1 of 38

Бази даних та інформаційні системи

Маніпуляційна частина реляційної моделі.

Реляційна алгебра.

(тема 2)

​

​

Лекції 6,7

​

ІТІНФ-23-1,2

2 of 38

План лекції

Загальна характеристика маніпуляційної частини РМ (введення)

  1. Склад РА Кодда.
  2. Додаткові операції РА
  3. Особливості теоретико-множинних операцій РА
    • Операції об'єднання, перетину, різниці. Сумісність за типом
    • Операція розширеного декартового добутку. Сумісність відносно операції
  4. Спеціальні реляційні операції
    • Операція обмеження (вибірки)
    • Операція взяття проекції
    • Операція з'єднання відношень
    • Операція ділення відношень

Висновок

​

​

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

2

3 of 38

Загальна характеристика маніпуляційної частини РМ (введення)

Однією важливою частиною моделі даних є механізм маніпулювання даними (або мова запитів), який забезпечує вибірку та оновлення даних.

  • Реляційна алгебра (РА) - це процедурна мова, за допомогою якої можна повідомити СУБД, як побудувати нове відношення з одного або декількох наявних у базі даних відношень без зміни самих відношень.

Реляційна алгебра заснована на теорії множин і деяких спеціальних операторах над відношеннями.

  • Реляційне обчислення (РВ) - непроцедурна мова, яку можна використовувати для визначення того, яким буде певне відношення, створене на основі одного або декількох інших відношень бази даних без зміни самих відношень.

Реляційне обчислення базується на математичній логіці (точніше, на обчисленні предикатів першого порядку).

Реляційна алгебра і реляційне обчислення відрізняються рівнем процедурності.

!РА: Запит може бути обчислений на основі виконання елементарних операцій РА з урахуванням їхньої пріоритетності

r←f(r1, r2, …, rn ), де f - сукупність операцій РА.

Приклад, r ← r1∪r2×r3;

!РО: Вирази РІ ставлять умови, яким мають задовольняти кортежі результуючого відношення (однозначна обчислювальна інтерпретація відсутня)

{S | F(S)} - знайти множину кортежів S, для яких предикат F(S) є істинним

Приклад.

Нехай областю визначення кортежів S є СЛУЖАЩИЙ, що позначається СЛУЖАЩИЙ(S)

{S | СЛУЖАЩИЙ(S) ∧ S. слу_зарп> 20000} - службовці, які отримують зарплату, більшу за 20000

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

3

4 of 38

Загальна характеристика маніпуляційної частини РМ

  • Під замкнутістю РА і РО розуміють той факт, що вирази РА та формули РО визначають над реляційними відношеннями, і результатом їхнього "обчислення" також є відношення.
  • Це дає змогу створювати вкладені вирази

r←f(r1, r2, …, rn ).

  • !РА і РО еквівалентні один одному:

для кожного виразу РА існує еквівалентний вираз у РО (і навпаки)

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

4

5 of 38

Склад реляційної алгебри Кодда.

!В алгебрі Кодда набір основних алгебраїчних операцій складається з 8 операцій, які поділяються на два класи - теоретико-множинні операції та спеціальні реляційні операції.

Теоретико-множинні операції:

  • об'єднання відношень;
  • перетин відношень (переріз);
  • різниця відношень;
  • розширений декартовий добуток відношень.

Спеціальні реляційні операції:

  • обмеження відношення (вибірка, селекція);
  • проекція відношень;
  • з'єднання відношень;
  • ділення відношень.

Основні операції (5 штук):

вибірка, проекція, декартовий добуток, об'єднання, різниця.

На підставі основних 5 операцій можна отримати додаткові:

з'єднання, перетин, ділення.

Додаткові операції реляційної алгебри:

  • операція присвоювання;
  • операція перейменування атрибутів.

