Capitolo 1
Le misure
e le grandezze
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La chimica:�dal macroscopico al microscopico
La materia è tutto ciò che occupa uno spazio
e possiede una massa.
La chimica è la scienza che studia la composizione,
la struttura e le trasformazioni della materia.
La chimica si basa sulla teoria per cui tutti i materiali
che ci circondano e costituiscono i nostri corpi sono formati da atomi (piccolissime particelle elettricamente neutre) e ioni (atomi elettricamente carichi).
Valitutti et al., Chimica: concetti e modelli 2ed © Zanichelli editore 2018
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Il Sistema Internazionale �di unità di misura
Le proprietà che possono essere misurate, come
la massa o la densità, si chiamano grandezze fisiche.
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Simbolo della grandezza
m = 10 Kg
Simbolo dell’unità di misura.
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Il Sistema Internazionale �di unità di misura
La comunità scientifica internazionale ha identificato sette grandezze indipendenti, le grandezze fondamentali, dalle quali possono essere ricavate tutte le altre (grandezze derivate).
Il sistema metrico fondato sulle sette grandezze fondamentali è chiamato Sistema Internazionale
di unità (abbreviato in SI).
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Il Sistema Internazionale �di unità di misura
A ciascuna grandezza fondamentale è stata assegnata una propria unità di misura.
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Il Sistema Internazionale �di unità di misura
Dalla combinazione algebrica delle sette unità fondamentali si possono ottenere le unità di misura delle grandezze derivate.
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Il Sistema Internazionale �di unità di misura
Spesso si usano multipli e sottomultipli dell’unità
di misura, indicati da un prefisso e da un simbolo.
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Il Sistema Internazionale �di unità di misura
Per esprimere il valore di una grandezza si ricorre
alla notazione scientifica esponenziale.
150000 = 1,5 x 105
0,0000006 = 6 x 10-7
L’ordine di grandezza del numero è definito come
la potenza di 10 che più si avvicina al numero.
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2-Grandezze estensive �e grandezze intensive
Le grandezze che descrivono le proprietà della materia sono di due tipi:
che dipendono dalla dimensione del campione;
di un materiale che non dipendono dalla dimensione
del campione.
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Grandezze estensive �e grandezze intensive
L’unità di misura della lunghezza nel SI è il metro, m.
Per esprimere la dimensione di un atomo o la lunghezza d’onda di un fascio di luce, si sceglie il sottomultiplo nanometro, nm (10−9 m), o, più raramente, l’ångström,
Å (10−10 m), un’unità di misura non inclusa nel Sistema Internazionale.
Fra i due sottomultipli del metro esiste la seguente relazione: 10 Å = 1 nm.
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Grandezze estensive �e grandezze intensive
Il volume è una grandezza derivata da una lunghezza elevata al cubo e la sua unità di misura nel SI
è il metro cubo, m3.
Per la conversione delle misure, si ricorda che:
1 L = 10-3 m3 = 1 dm3 = 1000 cm3
1 L = 1000 mL
Pertanto:
1000 mL = 1000 cm3
1 mL = 1 cm3 = 10-3 dm3
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Grandezze estensive �e grandezze intensive
Vetreria di laboratorio
utilizzata per la
determinazione di volumi:
cilindro graduato (a sinistra)
e matraccio tarato (a destra).
Vetreria di laboratorio
utilizzata per prelevare piccole quantità di liquidi:
A buretta graduata e B pipetta tarata.
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Grandezze estensive �e grandezze intensive
La massa è la misura dell’inerzia di un corpo,
è cioè la misura della resistenza che un corpo
oppone alla variazione del suo stato di quiete o di moto.
L’unità di massa prescelta dal SI è il kilogrammo, kg.
La massa si misura per mezzo di una bilancia in cui
la massa dell’oggetto incognito viene confrontata
con una serie di masse standard.
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Grandezze estensive �e grandezze intensive
Bilance diverse possono avere portata e sensibilità molto
differenti. La portata di uno strumento è uguale al massimo valore della grandezza che si può misurare, mentre la sensibilità è uguale alla minima variazione
registrabile dallo strumento.
In laboratorio si parla di bilance analitiche, in grado
di effettuare pesate con una precisione di 0,0001 g,
e di bilance tecniche, che hanno maggiore portata
ma minore sensibilità (0,001 g).
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Grandezze estensive �e grandezze intensive
Bilancia a due piatti (a sinistra), bilancia elettronica
(al centro) e bilancia analitica (a destra).
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Grandezze estensive �e grandezze intensive
Il peso è dato dal prodotto della massa (kg)
per l’accelerazione di gravità:
P = m ∙ g
dove g è l’accelerazione di gravità, che
sulla superficie terrestre è pari a 9,8 m/s2.
Il peso è una forza, ha la sua stessa unità di
misura, il newton (N), e si misura con il dinamometro.
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Grandezze estensive �e grandezze intensive
La massa è una proprietà caratteristica di ciascun corpo.
Il peso cambia da un luogo a un altro della superficie terrestre e da un pianeta all’altro, in funzione dell’accelerazione di gravità, g.
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Grandezze estensive �e grandezze intensive
La densità (kg/m3) di un corpo è il rapporto fra la sua massa e il suo volume:
È una proprietà intensiva della materia che varia
al variare della temperatura del campione e non dipende dalla quantità di materia presente nel campione.
