تحضير معلمة الحساب: نيفا مسعد
أقدم لكم
تلخيص موضوع
محيط ومساحة الدائرة
قياس
محيط
الدائرة
أسئلة
وتمارين
خواص في الدائرة
مساحة
الدائرة
تعريف
الدائرة
اختبارات
الدائرة هي المحل الهندسي لمجموعة لانهائية من النقاط التي
تبعد بعدًا ثابتًا عن نقطة ثابتة تسمى مركز الدائرة.
نسمي النقطة الثابتة مركز الدائرة
نسمي البعد الثابت نصف القطر
نسمي المجموعة اللانهائية من النقاط محيط الدائرة
خواص في الدائرة
القوس
القطاع
نصف
القطر
تلخيص
الوتر
القطر
القاطع
المماس
الوتر عبارة عن قطعة تصل بين أي نقطتين على محيط الدائرة
الوتر
يوجد عدد لا نهاية له من الاوتار
القطر هو وتر مار في مركز الدائرة
القطر
القطر هو قطعة تصل بين نقطتين على محيط الدائرة وتمر في مركز الدائرة
يوجد عدد لا نهاية له من الاقطار
القاطع هو مستقيم يقطع محيط الدائرة في نقطتين
القاطع
المماس هو مستقيم يمس الدائرة في نقطة واحدة
المماس
القوس هو جزء من محيط الدائرة
القوس
القطاع
القطاع هو جزء من مساحة الدائرة المحصور
بين نصفي قطرين وقوس
نصف القطر هو قطعة تصل بين اي نقطة على المحيط
ومركز الدائرة وهو البعد الثابت
نصف القطر
يوجد عدد لا نهاية له من أنصاف الاقطار
تلخيص
الدائرة: هي المحل الهندسي لمجموعة لا نهائية من النقاط التي تبعد بعدا ثابتا عن نقطة ثابتة تسمى مركز الدائرة.
الوتر: قطعة تصل بين أي نقطتين على محيط الدائرة.
القطر: وتر مار بمركز الدائرة. (وهو أطول وتر في الدائرة).
نصف القطر: قطعة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها.
القوس: قطعة من محيط الدائرة.
القاطع: مستقيم يقطع الدائرة في نقطتين.
القطاع: الجزء من مساحة الدائرة المحصور بين نصفي قطرين وقوس.
المماس: مستقيم يمس الدائرة (يقطع الدائرة) في نقطة واحدة فقط.
لتنزيل أوراق عمل اضغط هنا
لتجرّب حظك مع "من سيربح المليون" اضغط هنا
لطباعة ورقة التلخيص "تعريفات أساسية في الدائرة " اضغط هنا
لتنزيل أوراق عمل "أسئلة وتمارين في محيط الدائرة " اضغط هنا
لتنزيل أوراق عمل ”مراجعات في محيط ومساحة الدائرة " اضغط هنا
لتنزيل اختبار رقم 1 اضغط هنا
لتنزيل اختبار رقم 2 اضغط هنا
عندما تنتهي
اضغط هنا
أحضر مجسمات ذات سطوح ذات سطوح دائرية وأكمل تعبئة الجدول الآتي:-
ج
ب
أ
طول المحيط
C
طول القطر
R
اقسم طول المحيط على طول القطر
R ÷ C
نقاش: أنظر الى النتيجة التي حصلت عليها عند قسمة محيط كل دائرة على قطرها.
هل النتائج في هذا العمود متساوية؟ عن ماذا تعبر هذه النتيجة؟ حسب رأيك.
نعم متساوية وتساوي تقريبًا 3
العدد الذي حصلت عليه هو 3 تقريبًا. لكن العدد ليس دقيقًا. وقد بحثت أجيال كثيرة من العلماء، عن عدد يعبر بصورة دقيقة عن النسبة بين محيط الدائرة وقطرها. وكان اقليدس أول من عرف بأنه لا يمكن التعبير عن هذه النسبة بعدد دقيق، ولذلك أعطى اليونانيون لهذا العدد رمزًا هو الحرف الذي تبدأ به الكلمة اليونانية بريبريه والتي معناها "محيط" ونرمز بالعربية بالحرف "ط". إذًا نسمي هذه النتيجة باي ورمزها Π وهي عبارة عن كسر عشري لانهائي ولا دوري وتساوي 3.14 تقريبًا.
من المفضل أن تعرف:-
لتسمع أغنية عن
الـ باي اضغط هنا
لإيجاد محيط الدائرة نضرب طول القطر في النسبة التقريبيّة الثابتة
C = R × 3.14
مثال
أرسم دائرة على ورق مقوى ثم قسّمها إلى قطاعات متساوية كما يلي:
قص القطاعات ثم الصقها حسب النظام الآتي:
إذا صغّرنا مساحة القطاعات أصغر وأصغر
فإننا سنحصل تقريبًا على:
فكّر ... فكّر ... لكي تتأكد من جوابك اضغط هنا
مساحة المستطيل تساوي مساحة الدائرة.
إذًا بواسطة حساب مساحة المستطيل نستطيع أن نجد مساحة الدائرة بالتقريب.
نستنتج
هذا عرض المستطيل وهو يعبر عن؟
اضغط هنا لتتأكد من جوابك
هذا طول المستطيل وهو يعبر عن؟
اضغط هنا لتتأكد من جوابك
نصف القطر
نصف
طول المحيط
مساحة المستطيل = مساحة الدائرة
تذكّر: مساحة المستطيل = الطول × العرض
إذًا مساحة الدائرة = الطول × العرض
نستنتج
نصف القطر
نصف القطر
نصف
طول المحيط
نصف القطر × 3.14
لإيجاد مساحة الدائرة نضرب
نصف القطر في نصف القطر في النسبة التقريبيّة الثابتة
S = r × r × 3.14
مثال
احسب محيط دائرة طول قطرها 50 سم.
C = R × 3.14
المطلوب: إيجاد محيط الدائرة.
C = 50 × 3.14
C = سم 157
طاولة مستديرة طول نصف قطرها 5م. ارادت أم شراء شرشف لتغطيتها.
جد مقدار مساحة القماش؟؟
المطلوب: إيجاد مساحة الشرشف (الدائرة).
S = r × r × 3.14
S = 5 × 5 × 3.14
S = سم مربع 78.5
أن تربح البونبون؟؟
اضغط هنا
هل تريد