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

5

6 of 38

Додаткові операції реляційної алгебри

  • Операція перейменування атрибутів

Пріоритет : 4 (найвищий)

Позначення:

r.a - точкова нотація;

- перейменування відношень;

- перейменування атрибутів

  • Операція присвоювання

Пріоритет : 0 (найнижчий)

Позначення:

r←f(r1, r2, …, rn )

Визначення: Операція дає змогу зберегти результати обчислення реляційного виразу f(r1, r2, ..., rn ) в існуючому відношенні r

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

6

7 of 38

Особливості теоретико-множинних операцій РА�Операції об'єднання, перетину, різниці. �Сумісність за типом

  • У теорії множин операндами можуть виступати будь-які множини:

​

​

​

Рисунок 2.1 - Ілюстрація результатів теоретико-множинних операцій

​

  • ! У РА операндами можуть виступати тільки відношення, що сумісні за типом:

у заголовках обох відношень повинен міститися один і той самий набір імен атрибутів, і однойменні атрибути визначені на одному і тому ж домені.

Якщо два відношення "майже" сумісні за типом, тобто сумісні в усьому, крім імен атрибутів, то можна застосувати:

  • операцію перейменування;
  • операцію проекції.

​

​

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

7

8 of 38

Особливості теоретико-множинних операцій РА�Операції об'єднання, перетину, різниці.

​

​

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

8

Назва операції

Пріоритет

Позначення

​

Ілюстрація

Визначення

Об'єднання

1

​

​

r

​

​

s

Визначає нове відношення, яке включає всі кортежі, що містяться хоча б в одному з відношень r або s, причому всі дублікати кортежів виключено. При цьому відношення r і s повинні бути сумісними за типом (відношення r і s повинні мати співпадаючі заголовки)

Перетин

2

​

​

r

​

s

​

Визначає відношення, яке містить кортежі, присутні як у відношенні r, так і у відношенні s. Відносини r і s мають бути сумісними за типом

Різниця

1

​

​

r

​

s

​

Різниця двох відношень r і s складається з кортежів, які є у відношенні r (перший операнд), але відсутні у відношенні s (другий операнд). Причому відношення r і s мають бути сумісними за типом

9 of 38

Особливості теоретико-множинних операцій РА�Операції об'єднання, перетину, різниці.

Приклад:

СЛУЖБОВЕЦЬ_ПРОЕКТ1

​

​

​

​

​

СЛУЖБОВЕЦЬ_ПРОЕКТ2

​

​

​

​

Рисунок 2.2 - Відношення-екземпляри�

​

​

​

​

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

9

Слу_номер

Слу_ім'я

Слу_зарп

Слу_відд_номер

2934

Іванченко

22 000.00

310

2935

Петренко

30 000.00

310

2936

Сидоренко

18 000.00

313

2937

Федорченко

20 000.00

310

2938

Іваненко

22 000.00

315

Слу_номер

Слу_ім'я

Слу_зарп

Слу_відд_номер

2934

Іванченко

22 000.00

310

2935

Петренко

30 000.00

310

2939

Капустенко

18 000.00

313

2940

Гришенко

20 000.00

310

2941

Обрізова

22 000.00

315

10 of 38

Особливості теоретико-множинних операцій РА�Операції об'єднання, перетину, різниці.

