Perancangan Percobaan (MPS 0302)

Dadan Kusnandar

dkusnand@untan.ac.id

1

12/1/2018

Pokok Bahasan

• Prinsip-prinsip Perancangan Percobaan
• Rancangan Acak Lengkap
• Perbandingan antar Rata-rata Perlakuan
• Rancangan Acak Kelompok
• Percobaan Faktorial
• Rancangan Split-plot

​

2

12/1/2018

Bahan Bacaan

• Hinkelmann, K and O. Kempthorne. 2008. Design and Analysis of Experiments. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey.
• Steel, R.G.D. and J.H. Torrie, 1993. Prinsip dan Prosedur Statistika: Suatu Pendekatan Biometrik. Alih bahasa B. Sumantri. Ed ke 2. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

3

12/1/2018

Prinsip-prinsip Perancangan Percobaan

4

12/1/2018

Pendahuluan

• Pengetahuan baru sering kali diperoleh melalui analisis dan interpretasi data dengan cara yang seksama
• Kekeliruan dalam merancang percobaan sering kali menghasilkan:
• Data yang memberikan nilai dugaan berbias bagi rata-rata perlakuan dan galat percobaan
• Data yang tidak menjawab pertanyaan yang diajukan
• Perlakuan yang tidak memberikan informasi yang relevan
• Hasil kesimpulan tidak berlaku pada populasi yang diteliti
• Ketepatan percobaan tidak cukup untuk mendeteksi perbedaan yang penting

​

5

12/1/2018

Apakah percobaan?

• Percobaan adalah penyelidikan terencana untuk mendapatkan fakta baru, untuk memperkuat atau menolak hasil-hasil percobaan terdahulu
• Tiga kategori percobaan:
• Percobaan pendahuluan: menggunakan banyak perlakuan tetapi seringkali hanya dicobakan satu kali.
• Percobaan kritis: membandingkan respons terhadap beberapa perlakuan dengan jumlah pengamatan yang cukup untuk dapat mendeteksi beda antarperlakuan
• Percobaan demonstrasi: digunakan sebagai demonstrasi untuk membandingkan perlakuan baru dengan yang sudah baku
• Bagi statistikawan, percobaan adalah segugus aturan yang digunakan untuk memperoleh sampel dari suatu populasi

6

12/1/2018

Tujuan Suatu Percobaan

• Nyatakan tujuan percobaan secara jelas:
• pertanyaan yang harus diperoleh jawabannya
• hipotesis yang akan diuji
• pengaruh yang akan diduga
• Kelompokkan tujuan ke dalam mayor dan minor: beberapa rancangan percobaan menghasilkan ketepatan yang lebih tinggi pada perbandingan pengaruh perlakuan yang satu daripada yang lain
• Ketepatan, kepekaan atau banyaknya informasi diukur sebagai kebalikan dari varians rata-rata:

​

7

12/1/2018

Tujuan Suatu Percobaan …

• Definisikan populasinya, karena dari populasi itulah sampel acak diambil dan kesimpulan atau inferens ditarik
• Contoh:
• Tujuan utama percobaan adalah membandingkan beberapa ransum makanan babi di suatu daerah. Misalkan peternak di daerah tersebut memelihara beberapa jenis babi, selain itu ada yang menggunakan alat pemberi makanan, ada yang memberikan makan dengan tangan biasa. Bila peneliti hanya menggunakan satu jenis babi dalam percobaannya atau memberi makan melalui mesin saja, maka sampel tersebut sukar dianggap mewakili populasi daerah itu. Olehkarena itu, semua jenis babi dan cara memberi makan di daerah itu sebaiknya dijadikan faktor dalam percobaan

8

12/1/2018

Tujuan Suatu Percobaan …

• Contoh:
• Tujuan utama percobaan adalah membandingkan keefektifan beberapa jenis fungisida dalam mengendalikan suatu penyakit pada tanaman sejenis gandum. Misalkan di daerah tersebut petani menanam beberapa varietas gandum dengan kualitas benih yang juga bervariasi. Untuk menghasilkan rekomendasi yang memadai, peneliti harus membandingkan fungisida-fungisida tersebut pada beberapa varietas dan kualitas benih.

9

12/1/2018

Satuan Percobaan dan Perlakuan

• Satuan percobaan atau petak percobaan adalah satuan bahan tempat diterapkannya satu perlakuan. Satuan percobaan dapat berupa tanaman di dalam pot, 10 burung di dalam kandang, atau sehelai daun yang dibelah dua
• Perlakuan adalah prosedur yang pengaruhnya hendak diukur dan dibandingkan dengan perlakuan lain. Perlakuan dapat berupa jadwal penyiraman, ransum standar atau kombinasi kelembaban-suhu.
• Bila pengaruh suatu perlakuan diukur, maka perlakuan itu diukur pada satuan sampel, yang merupakan suatu bagian dari satuan percobaan. Satuan sampel tersebut mungkin saja sekaligus satuan percobaan, misalnya, seekor binatang; sampel acak berupa beberapa helai daun dari suatu pohon; atau hasil panen di baris tengah dari suatu satuan percobaan yang terdiri atas tiga baris tanaman.

​

10

12/1/2018

Galat Percobaan

• Galat percobaan adalah ukuran keragaman di antara semua pengamatan yang berasal dari satuan percobaan yang mendapat perlakuan yang sama
• Keragaman muncul dari dua sumber utama:
• Keragaman yang inheren ada dalam setiap bahan percobaan
• Keragaman yang disebabkan oleh kurangnya atau tidak adanya kesamaan dalam pelaksanaan percobaan
• Oleh karena itu, untuk memperkecil galat percobaan:
• Periksa bahan percobaan sehingga pengaruh keragaman inheren berkurang
• Sempurnakan teknik percobaan

11

12/1/2018

Ulangan

• Bila suatu perlakuan diberikan lebih dari satu kali, maka perlakuan itu dikatakan diulang.
• Fungsi ulangan adalah:
• Untuk menghasilkan nilai dugaan bagi galat percobaan
• Meningkatkan ketepatan percobaan dengan memperkecil simpangan baku rata-rata perlakuan
• Memperluas daya cakup kesimpulan percobaan melalui pemilihan dan penggunaan satuan percobaan yang lebih bervariasi
• Mengendalikan varians galat percobaan

12

12/1/2018

Ketepatan Relatif antara dua Rancangan

• Untuk membandingkan dua rancangan percobaan digunakan efisiensi relatif (ER). Efisiensi rancangan 1 relatif terhadap rancangan 2 diduga dengan:

​

​

​

dimana dan masing-masing adalah kuadrat tengah galat dari rancangan 1 dan 2 dengan n₁ dan n₂ adalah derajat bebas galat masing-masing. Bila banyaknya pengamatan dalam suatu rata-rata perlakuan berbeda untuk kedua percobaan itu, gantilah dan dengan dan

13

12/1/2018

Tiga prinsip Rancangan Percobaan

• Ulangan (replication): setiap perlakuan harus diterapkan pada beberapa satuan percobaan
• Pengacakan (randomization): menjamin keabsahan penduga bagi galat percobaan
• Pengelompokan (local control or blocking): membagi seluruh satuan percobaan ke dalam kelompok-kelompok yang sehomogen mungkin

14

12/1/2018