​

Ділення з остачею.

09.11.2022

Сьогодні

03.11.2023

Сьогодні

Обчисли

98 + 67

= 165

0 : 60 · 5

= 0

220 : 20 · 5

= 55

2800 · 2

= 5600

123 - 53 · 0

= 123

700 : 2 · 4

= 1400

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку: ознайомити учнів з правилами ділення з остачею, з вираженням ділення через дільник, неповну частку і остачу; формувати вміння учнів розв'язувати найпростіші задачі на ділення.

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Задача 1. Поділити 46 яблук порівну на 7 купок.

Задача 2. Поділити 20 цукерок між шістьма друзями порівну.

Задача 3. Простий олівець коштує 3 грн. Скільки таких олівців можна купити на 100 грн.?

Під час розв'язування цих задач з'ясовується, що ділення націло неможливе. Дійсно, в задачі 1, наприклад, 6 · 7 = 42, а 7 · 7 = 49, тобто не існує такого натурального число, від множення якого на 7 отримали б 46. Ділення 46 на 7 неможливе (в натуральних числах). Розібравши аналогічно задачі 2, доходимо висновку, що в багатьох випадках під час розв'язання задач на ділення доводиться знаходити не одне (як це було раніше), а два числа (неповна частка і остача), які задовольняють умови.

Проблематика ділення

10.11.2022

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Якщо в задачі 1 спробувати розкласти 46 яблук на 7 рівних купок, то в кожній купці буде по 6 яблук і ще 4 яблука залишиться. Якщо ж зібрати всі 7 отриманих купок, то в них буде яблук менше, ніж 46 (на 4). Тому, щоб отримати 46, треба до добутку 7·6 додати 4 яблука, що залишилися.

Тобто 46 = 7 · 6 + 4.

Записують це так: 46 : 7 = 6 (ост. 4).

Проблематика ділення

Остача, яку отримуємо під час ділення, завжди менша від дільника

Завдання. Двом друзям треба поділити між собою 7 цукерок так, щоб кожному дісталась однакова їх кількість.

ділене

дільник

неповна частка

остача

10.11.2022

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

При діленні з остачею правильна рівність:

a = b ⋅ q + r

де a — ділене, b— дільник, q — неповна частка, r — остача.

Ділення з остачею

Щоб знайти неповну частку і остачу від ділення, треба ділене поділити на дільник у стовпчик.

Щоб знайти ділене у діленні з остачею, треба помножити неповну частку на дільник і до отриманого добутку додати остачу.

Чи завжди остача менша від дільника?

Так, оскільки коли остача більша за дільник, то ділення можна продовжувати далі.

Чи може остача дорівнювати 0?

Так, коли ділене ділиться на дільник націло.

​

Не завжди одне натуральне число можна поділити на інше націло.

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання.

Подай ділене через неповну частку, дільник і остачу

у вигляді рівності a = bq + r.

1) 57 : 8;

2) 149 : 13.

Розв’язання:

1) 57 = 8 ∙ 7 + 1; 

-

​

2) 149 =13 ∙11 + 6.

10.11.2022

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно).

Рівність 384 = 29 ∙ 13 + 7 правильна.

Яку неповну частку і яку остачу отримаємо, якщо поділимо:

1) 384 на 29?

2)384 на 13?

a = bq + r.

Неповна частка 13, остача 7.

Неповна частка 29, остача 7.

Восьме листопада

a = b ⋅ q + r

де a — ділене, b— дільник, q — неповна частка, r - остача.

Ділення з остачею

10.11.2022

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1(1,2).

Виконай ділення з остачею.

1) 1257 : 18;  2) 1786 : 68;

3) 345 : 17;  4) 7009 : 23.

Відповідь:

1. 1257 = 69 ∙ 18 + 15 ;

2) 1786 = 26 ∙ 68 + 18;

3) 345 = 20 ∙ 17 + 5;

4) 7009 = 304 ∙ 23 + 17.

Пишемо

10.11.2022

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання.

На пошиття однієї підковдри треба 5 м тканини.

Скільки підковдр можна пошити з 1242 м тканини? Скільки тканини залишиться?

Розв’язок:

1) 1242 : 5 = 248 (ост. 2).

Відповідь: можна пошити 248 підковдр; залишиться 2 м полотна.

Усно

10.11.2022

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Маса бронзової заготовки 7 кг. Скільки чотири кілограмових барельєфів (з фр. bas-relief — «низький рельєф») можна відлити з 11 заготовок? Скільки бронзи залишиться?

Розв’язок:

1. 11 ∙ 7 = 77 (кг) - загальна маса бронзи;
2. 77 : 4 = 19 (ост. 1).

Відповідь. 19 барельєфів.

Усно

10.11.2022

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 2

У Дмитра було 346 грн. Він придбав 3 ручки по

15 грн, а на решту грошей — зошити за ціною 24 грн.

1) Яку найбільшу кількість зошитів він зміг придбати?

2) Скільки грошей в нього залишилося?

Розв’язок:

1. 346 – 15 ∙ 3 = 301 (грн) – залишок після придбання ручок. 
2. 301 : 24 = 12(ост.13)

Відповідь: 1) 12 зошитів;� 2) 13 грн залишилося.

Пишемо

10.11.2022

Сьогодні

Закріплення матеріалу

3196 : 74 =

2964 : 18 =

57 : 28 =

4848 : 106 =

Обчисліть:

РЕЗЕРВ

10.11.2022

Сьогодні

Завдання підвищеної складності

​

У запису 123456789 постав між деякими цифрами знак «плюс» або «мінус» так, щоб вийшов вираз, значення якого дорівнює 100.

Задачі на логіку

10.11.2022

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Як знайти ділене, якщо відомо дільник, неповну частку та остачу?

2. Чи може остача бути більша за дільник або дорівнювати йому?

3. Якими цифрами закінчуються числа, які діляться на 2 без остачі? А на 5?

4. Чи може остача дорівнювати дільнику?

10.11.2022

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй § 14. Чекаю фото

Виконай завдання:

​