Materiales manipulativos:
un camino hacia la abstracción
Jornadas sobre
MATERIALES PARA EL AULA DE MATEMÁTICAS EN PRIMARIA
Daniel Ruiz Aguilera
Universitat Illes Balears
@druizaguilera
23/05/2019
Madrid
¿Qué son los materiales manipulativos?
Material manipulativo
Cualquier objeto que puede ayudar a los alumnos a percibir algún concepto matemático mediante su manipulación
Material
Recurso
¿Qué tipos de materiales existen?
Una clasificación muy común
Material
Estructurado
No estructurado
Comercializado
Elaborado por el maestro
Según Anton Aubanell (2006)
Recomendaciones del uso de
materiales manipulativos
Pirámide de la educación matemática
Situaciones cotidianas
Vivencias con el propio cuerpo
Matematización del entorno
Materiales manipulables: materiales inespecíficos, comercializados o diseñados
Recursos lúdicos: juegos
Recursos literarios: cuentos,
adivinanzas, canciones...
Recursos
tecnológicos:
ordenadores,calculadora...
Libro
de texto
Diferentes organizaciones del alumnado: grupo grande, grupo pequeño, parejas, individual...
Favorecer la comunicación: verbalización, negociación, diálogo...
Según Maria Antònia Canals et al. (1988)
Etapas de aprenendizaje
De lo más concreto a lo más abstracto
Etapas de aprenendizaje
Los alumnos tocan, experimentan, prueban, se equivocan con el material presentado
El tiempo de familiarización depende del curso, del nivel, del material en sí mismo (si tiene colores, formas diferentes...)
Etapas de aprenendizaje
A partir de instrucciones concretas, proponer situaciones a resolver
Ejemplos: construir una forma concreta, construir los cubos, patrones
Etapas de aprenendizaje
Una vez resuelta la tarea de forma manipulativa, hacer una explicación oral de lo que ha pasado... A la pareja, al grupo pequeño o a toda la clase
Ejemplos: suma de dobles, patrones, cuadrados
Etapas de aprenendizaje
Posteriormente hacer una representación gráfica de lo vivido: sirve para reforzar lo que se ha trabajado
Ejemplos: tablas de multiplicar, cubos
Etapas de aprenendizaje
Posibilidad de substituir una acción o objeto por un símbolo. Aquí nacen la abstracción y la conceptualización. Pueden "imaginarse" los conceptos y pensar en las propiedades matemáticas.
Etapas de aprenendizaje
¡El material debe mutarse en abstracción!
Y… ¡estamos en el siglo XXI!
Imprescindible para la etapa de expresión oral
No se simula el material, es el material directamente el que se proyecta y se manipula
Un ejemplo: multiplicación en baldosa
Y el complemento digital
Críticas y efectos no deseados
El uso del material puede ser deslumbrante
“Existe la creencia que la comprensión viene a través de las puntas de los dedos, que parece un dogma”
“Una de las razones por las que nosotros, como adultos, podemos exagerar el poder de las representaciones concretas para conseguir mensajes matemáticos precisos es que estamos "viendo" conceptos que ya entendemos”
Poner el arado antes que los bueyes
“Es que hemos comprado este material, y queremos saber cómo usarlo con nuestros alumnos”
(año 2019)
“¿Y cómo se multiplican fracciones con las tablas perforadas?”
(año 2019)
“Si ya saben la multiplicación manipulativa, ya está, ¿no?”
(año 2019)
Los materiales pueden llevar a confusión
Hay que conocer las limitaciones del material para saber qué pregunta hacer para llegar a conclusiones
¿Qué perímetro tiene el triángulo?
Qué dicen los estudios
Revisión de evidencias
2018
Reino Unido
Key Stages 2-3
7-14 años
El uso de materiales manipulativos es muy efectivo cuando los maestros se aseguran que los alumnos comprenden las relaciones entre los materiales y las ideas que representan
Conclusiones a partir de 5 metaanálisis
Se necesita un uso extensivo en el tiempo aunque si es demasiado prolongrado puede obstaculizar el desarrollo del aprendizaje matemático
Conclusiones a partir de 5 metaanálisis
Los maestros necesitan ayudar a los estudiantes a través de la discusión y enseñanza explícita para desarrollar representaciones más abstractas y esquemáticas
Conclusiones a partir de 5 metaanálisis
Implicaciones
Conclusiones
Conclusiones
Conclusiones
Pere Puig Adam (1958)
Para el educador matemático, que no pierde la perspectiva de los procesos iniciales de abstracción, este material es mucho más: representa algo sustancial con su función educativa. Este material, estructurado en forma de modelos, tiene no sólo la función de traducir ocasionalmente ideas matemáticas, sino también de originarlas, sugerirlas. Tenemos que estudiar la manera pedagógicamente más acertada de conseguirlo y también los materiales más dúctiles para su realización
¡GRACIAS!