สัญลักษณ์แสดงความสัมพันธ์นอกจากเท่ากับ ( = ) แล้ว ยังมีสัญลักษณ์อีกหลายตัวที่แสดงความสัมพันธ์ ดังนี้

• < แทนความสัมพันธ์น้อยกว่า หรือ ไม่ถึง
• > แทนความสัมพันธ์มากกว่า หรือ เกิน
• ≠ แทนความสัมพันธ์ไม่เท่ากับ หรือ ไม่เท่ากัน
• ≤ แทนความสัมพันธ์น้อยกว่า หรือ เท่ากับ
• ≥ แทนความสัมพันธ์มากกว่า หรือ เท่ากับ

อสมการ เป็นประโยคที่แสดงถึงความสัมพันธ์ของจำนวน โดยมีสัญลักษณ์ ≥ , ≤ , > , < หรือ ≠ แสดงความสัมพันธ์

คำตอบของอสมการ

คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการแล้วทำให้อสมการเป็นจริง

เช่น

​

• X ≥ 2 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่าหรือเท่ากับ 2
• x > -4 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มีค่ามากกว่า -4
• X ≠ 5 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น 5
• X + 2 < x + 3 คือ จำนวนจริงทุกจำนวน
• X + 1 > x + 2 คือ ไม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบของอสมการนี้

​

​

การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

• คือ การหาคำตอบของอสมการ ซึ่งอาจทำได้โดยการลองแทนค่าตัวแปร หรทอการใช้สมบัติของการไม่เท่ากันช่วยในการหาคำตอบ เพื่อความรวดเร็วในการแก้อสมการ เราจะใช้สมบัติของการไม่เท่ากันในการหาคำตอบ ได้แก่ สมบัติการบวกของการไม่เท่ากันและสมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน

1. สมบัติการบวกของการไม่เท่ากัน

เมื่อ b < b และ c แทนจำนวนจริงใดๆ

1.) ถ้า b < b แล้ว b + c < b + c และ b – c < b – c

2.) ถ้า b ≤ b แล้ว b + c ≤ b + c และ b – c ≤ b – c

เนื่องจาก b < b มีความหมายเช่นเดียวกับ b > b และ b ≤ b มีความหมายเช่นเดียวกับ b ≥ b ดังนั้นสมบัติการบวกของการไม่เท่ากันจึงเป็นจริงสำหรับกรณีของ b > b และ b ≥ b ด้วย คือ

3.) ถ้า b > b แล้ว b + c > b + c และ b – c > b – c

4.) ถ้า b ≥ b แล้ว b + c ≥ b + c และ b – c > b - c

2. สมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน

เมื่อ b , b และ c แทนจำนวนจริงใดๆ

1.) ถ้า b < b และ c เป็นจำนวนจริงบวก แล้ว bc < bc และ <

2.) ถ้า a ≤ b และ c เป็นจำนวนจริงบวกแล้ว ac ≤ bc และ ≤

​

3.) ถ้า a < b และ c เป็นจำนวนจริงลบ แล้ว ac > bc และ >

​

4.) ถ้า a ≤ b และ c เป็นจำนวนจริงลบ แล้ว ac ≥ bc และ ≥