunghic

2 of 11

Ce este triunghiul dreptunghic?

Se numeste triunghi dreptunghic, triunghiul care are un unghi drept.

3 of 11

Cum se numesc laturile triunghiului dreptunghic?

  • AB, AC – catete
  • BC - ipotenuza

C

A

B

4 of 11

Ce proprietate au unghiurile ascutite ale unui triunghi dreptunghic?

​

Unghiurile ascutite ale unui triunghi dreptunghic sunt complementare.

​

m(<B) + m(<C) = 900

​

C

A

B

5 of 11

Cum se calculeaza aria si perimetrul unui triunghi dreptunghic? �

C

A

B

D

P = AB + BC + AC

6 of 11

Proprietatea medianei corespunzatoare ipotenuzei

Într-un triunghi dreptunghic, lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

​

​

​

C

A

B

D

7 of 11

Teorema înălţimii

Într-un triunghi dreptunghic, înălţimea dusă din vârful unghiului drept este medie proporţională între segmentele determinate de ea pe ipotenuză

AD2 = BD ∙ DC

C

A

B

D

8 of 11

Teorema catetei

Într-un triunghi dreptunghic, o catetă este medie proporţională între segmentele ipotenuză şi proiecţia ei pe ipotenuză.

AB2 = BD ∙ BC

AC2 = CD ∙ BC

C

A

B

D

9 of 11

Teorema lui Pitagora

Într-un triunghi dreptunghic, suma lungimilor pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei.

AB2 + AC2 = BC2

C

A

B

10 of 11

Funcţii trigonometrice

sinus = raportul dintre cateta opusă şi ipotenuză

cosinus = raportul dintre cateta alăturată şi ipotenuză

tangentă = raportul dintre cateta opusă şi cateta alăturată

cotangentă = raportul dintre cateta alăturată şi cateta opusă

C

A

B

11 of 11

Evaluare

  • Realizarea unei lucrări în care prezentăm cum aplicăm aceste teoreme la rezolvarea unor probleme din viaţa de zi cu zi
  • Lucrare scrisă

​