THÉORIE SUR LE CHAPITRE
Cliquer sur la question pour faire apparaître la réponse
Deux figures semblables ont ...
Deux figures semblables ont tous leurs angles homologues de même amplitude et
tous leurs côtés homologues de longueurs directement proportionnelles (Donc dans
le même rapport).
Comment déterminer
le rapport de similitude ?
Énonce la propriété relative aux angles homologues de figures semblables.
Toute similitude de rapport r conserve l’amplitude des angles
𝜶’ = 𝜶
Énonce la propriété relative aux segments homologues dans les figures semblables.
Toute similitude de rapport r modifie la longueur des segments en la multipliant
par le rapport r.
L’ = L.r
Énonce la propriété relative aux aires de figures semblables.
Toute similitude de rapport r modifie la surface des figures en la multipliant par le
carré du rapport (r²).
S’ = S.r²
Énonce la propriété relative aux volumes de solides semblables.
Toute similitude de rapport r modifie le volume des solides en le multipliant par
le cube du rapport (r³).
V’ = V.r³
Énonce les 3 cas de similitude des triangles (pour démontrer que deux triangles sont semblables).
Car
Quelle “configuration” donne une “situation de Thalès” ?
Il faut des droites parallèles (au moins 3 - sauf cas particulier où 2 peuvent suffirent) qui sont coupées par des droites sécantes.
Énonce le théorème de THALÈS.
Des droites parallèles (au moins 3) déterminent sur des droites sécantes, des
segments homologues de longueurs directement proportionnelles (dans le même rapport r).
Énonce la réciproque du théorème de THALÈS.
Si des droites déterminent sur des sécantes des segments homologues de longueurs directement proportionnelles, alors ces droites sont parallèles.
Quelle est l’utilité de la réciproque du théorème de Thalès ?
Vérifier si des droites sont parallèles ou non(*).
(*) il s’agira alors de la “contraposée”.
Triangles semblables
OU
Thalès
???
THALÈS !
Triangles semblables
OU
Thalès
???
Les deux !
Triangles semblables - Thalès
Triangles semblables
OU
Thalès
???
Les deux !
Triangles semblables - Thalès
Triangles semblables
OU
Thalès
???
Triangles semblables !
Triangles semblables
OU
Thalès
???
Triangles semblables !
"Les projections parallèles conservent les graduations / les abscisses de points".
www.math-indse.be