  • СЛУЖБОВЕЦЬ_ПРОЕКТ1 ∪ СЛУЖБОВЕЦЬ_ПРОЕКТ2

​

​

​

​

​

  • СЛУЖБОВЕЦЬ_ПРОЕКТ1 ∩ СЛУЖБОВЕЦЬ_ПРОЕКТ2

​

​

​

  • СЛУЖБОВЕЦЬ_ПРОЕКТ1 – СЛУЖБОВЕЦЬ_ПРОЕКТ2

​

​

Рисунок 2.3 - Результати виконання операцій ∪, ∩, –

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

10

Слу_номер

Слу_ім'я

Слу_зарп

Слу_відд_номер

2934

Іванченко

22 000.00

310

2935

Петренко

30 000.00

310

2936

Сидоренко

18 000.00

313

2937

Федорченко

20 000.00

310

2938

Іваненко

22 000.00

315

2939

Сидоренко

18 000.00

313

2940

Федоренко

20 000.00

310

2941

Іваненко

22 000.00

315

Слу_номер

Слу_ім'я

Слу_зарп

Слу_відд_номер

2934

Іванченко

22 000.00

310

2935

Петренко

30 000.00

310

Слу_номер

Слу_ім'я

Слу_зарп

Слу_відд_номер

2936

Сидоренко

18 000.00

313

2937

Федорченко

20 000.00

310

2938

Іваненко

22 000.00

315

11 of 38

Особливості теоретико-множинних операцій РА�Операція розширеного декартового добутку.

  •  

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

11

12 of 38

Особливості теоретико-множинних операцій РА�Операція розширеного декартового добутку. �Сумісність відносно операції

​

Сумісність за взяттям розширеного декартового добутку :

перетин множин імен атрибутів цих відношень порожній.

​

Для приведення до сумісності за взяттям декартового добутку застосовуються:

  • операція перейменування;
  • точкова нотація;
  • операція проекції.

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

12

​

Зауваження! Перемножувати можна відношення, що не сумісні за типом.

​

13 of 38

Особливості теоретико-множинних операцій РА�Операція розширеного декартового добутку

​

​

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

13

Назва операції

Пріоритет

Ілюстрація

Позначення

​

Визначення

​

Розширений декартовий добуток

​

2

​

r s

​

​

​

​

​

Визначає нове відношення, яке є результатом конкатенації (тобто зчеплення) кожного кортежа з відношення r з кожним кортежем з відношення s. Причому перетин заголовків вихідних відношень r і s порожній (тобто вихідні відношення повинні бути сумісні за взяттям розширеного добутку).

c

a

b

d

1

2

3

 

c

d

a

1

a

2

a

3

b

1

b

2

b

3

​

Зауваження! Якщо відношення r1 має N кортежів і n атрибутів, r2 - M кортежів і m атрибутів, то r1 × r2 міститиме (N*M) кортежів і (n+m) атрибутів.

​

 

14 of 38

Особливості теоретико-множинних операцій РА�Операція розширеного декартового добутку.

Приклад:

ПРОЄКТ

​

​

СЛУЖБОВЕЦЬ_ПРОЄКТ1

​

​

​

СЛУЖБОВЕЦЬ_ПРОЄКТ1 × ПРОЄКТ

​

​

​

​

​

​

Рисунок 2.4 -Результат операції СЛУЖБОВЕЦЬ_ПРОЄКТ1 × ПРОЄКТ

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

14

Проєкт_назва

Проєкт_рук

Проєкт1

2934

Проєкт2

2941

Слу_номер

Слу_ім'я

Слу_зарп

Слу_відд_номер

2934

Іванченко

22 000.00

310

2935

Петренко

30 000.00

310

2936

Сидоренко

18 000.00

313

2937

Федорченко

20 000.00

310

2938

Іваненко

22 000.00

315

Слу_номер

Слу_ім'я

Слу_зарп

Слу_відд_номер

Проект_назва

Проект_рук

2934

Іванченко

22 000.00

310

Проект1

2934

2935

Петренко

30 000.00

310

Проект1

2934

2936

Сидоренко

18 000.00

313

Проект1

2934

2937

Федорченко

20 000.00

310

Проект1

2934

2938

Іваненко

22 000.00

315

Проект1

2934

2934

Іванченко

22 000.00

310

Проект2

2941

2935

Петренко

30 000.00

310

Проект2

2941

2936

Сидоренко

18 000.00

313

Проект2

2941

2937

Федорченко

20 000.00

310

Проект2

2941

2938

Іваненко

22 000.00

315

Проект2

2941

15 of 38

Особливості теоретико-множинних операцій РА

​

  • Усі теоретико-множинні операції реляційної алгебри, крім різниці, є асоціативними

(A оп B) оп C = A оп (B оп C),

де оп - теоретико-множинна операція РА.