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Grandezze estensive �e grandezze intensive
All’aumentare della massa
del campione aumenta in
proporzione anche il suo volume,
perciò la densità non varia.
I valori di densità sono espressi in kg/m3, ma, comunemente, si adoperano anche il grammo (g) per la massa e il millilitro (mL) o il centimetro cubo (cm3) per il volume. Per i gas la densità è espressa generalmente in grammi/litro (g/L).
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Grandezze estensive �e grandezze intensive
La densità relativa esprime il rapporto tra la massa
di un corpo, misurata a 20 °C, e la massa di un uguale volume di acqua distillata, misurata a 4 °C;
si tratta perciò di un numero puro.
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Grandezze estensive �e grandezze intensive
Il peso specifico (N/m3) di un corpo è il rapporto
fra il suo peso e il suo volume, ovvero corrisponde �al prodotto della densità per l’accelerazione di gravità:
È una proprietà intensiva della materia.
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Temperatura e termometri
La temperatura è una grandezza intensiva che fornisce una misura di quanto un corpo è caldo o freddo.
Il calore è una grandezza estensiva che rappresenta
un trasferimento di energia da un corpo a temperatura
più elevata a uno con temperatura più bassa.
Il trasferimento cessa quando i due corpi
raggiungono la stessa temperatura.
Nel SI l’unità di misura del calore è il joule (J).
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Temperatura e termometri
La temperatura si misura con il termometro, che si basa
sulla capacità che hanno i liquidi (ma anche i solidi
e i gas) di dilatarsi all’aumentare della temperatura.
Le scale termometriche più utilizzate sono:
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Temperatura e termometri
Per convertire in kelvin (T) una temperatura espressa
in gradi Celsius (t), si applica la seguente relazione:
T (K) = t (°C) + 273,15
Per convertire la temperatura espressa nella scala Fahrenheit in gradi Celsius si usa la relazione:
°C = (°F − 32)
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1,8
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Temperatura e termometri
Corrispondenza fra le diverse scale termometriche
(il valore 273,15 è stato approssimato a 273).
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Misure precise e misure accurate
Ogni misura è accompagnata inevitabilmente
da errori che possono essere:
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Misure precise e misure accurate
In base alla teoria degli errori, il valore più attendibile
di una misura si ottiene calcolando la media aritmetica dei risultati ottenuti.
La media aritmetica dei valori raccolti si calcola sommando tutti i valori delle misure e dividendo
il risultato per il numero dei valori.
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Misure precise e misure accurate
La media aritmetica x
m1=2,80 g m2=2,72 g m3=2,74 g m1=2,76 g m1=2,68 g
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2,80g + 2,72g + 2,74g + 2,76g + 2,68g
5
X =
= 2,74 g
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Misure precise e misure accurate
L’errore assoluto, ea, si ottiene calcolando la differenza
tra il massimo valore misurato e il valore minimo, dividendo poi il risultato per due:
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Xmax – X min
2
ea =
= 0,06 g
2,80 g – 2,68 g
2
ea =
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Misure precise e misure accurate
L’intervallo dei valori accettabili = x ± ea
intervallo dei valori accettabili= 2,74 ± 0,06 g
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Misure precise e misure accurate
L’errore relativo, er, è una grandezza adimensionale data dal rapporto tra l’errore assoluto e la media dei valori:
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x
ea
er =
2,74 g
0,06 g
er =
= 0,02
= 2 %
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L’incertezza di una misura
Spesso l’incertezza di una misura è determinata dalla sensibilità dello strumento che si utilizza.
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L’incertezza della misura eseguita con la bilancia mostrata è sul grammo. Infatti la bilancia segna 150 g e quindi la mela ha un peso compreso tra 149 g e 151 g.
m= 150±1 g
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Misure precise e misure accurate
Una singola misura è precisa quando non si discosta molto dal valore medio di una serie ripetuta di misure.
Una misura è accurata se la media è vicina al risultato ritenuto vero.
In generale, gli errori accidentali influiscono sulla precisione di una misurazione, mentre quelli sistematici influiscono sulla sua accuratezza.
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Misure precise e misure accurate
I modi in cui si distribuiscono le freccette su un bersaglio aiutano a capire la differenza tra precisione e accuratezza.
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Le cifre significative
Il modo più semplice per indicare l’incertezza della misura è utilizzare le cifre significative.
Si definiscono cifre significative tutte le cifre certe
di una misurazione più la prima cifra incerta.
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Le cifre significative
Le cifre significative si indicano in base alle seguenti regole:
sono sempre significativi;
diversa da zero non sono significativi;
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Le cifre significative
diversa da zero, sono cifre significative.
Numeri e cifre significative.
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Le cifre significative
Quando si ottiene un risultato con cifre che non sono tutte significative si arrotonda con le seguenti regole:
la cifra precedente rimane uguale;
si aumenta di 1 la cifra precedente;
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Le cifre significative
Per risultati ottenuti mediante addizione e sottrazione si arrotonda in modo che il risultato abbia lo stesso numero di cifre decimali del dato che ne ha di meno.
Con moltiplicazione e divisione, il numero delle cifre significative finali non può superare il numero delle cifre significative del dato meno accurato: si arrotonda allo stesso numero di cifre significative del dato che ne ha
di meno.
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