Многокутник.

Вписані та описані многокутники.

A, F – сусідні вершини;

АВ, ВС – сусідні сторони.

n=18

Дано: ABCDFE – опуклий многокутник

Знайти:

Розв’язання:

Нехай

Дано:

Знайти: чи існує многокутник з такою сумою кутів.

Розв’язання:

Припустимо, що такий многокутник існує та має х вершин.

Оскільки значення х дробове, то многокутника з такою сумою кутів не існує

​

​

​

​

​

​

• Многокутник - вписаний в коло.

​

• Коло – описане навколо многокутника.

​

​

​

​

​

​

​

​

• Многокутник - описаний навколо кола

​

• Коло – вписане у многокутник

​

​

​

​

​

• Навколо кожного трикутника можна описати коло і лише одне.
• Центр кола описаного навколо трикутника – це точка перетину серединних перпендикулярів сторін трикутника

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

• У будь-який трикутник можна вписати коло і лише одне.
• Центр кола вписаного в трикутник – точка перетину бісектрис трикутника

​

​

​

​

​

Коло можна описати тільки навколо того чотирикутника, сума двох протилежних кутів якого дорівнює 180°.

Коло можна вписати тільки в такий чотирикутник, сума двох протилежних сторін якого дорівнює сумі двох інших його сторін.