​

  • Усі операції, крім взяття різниці, є комутативними,

A оп B = B оп A.

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

15

16 of 38

Спеціальні реляційні операції.�Операція обмеження (вибірка, селекція)

  •  

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

16

Назва операції

Пріоритет

Ілюстрація

Позначення

​

Визначення

​

Вибірка

​

3

​

​

​

​

Визначає результуюче відношення, яке містить тільки ті кортежі (рядки) з відношення r, які задовольняють заданій умові p (предикату)

 

17 of 38

Спеціальні реляційні операції.�Операція обмеження (вибірка)

  •  

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

17

Слу_номер

Слу_ім'я

Слу_зарп

Слу_відд_номер

2934

Іванченко

22 000.00

310

2935

Петренко

30 000.00

310

2936

Сидоренко

18 000.00

313

2937

Федорченко

20 000.00

310

2938

Іваненко

22 000.00

315

СЛУЖБОВЕЦЬ_310_315_20000←

Слу_номер

Слу_ім'я

Слу_зарп

Слу_відд_номер

2934

Іванченко

22 000.00

310

2935

Петренко

30 000.00

310

2938

Іваненко

22 000.00

315

Рисунок 2.5 - Результат операції вибірки

18 of 38

Спеціальні реляційні операції.�Операція проекція

  • Операція унарна

​

​

​

​

​

​

​

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

18

Назва операції

Пріоритет

Ілюстрація

Позначення

​

Визначення

​

Проекція

​

3

​

​

​

​

Визначає нове відношення, що містить вертикальну підмножину відношення r, що створюється за допомогою вилучення значень зазначених атрибутів і виключення з результату рядків-дублікатів

​

Зауваження! Потенційна потреба видалення дублікатів дуже ускладнює реалізацію операції проекції.

​

19 of 38

Спеціальні реляційні операції.�Операція проекція

  •  

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

19

Слу_номер

Слу_ім'я

Слу_зарп

Слу_відд_номер

2934

Іванченко

22 000.00

310

2935

Петренко

30 000.00

310

2936

Сидоренко

18 000.00

313

2937

Федорченко

20 000.00

310

2938

Іваненко

22 000.00

315

Слу_відд_номер

310

313

315

Рисунок 2.6 - Результат виконання операції проекції

20 of 38

Завдання (слайд 9):

  1. Вивести прізвища службовців першого проєкту.

​

  • Вивести прізвища службовців першого проєкту, у яких заробітна плата перебуває в діапазоні [18 000; 22 000].

​

  • Вивести номери та прізвища тих службовців, які працюють на обох проєктах (і на першому, і на другому).

​

  • Вивести зарплати службовців 310 відділу, які працюють на обох проєктах

​

  • Вивести зарплати службовців, які працюють тільки на першому проєкті (працюють на першому, але не працюють на другому).

​

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

20

21 of 38

Спеціальні реляційні операції.�З'єднання відношень

​

Види з'єднань:

  • тетаз'єднання;
  • еквіз'єднання;
  • природне з'єднання;
  • зовнішнє з'єднання;
  • напівз'єднання.

​

Спосіб отримання:

  • на основі декартового добутку;
  • табличний пошук.

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

21

22 of 38

Спеціальні реляційні операції.�З'єднання відношень. Тетаз'єднання

  • Операція бінарна

​

​

​

​

​

​

​

​

Зауваження!

