Девятнадцяте грудня.

Класна робота.

Прямокутний паралелепіпед. Куб.

Завдання 1. Розгляньте малюнок. Яку форму мають предмети?

Прямокутний паралелепіпед – це просторова геометрична фігура

Поверхню паралелепіпеда утворюють 6 прямокутників, які називають гранями.

Довжина

Висота

Ширина

Три виміри паралелепіпеда – довжина(b), ширина(a) і висота(c) – це довжини трьох його ребер, що сходяться в одній вершині.

а

b

c

Скільки вершин, ребер має прямокутний паралелепіпед?

У прямокутного паралелепіпеда з ребрами а, b і c.

4 ребра завдовжки а,

4 ребра завдовжки b і 4 ребра завдовжки c.

​

Протилежні грані – попарно рівні прямокутники зі сторонами а і b, b і c та а і c.

Куб – це прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра мають однакову довжину.

куб із ребром а

Чи кожен прямокутний паралелепіпед є кубом?

Ні, оскільки існують прямокутні паралелепіпеди, у яких ребра не дорівнюють одне одному. Наприклад, прямокутний паралелепіпед.

Завдання 2. Розгляньте малюнок. Яку форму мають головоломка Рубіка й об’ємний пазл?

Піраміда – це просторова

геометрична фігура.

Головоломка Рубіка є прикладом трикутної піраміди

Об’ємний пазл – чотирикутної піраміди

Завдання 3. Розгляньте трикутну піраміду та чотирикутну піраміду. Скільки вершин, ребер і граней у цих пірамід?

Кількість вершин, ребер і граней не є однаковою для всіх пірамід, а залежить від того, якого виду піраміда.

Завдання. Уявіть кімнату з шафою і тумбочкою. Як порівняти, який з предметів займає більшу частину простору кімнати?

Предмети можна порівняти за об’ємом, який вони займають.

Одиницею вимірювання об’єму вважають об’єм куба, ребро якого дорівнює одиниці довжини. Такий куб називають одиничним кубом.

Якими одиницями об’єму користуються в метричній системі мір?

один кубічний сантиметр

Визначити об’єм прямокутного паралелепіпеда – означає з’ясувати, скільки одиничних кубів у ньому вміщується.

в прямокутному паралелепіпеді уміщується 60 одиничних кубів з об’ємом 1 см³

а =4 cм

b=3 см

c=5 см

тому V = 60 см³

об’єм

Чи можна за формулою об’єму прямокутного паралелепіпеда обчислити об’єм куба?

Так, оскільки куб – це прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні.

1 м³ = 1000 дм³ = =1 000 000 см³ = =1 000 000 000 мм³

Розв'язання.

1) 1дм³ = 10 ·10 ·10 = 1000 см³;

2 дм³ = 2 ·1000 = 2000 см³;

2) 1дм³ = 10 ·10 ·10 = 1000 см³;

1см³ = 10 ·10 ·10 = 1000 мм³;

1дм³ = 1000 ·1000 = 1 000 000 мм³;

2 дм³=2 ·1 000 000 = 2 000 000 мм³.

Розв'язання.

1) 1м³ = 100 ·100 ·100 = 1000 000 см³;

1000 000 см³ = 1 м³;

2) 780 000 000 см³= 780 000 000 :1 000 000 = 780 м³;

3) 1м³ = 10 ·10 ·10 = 1000 дм³;

60 000 дм³ = 60 000 : 1000 =60м³.

​

Розв'язання.

1) 3см; 4см; 6 см.

2) 3+4+6=13(см);

3) 4 ребра довжиною 3 см;

4 ребра - 4см;

4 ребра 6 см

4) 4(3+4+6) = 52(см).

​

Розв'язання.

1) 7 · 2 = 14 (см)- ширина прямокутного паралелепіпеда;

2) 14+10=24(см) - довжина прямокутного паралелепіпеда.

Відповідь: 14см; 24см.

​

3) 7 · 14 · 24 = 2352 (см³)- об'єм прямокутного паралелепіпеда.

Відповідь: 2352 см³.

Розв'язання.

1) висота, ширина та довжина куба по 10 см;

2) всі 12 ребер куба завдовжки 10 см;

3)12 · 10 = 120 (см) – сума довжин усіх ребер куба ;

4) всі 6 граней куба рівні квадрати, площа яких

10² = 10 · 10 = 100 (см²);

5) 100 · 6 = 600 (см²) – площа усіх граней куба.

​

Розв'язання.

1) всі 6 граней куба рівні квадрати, периметр

яких Р=4а;

4 · 5 = 20 (см) – периметр однієї грані куба;

2) площа квадрата S=a²;

5²= 5 · 5 = 25(см²) – площа однієї грані куба.

Відповідь: 20 см; 25 см².

​

Розв'язання.

1) у піраміди 3 вершини, 6 ребер та

4 грані;

2) грані піраміди мають форму трикутників.

Розв'язання.

1) 2 · 12 · 100 = 2400 (см³); 2400 >124. Ні.

2) 2 · 31 · 2 = 124 (см³); 124 =124. Так.

3) 4· 31 · 1 = 124 (см³); 124 =124. Так.

Розв'язання.

Нехай х см висота прямокутного паралелепіпеда. Об'єм 1000 см³. Складемо і розв'яжемо рівняння:

125 · 8 · х =1000;

1000х=1000;

х = 1000:1000;

х =1.

Отже, 1 м висота прямокутного паралелепіпеда.

Відповідь: 1м.

​

Розв'язання.

1) 12 : 3 = 4 (см)- ширина прямокутного паралелепіпеда;

2) 12+13=25(см) - довжина прямокутного паралелепіпеда;

3) 4 · 25 · 12 = 1200 (см³)- об'єм прямокутного паралелепіпеда.

Відповідь: 1200 см³.

Розв'язання.

1) 2³=2·2·2=8(см³)–об'єм куба з ребром 2 см;

2) 1³=1·1·1=1(см³)–об'єм куба з ребром 1 см;

3) 8:1= 8 (разів) – більший об'єм куба.

Відповідь: 8 разів.

Розв'язання.

1) 18 : 2 = 9(см) = довжина ребра куба;

2) 12 · 9 = 108 (см) – сума довжин усіх ребер куба ;

3) 9² = 9 · 9 = 81 (см²) – площа грані куба.

Відповідь: 108 см; 81 см².

Розв'язання.

1) 60 : 12= 5(см) = довжина ребра меншого куба;

2) 5 · 2 = 10 (см) – довжина ребра більшого куба.

Відповідь: 10 см.

Розв'язання.

1) 5 · 8 = 40 (см) – довжина усіх ребер піраміди.

Відповідь: 40 см.

Розв'язання.

1) 84 : 12= 7(см) = довжина ребра куба;

2) 7³ = 7 · 7 ·7 = 343 (см³) – об'єм куба.

Відповідь: 343 см³ .

19.12.2022

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй підручник§20 Виконай завдання:

19.12.2022

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй підручник§20 Виконай завдання: