НАЙБІЛЬШИЙ
ОСВІТНІЙ ФЕСТ УКРАЇНИ
Від задачі до реального життя: математика у форматі micro-project
Оксана Коваленко
авторка курсів на платформі ВШО, тренерка НУШ
Чернігівська гімназія №3 Чернігівської міської ради
Чому математика важлива?
Формує критичне мислення
Аналіз інформації
Пошук доказів
Допомагає приймати рішення
Планування бюджету
Обґрунтування вибору
Розвиває логіку
Пошук закономірностей
Вміння аналізувати
Допомагає розуміти світ
Статистика
Графіки
Прогнози
Основа сучасних технологій
ШІ
Інженерія
?
Яка фраза з «учнівського фольклору» звучить на математиці найчастіше?
А) «Я нічого не розумію, це занадто складно».
Б) «А де мені це знадобиться в реальному житті?»
В) «Ой, я знову забув … (формулу / зошит / голову)».
2. Що сьогодні є «бермудським трикутником» для учня на уроці?
А) «Кліпове мислення» (фокус тримається лише 5 хвилин).
Б) Освітні втрати через пандемію та війну.
В) Страх припуститися помилки.
3. Якби ви стали головним редактором підручників, що б змінили в першу чергу?
А) Скоротили б кількість сухих одноманітних вправ.
Б) Осучаснили б задачі (замість «труб, тракторів і басейнів» — «донати та ігри»).
В) Додали б максимум візуальних схем і мінімум щільного тексту.
Математика в школі: погляд зсередини
Математична тривожність
(math anxiety)
«Теплий» старт
бджолині стільники
Фотоматематика
а
Фотоматематика
Фотоматематика
а
Математика без цифр
✋ Якого кольору ваша математика сьогодні?
✋Де ви зустріли математику дорогою до школи?
✋ Якби математика була треком у вашому плейлисті, то яким саме?
✋ Якби ми прибрали з нашого міста всі паралельні лінії, що б сталося через 5 хвилин?
✋Математика — це квест, перегони чи будівництво в Minecraft?
✋Алгоритми YouTube: це математика, яка підлаштовується під вас, чи математика, яка вами керує?�
✋ Помилка - це твій досвід.
✋Не помиляється той, хто нічого не робить.
✋Помилка — це сходинка до перемоги.
✋ Зловив помилку? Level Up!
⚡⚡⚡ Світ знає великих математиків не тому, що вони не помилялися, а тому, що вони не зупинялися.
Право на Error
�
Bridging Math
and Real Life
Формула успіху
�Мініпроєкт =
короткотривала діяльність +
реальна (життєва) ситуація +
практичний (зрозумілий) результат = успіх
�
micro-projects = математика для життя!
Мікро-завдання
�Завдання 1. Відсотки та пропорції
Тарасик вирішив зайти в кав’ярню біля школи.
Ситуація: Великий лате коштує 75 грн. Максим помітив акцію: «Сьогодні знижка на всі напої — 15%».
Завдання:
Скільки гривень складе знижка?
Скільки Максим заплатить за каву?�Якщо він планував витратити на сніданок 150 грн, скільки відсотків від цієї суми він зберіг завдяки акції?
�Завдання 2. Бюджетне планування
У Оленки є фіксований бюджет на тиждень — 450 грн.
Ситуація: Вона хоче придбати підписку на стрімінговий сервіс (або ігрову валюту), яка коштує 180 грн.
Завдання:
1. Який відсоток тижневого бюджету «з’їсть» ця підписка?
2. Якщо решту грошей вона витратить порівну на 5 шкільних обідів, скільки грн коштуватиме один обід?
Мікро-завдання
�Завдання 3. Порівняння. Дроби. Найвигідніший тариф
Тариф A коштує 120 грн і дає 6 ГБ інтернету.
Тариф B коштує 150 грн і дає 10 ГБ.
Завдання:
1. Який тариф вигідніший за ціною 1 ГБ?
2. Максим користується інтернетом 0,5 ГБ щодня. Скільки ГБ йому потрібно на 30 днів? Який тариф із йому обрати?