​

  • Операція тетаз'єднання виражається через операції декартового добутку і вибірки

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

22

Назва операції

Пріоритет

Ілюстрація

Позначення

​

Визначення

​

Тета-з'єднання

​

2

​

​

Визначає відношення, яке містить кортежі з декартового добутку відношень r і s, що задовольняють предикату p

x

y

a

1

b

2

y

z

1

k

1

m

3

t

x

r.y

s.y

z

a

1

3

t

b

2

3

t

 

23 of 38

Спеціальні реляційні операції.�З'єднання відношень. Тетаз'єднання

  •  

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

23

a

b

c

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x

y

3

1

6

2

a

b

C

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x

y

z

3

2

1

4

5

6

1

8

7

a

b

c

x

y

1

2

3

3

1

1

2

3

6

2

4

5

6

6

2

24 of 38

Спеціальні реляційні операції.�З'єднання відношень. Еквіз'єднання

​

​

​

​

​

​

​

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

24

Назва операції

Пріоритет

Ілюстрація

Позначення

​

Визначення

​

Екві-з'єднання

​

2

​

​

Визначає відношення, що містить кортежі з декартового добутку відношень r і s, які задовольняють предикату p, що має припускати тільки порівняння на рівність

x

y

a

1

b

2

y

z

1

k

1

m

3

t

x

r.y

s.y

z

a

1

1

k

a

1

1

m

25 of 38

Спеціальні реляційні операції.�З'єднання відношень. Еквіз'єднання

  •  

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

25

a

b

c

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x

y

3

1

6

2

a

b

c

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x

y

z

3

2

1

4

5

6

1

8

7

a

b

c

x

y

1

2

3

3

1

4

5

6

6

2

a

b

c

x

y

z

1

2

3

3

2

1

7

8

9

1

8

7

26 of 38

Спеціальні реляційні операції.�З'єднання відношень. Природне з'єднання

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

Зауваження!

  • Операція природного з'єднання виражається через операції: �перейменування (якщо необхідно), декартового добутку, вибірку та проекцію
  • На практиці природне з'єднання здійснюється за зовнішніми зв'язками �(зовнішній ключ + потенційний)
  • Має властивість асоціативності

​

​

​

​

​

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

26

Назва операції

Пріоритет

Ілюстрація

Позначення

​

Визначення

​

Природне з'єднання

​

2

​

​

Природним з'єднанням називається з'єднання за еквівалентністю двох відношень r і s, виконане за всіма спільними атрибутами х, з результатів якого виключається по одному екземпляру кожного спільного атрибута

x

y

a

1

b

2

y

z

1

k

1

m

3

t

x

y

z

a

1

k

a

1

m

27 of 38

Спеціальні реляційні операції.�З'єднання відношень. Природне з'єднання

  •  

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

27

x

y

z

a

b

c

d

b

c

b

b

f

c

a

d

y

z

w

b

c

d

b

c

e

a

d

b

28 of 38

Спеціальні реляційні операції.�З'єднання відношень.

  • Приклад 4

СЛУЖБОВЕЦЬ

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

28

Слу_номер

Слу_ім'я

Слу_зарп

Слу_відд_номер

2934

Іванченко

22 000.00

310

2935

Петренко

30 000.00

310

2936

Сидоренко

18 000.00

313

2937

Федорченко

20 000.00

310

2938

Іваненко

22 000.00

315

2939

Сидоренко

18 000.00

313

2940

Федоренко

20 000.00

310

2941

Іваненко

22 000.00

315

Проєкт_номер

Проєкт_кер

Проєкт_сер_зарп

1

2934

22 400.00

2

2941

22 400.00

Слу_номер

Проєкт_номер

2934

1

2935

1

2936

1

2937

1

2938

1

2934

2

2935

2

2939

2

2940

2

2941

2

ЗАЙНЯТІСТЬ

​

ПРОЄКТ

Рисунок 2.7 - Відношення-екземпляри

СЛУЖБОВЕЦЬ, ПРОЄКТ, ЗАЙНЯТІСТЬ

29 of 38

З'єднання відношень.

