07.03.2025

Сьогодні

Урок

№ 47

Розв’язування типових

вправ і задач.

Геометрія

Розділ 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника

Усміхніться один одному, подумки побажайте успіхів на цілий день. Для того, щоб впоратися на уроці зі завданнями, будьте старанними. Завдання наші такі:

07.03.2025

Сьогодні

Організація класу

не просто слухати, а чути.

не просто дивитися, а бачити.

не просто відповідати, а міркувати.

дружно і плідно працювати.

07.03.2025

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

Перевіряємо

домашнє

завдання

07.03.2025

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:

узагальнити і систематизувати знання і практичні навики з теми «Паралельні прямі. Сума кутів трикутника»;

вдосконалити вміння розв'язувати задачі з теми.

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно). Чому дорівнюють гострі кути прямокутного трикутника, якщо один з них у 5 разів більший за інший?

Розв’язування типових

вправ і задач.

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

Скільки прямих можна провести через точку О паралельно:

1) прямій а (мал. 1);

2) прямій b (мал. 1);

​

​

​

мал. 1

​

3) прямій а (мал. 2);

4) прямій b (мал. 2)?

Відповідь обґрунтуйте.

(мал. 2)

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

Два кути трикутника дорівнюють 80° і 25°.

Чому дорівнює третій кут?

А. 95°. В. 85°.

Б. 90°. Г. 75°.

Зовнішній кут трикутника, не суміжний з кутами

а і β, дорівнює 120°. Яке із співвідношень правильне?

А. а + β = 60° В. а + β = 120°.

Б. а - β = 60°. Г. а + β = 180°.

Відповідь: Третій кут дорівнює 180° – 80° – 25° = 75° (Г).

Відповідь: Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох кутів трикутника, не суміжних з ним тому α + β = 120° (В).

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

від Ботана

У трикутнику DEF медіани DK і FM рівні, причому КЕ = МЕ. Яке із співвідношень правильне?

А. ∠DMF = ∠DKF. В. DM = 2KF.

Б. ∠D < ∠F. Г. ∠KDF = ∠MFE.

Оскільки DK – медіана, то KE = KF; оскільки FM – медіана, то DM = ME. З того, що КЕ = МЕ маємо:

KE = KF = DM = ME.

Розглянемо трикутники DMF і FKD.

У них FM = DK за умовою, DM = FK за доведеним вище, DF – спільна сторона. Отже, ∆DMF = ∆FKD за трьома сторонами (за ІІІ ознакою рівності трикутників). Тому ∠DMF = ∠DKF як відповідні елементи рівних трикутників. Відповідь: А).

Розв’язання:

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Три кути трикутника можуть дорівнювати...

A. 20°, 20° і 150° Б. 30°, 100° і 40°

B. 50°, 60° і 70° Г. 60°, 60° і 61°

Завдання №1

1

рівень

Виконай самостійно

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

У ∆ABC АВ > АС. Порівняйте ∠В і ∠С цього трикутника.

A. ∠В < ∠С Б. ∠В = ∠С

B. ∠В > ∠С Г. порівняти неможливо

Завдання №2

1

рівень

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Знайдіть другий гострий кут прямокутного трикутника, якщо перший дорівнює 40°.

​

А. 30° Б. 40° В. 50° Г. 60°

Завдання №3

1

рівень

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Один з кутів трикутника дорівнює 72°. Знайдіть суму двох інших кутів трикутника.

А. 98° Б. 108° В. 118° Г. знайти неможливо

Завдання №4

2

рівень

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 140°. Знайдіть кут при основі цього трикутника.

​

А. 40° Б. 50° В. 60° Г. 70°

Завдання №5

2

рівень

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Дві сторони трикутника дорівнюють 2,7 см і 4,2 см. Якому цілому числу сантиметрів НЕ може дорівнювати третя сторона трикутника?

​

А. 2 см Б. 4 см В. 6 см Г. 8 см

Завдання №6

2

рівень

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Один з гострих кутів прямокутного трикутника на 30° менший від другого, а гіпотенуза трикутника дорівнює 8 см. Знайдіть менший з його катетів.

​

А. 2 см Б. 4 см В. 5 см Г. 6 см

Завдання №7

3

рівень

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

У трикутнику два кути дорівнюють 60° і 50°. Знайдіть кут між прямими, що містять бісектриси цих кутів.

​

А. 125° Б. 115° В. 65° Г. 55°

Завдання №8

3

рівень

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Периметр трикутника дорівнює 16 см. Якою НЕ може бути довжина однієї з його сторін?

​

А. 8 см Б. 7,5 см В. 7 см Г. 2 см

Завдання №9

3

рівень

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Бісектриса кута при основі рівнобедреного трикутника дорівнює основі цього трикутника. Знайдіть кут при основі цього трикутника.

​

А. 60° Б. 72° В. 84° Г. 96°

Завдання №10

4

рівень

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Зовнішні кути трикутника відносяться як

3 : 5 : 7. Знайдіть менший з внутрішніх кутів трикутника.

​

А. 12° Б. 24° В. 60° Г. інша відповідь

Завдання №11

4

рівень

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

У прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 60°, а сума меншого катета і медіани, проведеної до гіпотенузи, дорівнює 10 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

​

А. 6 см Б. 8 см В. 10 см Г. 15 см

Завдання №12

4

рівень

07.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

У прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 40°. Установіть відповідність між кутами (1 - 3) та їхніми градусними мірами (А-Г).

Завдання №13

3

рівень

Кути

1. Кут, що утворює висота трикутника, проведена до гіпотенузи, із більшим катетом.

2. Менший з кутів, що утворює бісектриса прямого кута з гіпотенузою.

3. Кут між прямими, що містять бісектриси прямого і меншого гострого кута трикутника.

Градусні міри

A. 45°

Б. 50°

B. 65°

Г. 85°

07.03.2025

Сьогодні

Формування вмінь

1. В

2. А

3. В

4. Б

5. Г

6. Г

7. Б

8. Г

9. А

10. Б

11. А

12. В

​

Відповіді:

13. 1. Б

2. Г

3. В

07.03.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

У прямокутному трикутнику катет 24 см завдовжки прилягає до кута 30°.

Знайдіть бісектрису другого гострого кута трикутника.

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ

СКЛАДНОСТІ

07.03.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Розв’язання:

07.03.2025

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Повторити сторінки підручника 125-181

​

Виконай завдання

№ 514, 516

07.03.2025

Сьогодні

Гімнастика для очей

07.03.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Як скористатися властивістю катета, що лежить проти кута 30°, для вимірювання відстаней між двома пунктами на місцевості, якщо між ними є перешкода, але до кожного з них можна підійти?

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

07.03.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

Розв’язання:

07.03.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Які є види трикутників залежно від довжини їх сторін та міри їх кутів?

2. Як називають сторони рівнобедреного трикутника; прямокутного трикутника?

3. Що таке медіана трикутника; бісектриса; висота?

4. Сформулюйте та доведіть теорему про суму кутів трикутника; про властивість зовнішнього кута трикутника.

5. Які властивості має прямокутний трикутник?

07.03.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

6. Сформулюйте та доведіть теореми про властивості й ознаку рівнобедреного трикутника.

7. Які дві геометричні фігури називаються рівними?

8. Сформулюйте ознаки рівності трикутників за двома сторонами й кутом між ними; за стороною і прилеглими до неї кутами; за трьома сторонами.

9. Сформулюйте ознаки рівності прямокутних трикутників.

Рефлексія. Вправа «Ранець-м'ясорубка-кошик»

07.03.2025

Сьогодні

Корисні

знання

Над цим варто замислитися

Це мені потрібно