3. Оля використала за місяць 7,2 ГБ із 8 ГБ. Яку частину тарифу вона використала? Який відсоток інтернету залишився?
4. Придумай свій тариф: ціна, кількість ГБ.
Порівняй з тарифом А й В.
�Завдання 3. Порівняння. Дроби. Найвигідніший тариф
Тариф A коштує 120 грн і дає 6 ГБ інтернету.
Тариф B коштує 150 грн і дає 10 ГБ.
Завдання:
1. Який тариф вигідніший за ціною 1 ГБ?
2. Максим користується інтернетом 0,5 ГБ щодня. Скільки ГБ йому потрібно на 30 днів? Який тариф із йому обрати?
3. Оля використала за місяць 7,2 ГБ із 8 ГБ. Яку частину тарифу вона використала? Який відсоток інтернету залишився?
4. Придумай свій тариф: ціна, кількість ГБ.
Порівняй з тарифом А й В.
Стартап «Енергія в кишені»
Сценарій: Ви програмуєте робота для створення креслення фасаду будинку. Робот починає рух з точки (0; 0).
Маршрут робота (6 ходів):
Від (0; 0) пройди 4 одиниці вправо (Точка А).
Від попередньої точки пройди 4 одиниці вгору (Точка B).
Від попередньої точки пройди 8 одиниць ліворуч(Точка C).
Від попередньої точки пройди 4 одиниці вниз (Точка D).
Від попередньої точки пройди 4 одиниці праворуч.
Від Точки С пройди в точку (0; 7), а звідти в Точку В.
Рівень 1: Запиши координати всіх точок, де зупинявся робот під час виконання перших 5 команд.
Рівень 2: Нанеси всі точки на координатну площину та з'єднай їх за порядком маршруту. Яку фігуру ви отримали?
Рівень 3: Обчисли периметр фігури, утвореною точками ABCD (1 одиниця = 1 см).
Рівень 4*: Запрограмуй робота - намалювати квадратне вікно. Його ліва нижня точка має координати (-2; 1), а сторона дорівнює 4 одиниці.
Робот-черепашка: Вивчаймо координатну площину
Вивчаймо координатну площину
Завдання: Організувати День народження для 10 осіб (іменинник + 9 гостей), маючи обмежений бюджет 2500 грн.
Крок 1: Стратегічне планування (Арифметика та логіка)
Завдання: Склади попередній план витрат у гривнях. (Розділити бюджет на основні категорії): Їжа та напої (рекомендовано 60%), Розваги та декор (рекомендовано 30%), Резервний фонд (рекомендовано 10%)
Крок 2: «Битва піцерій» (Порівняння та дроби)
Це ключова частина дослідження. Потрібно обрати найвигідніший варіант харчування.
Ситуація: Потрібно, щоб кожен гість отримав принаймні 3 шматочки піци. Всього 10 людей потрібно 30 шматочків.
Дослідження: Порівняй дві пропозиції:
Піцерія "A": Велика піца (8 шматків) коштує 280 грн.
Піцерія "B": Сет "Мега-Паті" (3 середні піци по 10 шматків кожна) коштує 870 грн.
Завдання: Обчисли вартість одного шматочка в кожному варіанті. Який варіант дозволить купити рівно 30 шматків або купити більше за менші гроші?
Бюджет витрат. Party Planner. Групова робота
Крок 2: «Битва піцерій» (Порівняння та дроби)
Ситуація: Потрібно, щоб кожен гість отримав принаймні 3 шматочки піци. Всього 10 людей потрібно 30 шматочків.
Дослідження: Порівняй дві пропозиції:
Піцерія "A": Велика піца (8 шматків) коштує 280 грн.
Піцерія "B": Сет "Мега-Паті" (3 середні піци по 10 шматків кожна) коштує 870 грн.
Завдання: Обчисли вартість одного шматочка в кожному варіанті. Який варіант дозволить купити рівно 30 шматків або купити більше за менші гроші?
ЗАВДАННЯ**
Бюджет витрат. Party Planner. Групова робота
Крок 3: «Оптимізація напоїв» (Об'єм та десяткові дроби)
Ситуація: Один гість в середньому випиває 0,6 л напоїв.