  •  

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

29

Слу_номер

Проєкт_номер

Проєкт_номер1

Проєкт_кер

Проект_сер_зарп

2934

1

1

2934

22 400.00

2935

1

1

2934

22 400.00

2936

1

1

2934

22 400.00

2937

1

1

2934

22 400.00

2938

1

1

2934

22 400.00

2934

2

2

2941

22 400.00

2935

2

2

2941

22 400.00

2939

2

2

2941

22 400.00

2940

2

2

2941

22 400.00

2941

2

2

2941

22 400.00

Слу_номер

Проєкт_номер

Проєкт_кер

Проєкт_сер_зарп

2934

1

2934

22 400.00

2935

1

2934

22 400.00

2936

1

2934

22 400.00

2937

1

2934

22 400.00

2938

1

2934

22 400.00

2934

2

2941

22 400.00

2935

2

2941

22 400.00

2939

2

2941

22 400.00

2940

2

2941

22 400.00

2941

2

2941

22 400.00

30 of 38

З'єднання відношень

  •  

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

30

Слу_номер

Слу_ім'я

Слу_зарп

Слу_відд_номер

Проєкт_номер

2934

Іванченко

22 000.00

310

1

2935

Петренко

30 000.00

310

1

2936

Сидоренко

18 000.00

313

1

2937

Федорченко

20 000.00

310

1

2938

Іваненко

22 000.00

315

1

2934

Іванченко

22 000.00

310

2

2935

Петренко

30 000.00

310

2

2939

Сидоренко

18 000.00

313

2

2940

Федоренко

20 000.00

310

2

2941

Іваненко

22 000.00

315

2

Слу_номер

Слу_ім'я

Слу_зарп

Слу_відд_номер

Проєкт_номер

Проєкт_кер

Проєкт_сер_зарп

2934

Іванченко

22 000.00

310

1

2934

22 400.00

2935

Петренко

30 000.00

310

1

2934

22 400.00

2936

Сидоренко

18 000.00

313

1

2934

22 400.00

2937

Федорченко

20 000.00

310

1

2934

22 400.00

2938

Іваненко

22 000.00

315

1

2934

22 400.00

2934

Іванченко

22 000.00

310

2

2941

22 400.00

2935

Петренко

30 000.00

310

2

2941

22 400.00

2939

Сидоренко

18 000.00

313

2

2941

22 400.00

2940

Федоренко

20 000.00

310

2

2941

22 400.00

2941

Іваненко

22 000.00

315

2

2941

22 400.00

31 of 38

З'єднання відношень

  •  

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

31

Проект_номер

Проект_рук

Проект_ср_зарп

1

2934

22 400.00

2

2941

22 400.00

ПРОЄКТ (рис.2.12)

Слу_номер

Слу_ім'я

Слу_зарп

Слу_відд_номер

Проект_номер

2934

Іванченко

22 000.00

310

1

2935

Петренко

30 000.00

310

1

2936

Сидоренко

18 000.00

313

1

2937

Федорченко

20 000.00

310

1

2938

Іваненко

22 000.00

315

1

2934

Іванченко

22 000.00

310

2

2935

Петренко

30 000.00

310

2

2939

Сидоренко

18 000.00

313

2

2940

Федоренко

20 000.00

310

2

2941

Іваненко

22 000.00

315

2

32 of 38

З'єднання відношень

  • Приклад 5

СЛУ_ЗАЙНЯТІСТЬ (рис.2.11)

​

​

​

​

​

​

​

Варіант а:

​

​

​

​

Варіант б:

​

​

​

​

​

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

32

Проект_номер

Проект_рук

Проект_ср_зарп

1

2934

22 400.00

2

2941

22 400.00

ПРОЄКТ (рис.2.12)