Дослідження: В магазині є сік:
Пакет 0,5 л — 24,50 грн.
Пакет 2 л — 78,00 грн.
Завдання: Скільки літрів соку потрібно на 10 людей? Яка комбінація пакетів буде найдешевшою? Порахуй економію, якщо купувати великі пакування замість маленьких.
Крок 4: Візуалізація та висновки (Діаграми)
Після всіх підрахунків дитина створює фінальний звіт.
Стовпчикова діаграма «Вартість одного гостя»: Порівняй, скільки коштує свято, якщо йти в кіно (квиток 180 грн + попкорн 100 грн), проти домашньої вечірки з піцою.
Кругова діаграма «Мій фінальний кошторис»: Покажи реальний розподіл витрачених грошей (наприклад: Піца — 40%, Напої — 15%, Торт — 20%, Кульки — 15%, Залишок — 10%).
5*. "Форс-мажор"
Завдання: «Раптово виявилося, що один гість не їсть м'яса. Тобі потрібно замінити
одну піцу на вегетаріанську (вона на 60 грн дорожча). Чи вкладешся ти в бюджет за рахунок свого резервного фонду?»
Бюджет витрат. Party Planner. Групова робота
«Закон Гуллівера»
Суть: Збільшити модель паперового кубика чи іграшки у 3 рази. Необхідно виміряти, як при цьому зміниться довжина сторін, площа поверхні (знадобиться більше паперу) та об'єм / вага.
Де це працює: Пропорції. Готує до розуміння прямої та оберненої пропорційності у фізичних формулах.
Історія про справжнього Гуллівера
Джонатан Свіфт у своїй книзі був чудовим математиком. Коли ліліпути дізналися, що Гуллівер вищий за них у 12 разів (n = 12), вони підрахували, скільки їжі йому потрібно, і виділили йому пайок... у 1728 разів більший, ніж для одного ліліпута!
Запитання до учнів: Звідки взялося це число?
Розрахунок: Об'єм і вага тіла Гуллівера більші у 12^3 разів. А Ліліпути логічно припустили, що його шлунок і потреба в енергії пропорційні його масі!
Міжпредметна інтеграція
Чому це працює в природі?
Коли ми масштабуємо об'єкт, його вага росте набагато швидше (n^3), ніж площа опори чи міцність кісток (n^2), оскільки міцність залежить від площі поперечного перерізу кістки).
Чому слон товстоногий, а мураха — тонконога:
Мураха може носити вагу, яка в 50 разів перевищує її власну, саме тому, що вона крихітна (її власна вага мізерна порівняно з міцністю її м'язів). Якби мураху збільшили до розмірів слона, вона не змогла б навіть підвестися.
Проблема Кінг-Конга:
Якщо звичайну мавпу збільшити у 10 разів, її вага зросте у 1000 разів, а міцність її кісток — лише у 100 разів. Такий Кінг-Конг просто зламав би собі ноги під власною вагою.
Міжпредметна інтеграція
Топографічний детектив
Учні отримують фрагмент реальної карти міста/школи без масштабу, але з двома відомими точками, відстань між якими вони можуть виміряти кроками або рулеткою. Їхнє завдання — вирахувати масштаб карти самостійно, створити пропорцію (Інтеграція з географією.)
Чому це працює: Масштаб часто сприймається як сухий набір цифр (1:10000). Коли дитина сама виводить це співвідношення через пропорцію, географічні карти оживають.
Міжпредметна інтеграція
Нейрогімнастика
Врахування інтересів учнів
Вибирайте теми проєктів, які близькі та цікаві учнівству, щоб підвищити їхню залученість.
�Міжпредметні зв’язки
Інтегруйте математику з іншими предметами, щоб показати її практичне застосування.
�Позитивна атмосфера
Створюйте простір для творчості, де помилки сприймаються як частина навчального процесу.
�Заохочення творчості
Дозволяйте учням експериментувати та знаходити власні рішення, розвиваючи їхню самостійність.
Як ефективно впроваджувати micro-projects
�
Групова робота
ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!💛💙
ДЯКУЄМО!