Слу_номер

Слу_ім'я

Слу_зарп

Слу_відд_номер

Проект_номер

2934

Іванченко

22 000.00

310

1

2935

Петренко

30 000.00

310

1

2936

Сидоренко

18 000.00

313

1

2937

Федорченко

20 000.00

310

1

2938

Іваненко

22 000.00

315

1

2934

Іванченко

22 000.00

310

2

2935

Петренко

30 000.00

310

2

2939

Сидоренко

18 000.00

313

2

2940

Федоренко

20 000.00

310

2

2941

Іваненко

22 000.00

315

2

Слу_номер

Слу_ім'я

Слу_зарп

Слу_відд_номер

Проєкт_номер

Проєкт_рук

Проєкт_ср_зарп

2935

Петренко

30 000.00

310

1

2934

22 400.00

2935

Петренко

30 000.00

310

2

2941

22 400.00

33 of 38

Спеціальні реляційні операції.�З'єднання відношень. Зовнішнє з'єднання

  • Базується на природному з'єднанні

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

33

Назва операції

Прі- пріоритет

Ілюстрація

Позначення

​

Визначення

​

Ліве зовнішнє з'єднання

​

2

​

​

З'єднання, в якому кортежі відношення r, що не мають значень, які збігаються у однойменних стовпчиках відношення s, також включаються до результуючого відношення

Праве зовнішнє з'єднання

​

2

​

​

З'єднання, в якому кортежі відношення s, що не мають значень, які збігаються у однойменних стовпчиках відношення r, також включаються до результуючого відношення

x

y

a

1

b

2

y

z

1

k

1

m

3

t

x

y

z

a

1

k

a

1

m

b

2

NULL

x

y

z

a

1

k

a

1

m

NULL

3

t

34 of 38

Спеціальні реляційні операції.�З'єднання відношень. Зовнішнє з'єднання

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

34

Назва операції

Прі- пріоритет

Ілюстрація

Позначення

​

Визначення

​

Зовнішнє з'єднання

​

(двосто-роннє)

​

2

​

​

З'єднання, де кортежі відношень r і s, що не мають значень, які збігаються у однойменних стовпчиках, також включаються до результуючого відношення

x

y

a

1

b

2

y

z

1

k

1

m

3

t

x

y

z

a

1

k

a

1

m

b

2

NULL

NULL

3

t

35 of 38

Спеціальні реляційні операції.�З'єднання відносин. Напівз'єднання

​

​

​

​

​

​

​

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

35

Назва операції

Пріоріорі-тет

Ілюстрація

Позначення

​

Визначення

​

Напів-з'єднання

​

2

​

​

Визначає відношення, що містить ті кортежі відношення r, які входять у з'єднання відношень r і s

x

y

a

1

b

2

y

z

1

k

1

m

3

t

x

y

a

1

36 of 38

Спеціальні реляційні операції.�Операція ділення

  • Операція бінарна
  • Нехай задано два відношення:

r(x1 , x2 , ..., xn , y1 , y2 , ..., ym );

s(y1 , y2 , ..., ym ).

Будемо вважати, що атрибути yj (j = 1, 2, ..., m) відношень r та s не тільки мають однакові імена, а й визначені на одному і тому самому домені.

Назвемо множину атрибутів {xi } складеним атрибутом X,

а множину атрибутів {yj } - складеним атрибутом Y.

Після цього будемо говорити про реляційний ділення "бінарного" відношення r(X,Y) на унарне відношення s(Y).

​

​

​

​

​

​

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

36

37 of 38

Спеціальні реляційні операції.�Операція ділення

​

​

​

​

​

​

​

​

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

37

Назва операції

Пріоріорі-тет

Ілюстрація

Позначення

​

Визначення

​

Поділ

​

2

​

​

Операція має два операнди - бінарне r та унарне s відношення. Результуюче відношення складається з унарних кортежів, що включають значення першого атрибута кортежів відношення r, таких, що множина значень другого атрибута (при фіксованому значенні першого атрибута) співпадає з множиною значень другого операнда - відношення s

x

y

a

1

a

2

b

1

b

2

c

1

y

1

2

x

a

b

Залишок

38 of 38

Питання

ХНУРЕ кафедра Інформатики доц. Яковлева О.В.

38